基础的设计与计算方法与基础形式有很大关系,浅置基础与深置基础的计算原理明显不同,深置基础的计算较为复杂。以下仅介绍明挖扩大基础的设计计算方法。明挖扩大基础的设计过程是,首先确定基础的埋置深度;其次拟订基础尺寸,包括基础厚度、平面尺寸和立面分层尺寸;然后进行地基和基础各项验算。
基础的验算内容包括地基强度验算,基底合力偏心距验算,基础的整体稳定性(抗倾覆、滑动)验算。对超静定桥梁结构,还应进行地基沉降量,相邻基础沉降差,地基不均匀沉降等验算。验算所用荷载应取最不利荷载组合值。
1.基础埋置深度的确定
确定基础的埋置深度是基础设计中的重要步骤,它涉及结构物建成后的牢固、稳定及正常使用问题。在确定基础的埋置深度时,必须考虑把基础设置在变形小而强度又较高的持力层上,以保证地基强度满足要求,而且不致产生过大的沉降或沉降差。此外还要使基础有足够的埋置深度,以保证基础的稳定性,确保基础的安全。确定基础的埋置深度时,必须综合考虑地基的地质、地形条件,河流的冲刷程度,当地的冻结深度,上部结构型式,以及保证持力层稳定所需的最小埋深和施工技术条件等因素。对于某一具体工程来说,往往是其中一、两项因素起决定性作用,所以设计时,必须从实际出发,抓住主要因素进行分析研究,确定合理的埋置深度。铁路和公路桥规均对埋置深度有具体规定。
2.基础的验算内容
(1)地基强度验算
地基强度验算应保证基底发生的应力不超过地基持力层的强度(地基容许应力),对持力层下的软弱下卧层,也应验算其强度。对铁路桥,其验算式可表达为:
式中 N——基础底面以上的竖向总荷载;
M——基底以上外力对基底形心轴的总力矩;
A——基础底面积;
W——基础底面的截面模量;
[σ]——地基容许承载力,其值根据地基土的基本容许承载力[σ0],再叠加基础宽度深度修正值(称为宽深修正)而得,参见桥规的有关规定。
当σmin<0时,应按应力重分布重新计算σmax值,参见上一节墩台的设计计算部分。
(2)基底合力偏心距验算
限制基底合力偏心距的目的,在于尽可能使基底应力分布比较均匀,避免应力分布相差过大和基础产生较大的不均匀沉降,致使墩台发生倾斜而影响正常使用。其验算式可表达为:
式中 e0——基底合力偏心距;
[e0]——基底容许偏心距,e0=α·ρ,其中ρ为基底截面核心半径,α为一系数,α与荷载条件(恒载作用或恒活载作用)、地基条件(土质地基、岩石地基、坚质岩地基等)有关,取值0.1~1.5,见桥规的具体规定。
其他符号意义同前。
为便于计算,式(7.20)可改写为下式:
(3)基础倾覆稳定性验算(以桥台基础为例)
基础的倾覆稳定性可按下式计算:(www.xing528.com)
式中 M稳——稳定力矩,见图7.53,取M稳=y1∑Pi;
∑Pi——作用在墩台上的竖向力组合;
y1——桥台基底形心至最大受压边缘(A)的距离;
M倾——倾覆力矩,见图7.59,取:
图7.59 重力式桥台的倾覆稳定性验算
其中 ei——各竖向力到基底形心的距离;
hi——各水平力到基底的力臂;
Ti——作用在墩台上的水平力(图7.60中为T、EA、EC);
[k0]——倾覆稳定系数容许值,对不同的荷载组合,其值在1.2~1.5,按桥规采用。
式(7.22)可转化为的形式,式中e0为所有外力的合力的竖向分力对基底形心轴的偏心距。
(4)滑动稳定性验算
基础的滑动稳定性可按下式计算:
式中 f——基础底面与地基土间的摩擦系数;
[kc]——滑动稳定系数容许值,其值为1.3,对施工临时荷载取1.2。
(5)基础的沉降量验算
对于超静定桥梁结构,当有必要时,应验算基础沉降量。其验算式为:
式中 Δ——沉降量或沉降差计算值(mm),按土力学原理计算;
L——相邻跨中较短跨度(m)。
超静定桥梁结构应考虑由于基础不均匀沉降引起的附加内力。
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