拱桥设计及拱轴线选择

拱桥的设计包括拱桥的总体布置、拱轴线选择和内力计算等主要内容。拱桥的总体布置指确定桥梁长度、分跨（多跨拱称为连拱）、桥面高程、主拱矢跨比和墩台尺寸等。有关桥梁孔径和分跨布置、确定桥梁长度等方面的内容与梁桥基本相同，这里仅就确定拱桥各部分高程（如桥面高程、拱顶底面高程、起拱线高程、基础底面高程）、主拱矢跨比和拱轴线等作一简述。

拱桥桥面高程应由线路设计与拱桥总体布置及设计综合研究决定。从拱桥布置方面考虑，桥面高程与拱顶底面高程之间，应满足拱顶最小填料厚度和主拱拱顶截面高度的要求，而在拱顶底面高程以下应满足通航净空要求和泄洪能力的要求。根据拱顶底面高程和桥下净空要求可拟定起拱线高程，从而确定拱脚（或称拱趾，spring）高程。根据拱顶与拱脚的高程即可确定矢跨比f0/L0（rise-span ratio）。见图8.30。

图8.30　拱桥的主要高程

拱的水平推力同矢跨比成反比。因此，矢跨比的合理选择，除必须满足泄洪和通航要求外，还应从结构受力、经济、施工等方面综合分析比较确定。从泄洪方面考虑，以拱脚不被洪水淹没为宜。从减小拱桥墩台基础底面弯矩、节省墩台材料数量方面考虑，用较大的矢跨比、较低的起拱线较为有利。从结构受力方面考虑，采用较小的矢跨比除使墩台受水平力增大外，由弹性压缩、温度变化、混凝土收缩等引起主拱的附加力也增大，但在恒载和活载作用下主拱将有较大的轴向力，有利于减小主拱各截面由于活载作用引起的偏心，拱上结构的体积也减小。我国已建成的铁路拱桥矢跨比多为1/4～1/3，而公路拱桥则平坦得多。公路石、混凝土板拱桥的矢跨比为1/8～1/4，钢筋混凝土箱形拱桥的矢跨比为1/10～1/6。一般，拱桥的矢跨比不宜小于1/12。通常，将矢跨比大于或等于1/4的拱桥称为陡拱，矢跨比小于1/4的称为坦拱。

对于多孔拱桥（连拱），最好选用等跨分孔的方案。在受地形、地质、通航等条件限制的情况下，也可作不等跨分孔处理。此时由于相邻孔的恒载推力不相等，会使桥墩和基础受恒载产生的不平衡推力的作用。为减小这一不平衡的推力并改善基础受力状况，可采取相应措施。例如，利用矢跨比与推力成反比的关系，在相邻两孔中，大跨用较陡的拱，而小跨则用较坦的拱；还可对较大跨度的拱采用空腹拱上结构，较小跨度的拱则用实腹结构，并在小跨拱顶处将填充厚度酌量增大；另一个平衡相邻两拱推力影响的措施是，将小跨的拱脚布置的较大跨拱脚高一些，见图8.31。需要指出，这些结构措施会减小相邻孔跨的不平衡推力，但桥梁美学效果却往往不尽如人意。

图8.31　大跨与小跨的拱脚高程及拱上建筑布置

拱轴线的形状直接影响主拱截面内力的分布与大小。最理想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这时主拱截面只承受轴向压力，而无弯矩及剪力作用，应力最均匀，材料强度能得到充分利用。这样的拱轴线，称之为合理拱轴线。但事实上，理想的拱轴线是不可能得到的，因为主拱不仅受到恒载作用，也承受活载、温度变化和材料的收缩徐变等作用。即使恒载作用下拱轴线可与压力线吻合，但在活载等作用下，其拱轴线就将偏离压力线。因此，选择拱轴线的基本原则，就是使它尽量接近荷载的压力线。(www.xing528.com)

根据公路混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载压力线作为拱轴线，恒载作用越大，这样的选择就越合理。对于活载较大的铁路混凝土拱桥，则可考虑采用“恒载+1/2活载（全桥均布）”的压力线作为拱轴线。在确定拱轴线时，除了考虑主拱受力外，还应该考虑外形美观、施工简便等因素。

目前拱桥常用的拱轴线有以下几种：

（1）圆弧线

圆弧线拱的线形简单，易于掌握，施工放样方便，广泛用于公路桥。但在一般情况下，圆弧线拱轴线与恒载压力线偏离较大，使拱圈各截面受力不均匀。因此，圆弧线常用于15～20m以下的小跨径拱桥。对于大跨径的预制装配式钢筋混凝土拱桥，有时为了简化施工，也有采用圆弧形拱轴线的情况。

（2）抛物线

在竖向均布荷载作用下，可推导出拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载强度比较接近均布的拱桥，例如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥和中、下承式拱桥，往往可以采用二次抛物线作为拱轴线。近年来广泛采用的钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱上结构的拱桥，由于恒载分布较均匀，因此用二次抛物线作为这类轻型拱桥的拱轴线也是适宜的。在某些大跨径拱桥中，为了使拱轴线尽可能与恒载压力线相吻合，也有采用高次抛物线（如三次、四次抛物线）作为拱轴线的。

（3）悬链线

对实腹式拱桥，若其沿桥纵向的恒载集度是由拱顶（crown）向拱脚连续分布、逐渐增大，则可推导出其恒载压力线为一条（倒）悬链线。因此，一般认为悬链线是实腹拱桥的合理拱轴线。对空腹式拱桥，其恒载从拱顶到拱脚不再是连续分布，它既承受拱圈自重的分布恒载，又承受拱上立柱（或横墙）传来的集中恒载，其压力线是一不平滑的曲线。可直接采用此压力线作为拱轴线，但该曲线计算麻烦。目前最普遍的方法是，在采用悬链线作为空腹拱的拱轴线的同时，保证拱轴线与恒载压力线在拱顶、1/4跨径和拱脚五个截面相重合（称为“五点重合法”）。这样，就可利用现成的完整的悬链线拱计算用表来计算各项内力；而且采用悬链线拱轴对空腹拱主拱的受力是有利的。因此，悬链线是目前大、中跨径拱桥采用最普遍的拱轴线形。