桥梁工程概论：地震区桥梁支座设计与计算

1.支座受力与变位分析

在进行桥梁支座的设计时，首先必须求得每个支座上所承受的竖向力和水平力以及需适应的位移和转角。然后，据此选定支座的各部尺寸并进行强度、稳定等各项验算。

（1）受力分析

作用于支座上的竖向力有结构重力产生的反力、活载的支点反力及其他影响力。在计算活载的支点反力时，要按照最不利位置加载，并计入冲击效应。当支座可能会出现上拔力（负反力）时，应分别计算支座的最大竖向力和最大上拔力。例如，当连续梁边跨较小而中跨较大时，或桥跨结构承受较大的横向风力时，支座锚栓会受到负反力作用。

作用于支座上的水平力包括纵向水平力和横向水平力。正交桥的支座，一般仅需计算纵向水平力。对斜桥和弯桥，需要计算相应的横向水平力；对铁路桥梁，需要考虑由列车横向摇摆力所产生的横向水平力。

支座上的纵向水平力，包括由列车或汽车荷载的制动力（牵引力）、风力、支座摩阻力或温度变化、支座变形所引起的水平力以及其他原因（如桥梁纵坡）产生的水平力。列车或汽车的制动力（牵引力）应分别按照相应规范的要求确定，制动力在各支座上的分配亦应按各自规范计算。

位于地震区的桥梁支座的设计计算，应根据设防烈度，按铁路或公路抗震设计规范的规定进行。

（2）位移分析

支座的水平位移包括纵向位移和横向位移。支座纵向位移有温度伸缩位移、混凝土收缩徐变变位、活载作用下梁体下翼缘伸长、下部结构的位移等；支座横向位移有温度变位、混凝土收缩徐变变位、下部结构横向位移、斜桥和弯桥荷载引起的横向变位等。

支座沿纵向的转角有结构重力和活载产生的梁端转角、混凝土收缩徐变产生的梁端转角、因下部结构变位产生的梁端转角等。

把以上各项支座反力和变位的计算结果按规定进行组合，就可作为支座设计的计算依据。下面仅以钢支座和矩形板式橡胶支座为例，对其设计和计算作一简要说明。需要说明的是，桥梁的支座产品较为完备，在一般情况下，没有必要自行设计支座，只需根据计算结果选配合适者。

2.钢支座的设计与计算

钢支座的设计主要包括确定支座的平面尺寸a和b，支座上下板的厚度h，以及圆弧面（弧型、摇轴及辊轴）的曲面半径，固定支座还要验算销钉及锚栓等的抗剪强度。下面以弧型支座为例说明钢支座的设计计算方法。

图7.16为弧型支座的计算图式。

图7.16　弧型支座计算图式

其设计步骤如下：

（1）确定平面尺寸a和b

平面尺寸a和b根据梁底和墩台顶面混凝土的局部承压强度要求而定。

（2）确定垫板高度h

把垫板作为承受均布荷载的悬臂梁，由梁的最大弯矩按容许应力法确定h。即：

得

式中　N——由桥上全部恒载与活载（包括冲击力）所产生的支承反力；

[σw]——铸钢材料的容许弯曲应力。

活动支座要考虑由于温度变化等因素，上垫板有一个允许的最大水平位移Δ，它会引起附加弯矩，因此公式变为：

（3）确定圆弧曲面半径r

根据赫兹接触应力公式确定r：

式中　E——铸钢的弹性模量；

b1——上下垫板之间的接触线长度；

[σc]——铸钢自由接触时的容许局部承压应力。

（4）验算销钉抗剪强度(www.xing528.com)

式中　T1——支座摩阻力或制动力；

d——销钉直径；

[τ]——销钉容许剪应力。

3.矩形板式橡胶支座的设计与计算

矩形板式橡胶支座的设计，包括确定支座的有效承压面积Ae，验算剪切变形、受压稳定性、竖向平均压缩变形、抗滑稳定性等。现行铁路桥规与公路桥规对板式橡胶支座的计算规定有所不同，应根据桥梁的使用情况采用相应的规范进行设计。公路矩形板式橡胶支座的主要设计及验算内容如下。

（1）确定有效承压面积Ae

根据橡胶支座与支承垫石混凝土的压应力不超过它们的容许承压应力，确定支座面积。一般，由橡胶支座控制设计：

式中　Rck——运营阶段由桥上全部恒载与活载（包括冲击力）所产生的最大支点反力。

按橡胶支座内加劲钢板与支座边缘的最小距离不小于5mm，就可基本确定支座短边长度la、长边长度lb及毛面积Ag。

（2）确定厚度h

确定支座厚度h必须先求橡胶片的总厚度 te，它是由梁产生纵向位移时，支座的受剪状态决定的，即由剪切变形来换取线位移。从满足剪切变形考虑，te应满足下式：

即

式中　[tanα]——橡胶支座剪切角正切值限制：当计入制动力，取0.7；当不计入制动力，取0.5。Δl——各种作用引起的支座剪切变形。

确定te后，再加上加劲薄钢板的总厚度 ts，即为橡胶支座厚度h。 从满足受压稳定考虑，还要求la/10≤te≤la/5。

（3）计算竖向平均压缩变形

主梁受荷挠曲，梁截面将出现转动，支座竖向平均压缩变形δc，m应满足下式，以确保支座与梁底可靠接触，不致脱空而导致过大的局部承压问题：

式中　θ——由上部结构挠曲在支座顶面引起的倾角（rad）；δc，m按下式计算：

式中　Ee——支座抗压弹性模量（MPa），取5.4GeS2；

Ge——支座剪切模量，取1.0MPa；

S——支座形状系数；

Eb——橡胶弹性体体积模量，取2000MPa。

（4）验算支座的抗滑稳定性

橡胶支座一般直接搁置在墩台与梁底之间，当它受到水平力 H 后，应保证支座不致滑动，即应满足下式：

式中　RGk——由结构重力产生的支座反力；

Rck——由结构重力和1/2汽车荷载（计入冲击系数）产生的支座反力；

Δl——各种作用（不包括汽车制动力）引起的支座剪切变形；

Fbk——由汽车荷载引起的制动力；

μ——橡胶板与墩台底或梁底间的摩擦系数：与混凝土接触时，μ=0.3；与钢接触时，μ=0.2。