钢板梁桥设计概要及标准跨度

钢板梁桥的设计就是根据我国钢桥及钢结构设计规范，确定其合理的构造布置，拟定各组成部分尺寸，然后进行结构分析和结构验算。现以铁路上承式钢板梁桥为例，简要介绍其设计内容。有关公路钢板梁桥的设计内容，读者可参阅相关书籍。

如前所述，铁路上承式钢板梁桥是由主梁、上平纵联和下平纵联、端横联和中间横联等组成的空间结构。作用荷载主要有：竖向荷载（恒载和活载）和横向荷载（包括风力、列车摇摆力，在弯道上的桥还承受离心力）。在荷载作用下，桥跨结构整体受力。

将桥跨结构作为空间结构来进行内力分析是可行的，但是比较繁杂。在设计实践中，可采用简化的计算方法，即把桥跨结构划分为若干个平面结构，每个平面结构只承受作用在该平面内的荷载。

根据这一简化，竖向荷载由两片主梁承受，并经支座传给墩台；横向荷载则由上、下平纵联承受。计算时将上平纵联视作一个简支的水平桁架，两端支承在端横联上。主梁上翼缘是该桁架的弦杆，平纵联的斜杆和横撑是该桁架的腹杆。作用在该桁架平面内的横向力包括：列车、桥面、主梁上半部所受的风力及列车摇摆力等（列车摇摆力不与风力同时计算）。同时把下平纵联也看作一个简支的水平桁架，它是由主梁的下翼缘和平纵联的斜杆及横撑所组成。作用在该桁架平面内的横向力只有主梁下半部所承受的风力。由下平纵联传至主梁两端的横向反力将直接传给支座。由上平纵联传到梁两端的横向反力 HW将通过端横联再传给支座，见图6.13。

图6.13　横向荷载分解简图

1.板梁桥主要尺寸的拟定

板梁桥的主要尺寸包括：计算跨度、主梁高度和主梁中心距。设计时应首先确定这几个主要尺寸。

（1）计算跨度

铁路桥梁设计规范对简支梁桥的跨度规定了标准值。对钢板梁桥而言，常用的标准（计算）跨度是20m、24m、32m、40m 等几种。

（2）主梁高度

主梁高度 h 根据下列条件来综合决定：① 用钢量最省；② 主梁的竖向刚度（跨中挠度）应满足《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10091）的要求；③ 在可能条件下，应使腹板宽度小于供货方便的钢板宽度，以避免不必要的拼接或裁切；④ 桥跨的建筑高度（从轨底至梁底的高度）尽可能减小；⑤ 梁的总尺寸在铁路运输限界之内。

从用料经济方面考虑，根据理论推导并总结过去的设计资料，基于应力控制的主梁的经济高度可用下式推算：

式中　α——系数，可取2.5～2.7；

M——计算弯矩；

[σw]——弯曲容许应力（其值较基本容许应力[σ]大5%，若板梁采用明桥面，则取[σ]）；

δf——腹板厚度。

从上式可见，钢材强度越高，所需的梁高越小。

除考虑应力外，还需要考虑主梁的刚度。基于刚度控制的主梁的最小高度hmin可参考下式推算：

式中　[σw]——弯曲容许应力；

E——钢材的弹性模量；

l——计算跨度；

——在静活载（不计冲击效应）作用下，板梁容许挠度与跨度之比；

1+μ——动力系数；

p，k——梁上的均布恒载和活载集度。

从上式可以看出，主梁的最小高度hmin与钢材强度和容许刚度有关。

对铁路桥而言，通常刚度条件决定了主梁所需的最小高度，而容许的建筑高度决定了主梁可能的最大高度。在这个范围内，可参考已有的设计资料，最后确定梁高。对公路桥而言，除钢材强度和板梁刚度要求因素外，梁高的合理确定还涉及荷载等级、荷载横向分布等。

（3）主梁中心距

确定主梁中心距B时应考虑下列几个方面的问题：

① 桥枕的合理跨度。桥枕直接放在主梁上，主梁中心距就是桥枕跨度。若其跨度太小，则钢轨几乎位于主梁上方，很难利用桥枕受载时发生的弹性弯曲来减轻列车的冲击作用；若其太大，则将使桥枕横截面过大。桥枕的合理跨度大致在2.0～2.5m。

② 为避免桥跨结构在水平力作用下产生横向倾覆，且具有必要的横向刚度，要求主梁中心距不能太小。

③ 应考虑用铁路架桥机整孔架设的可能性。(www.xing528.com)

考虑上述几方面的因素，并根据近年来干线铁路提速后某些已建成的钢板梁的横向刚度不足的情况，设计规范将原来规定的宽跨比（两主梁中心距与跨度之比）从1/20改为1/15，相应地，将钢板梁桥的最小主梁中心距从2.0m 增大到2.2m。

2.主梁计算

主梁计算包括：内力计算、截面的选择和验算、加劲肋设计等。在选定主梁截面时，需要考虑强度、稳定（板的局部稳定和梁的总体稳定）和刚度三个方面的问题。

（1）主梁内力计算

沿梁纵向选取若干截面，算出各截面处因恒载和活载产生的最大弯矩M和最大剪力Q。

对恒载，可参照现有设计资料，拟定桥跨（不包括桥面）沿跨度每延米的结构自重p1以及桥面重p2。每片主梁所受恒载p＝（p1＋p2） /2。对活载，按主梁各截面影响线顶点位置及加载长度，从规范中查表求得中—活载的换算均布活载k，并乘上相应动力系数。

在确定主梁每延米的恒载和活载后，即可按影响线面积法分别求出各截面因恒载和活载产生的M和Q的最大值，然后按规定进行内力组合，即得梁的计算内力。

对公路桥，需按照荷载横向分布的方法，确定各主梁的横向分布系数，进而确定主梁内力。参见第五章。

（2）主梁截面选择

主梁截面选择包括确定腹板和翼缘板的尺寸。按主梁主要尺寸拟定的原则，选定梁高h 及腹板高度hf。 腹板高度hf大约比梁高 h 小8～12cm，腹板厚度fδ一般可选用10mm或12mm，按照规范，主要构件所用钢板厚度不宜小于10mm，以免锈蚀后对截面削弱过大；对跨度等于或大于16m 的焊接板梁，腹板厚度不宜小于12mm，以减小焊接所引起的变形。

所需翼缘截面积AYi可按下式估算：

式中　h——梁高，其余符号含义同前。

求出所需翼缘面积后，即可决定翼缘板的尺寸。翼缘板伸出肢的宽度和厚度之比，应不大于10，以保证受压翼缘板的局部稳定并减小焊接变形。若桥枕直接铺放在翼缘板上，则根据桥枕承压强度的要求，翼缘板宽度应不小于240mm。

（3）截面应力验算

按上述步骤所选定的主梁截面尺寸只是初步的，尚需进行较精细的应力验算。内容包括主梁弯曲应力、剪应力、换算应力的验算和疲劳强度的验算。关于应力验算（包括下面提及的稳定性验算、刚度验算、焊缝计算等）的详细内容，读者可参阅有关规范和书籍。

（4）变截面梁

板梁桥的主梁截面可随弯矩的变化而加以变化，借以节约钢材。对跨度不大的板梁，若采用变截面，所省的钢料有限，却增加制造工作量，故通常不改变主梁的截面。

对于只用一块钢板组成翼缘板的板梁，可减小翼缘板的宽度或厚度来改变梁的截面。根据经济分析，变截面点选在离支座约1/6跨度处，一般可节省钢料10%～12%。当翼缘板上设有盖板（cover plate）时，可采用改变盖板宽度的方法来改变梁的截面。理论切断点的位置可由计算确定。为减小应力集中，自理论切断点向梁端以不大于1∶4（受压翼缘）或1∶8（受拉翼缘）的斜坡过渡。

（5）翼缘与腹板的连接焊缝计算

计算时通常先按规范要求确定角焊缝最小尺寸，然后进行焊缝强度的验算。验算时首先需计算焊缝处荷载产生的水平剪力和最大竖向荷载 P 产生的竖向剪力，由此确定单位长度内翼缘焊缝承受的总剪力，以该总剪力不大于相应的焊缝承载能力为验算条件。

翼缘焊缝的高度通常由施焊工艺确定，往往在6～8mm（焊缝不宜太小，否则冷却过快，钢材可能变脆，容易产生裂缝）。

（6）梁的总体稳定

梁的总体稳定性（overall stability）一般采用近似的应力验算形式：

式中　M——计算弯矩（上平纵联两相邻节点的中间1/3范围内的最大弯矩）；

——毛截面抵抗矩；

φ2——验算梁的总体稳定时采用的容许应力折减系数，其取值详见相关规范。

（7）主梁的局部稳定和腹板中加劲肋的布置

主梁的翼缘和腹板都是薄板，在外力作用下，如果设计不当，则在梁中最大应力尚未达到屈服强度、结构尚未丧失总体稳定之前，其上翼缘或腹板可能局部出现屈曲（buckling）而过早丧失稳定。对于受压翼缘板，其局部稳定性取决于翼缘伸出肢的宽度（自腹板中心算起）对厚度的比值。对焊接板梁，规范规定该比值不得大于10。

对于腹板，为防止其在外力作用下丧失局部稳定，通常用加劲肋来增强其刚度。加劲肋分为竖向加劲肋和水平加劲肋。在板梁端部支承处和其他传递集中荷载处，设置成对的竖加劲肋，要求加劲肋的伸出肢应与梁的支承翼缘磨光顶紧，用以承受支座反力。对板梁腹板的中间竖向加劲肋和水平加劲肋的设置，则简化为按照腹板高厚比hf/δf（hf为腹板全高，δf为腹板厚）的数值大小来确定。

当腹板高厚比hf/δf≤50时，主梁高度较小，腹板本身的刚度已可保证其局部稳定，可不设竖向加劲肋；当50＜hf/δf≤140，此时腹板的刚度较弱，应设置竖向加劲肋。考虑到构造上的需要及制造上的方便，竖向加劲肋常按等距离布置，一般不大于2m；当140＜hf/δf≤250时，腹板高度较大而厚度相对较小，除设置竖向加劲肋外，还应在距受压翼缘 （1/4～1/5）hf处加设水平加劲肋。

加劲肋本身应具有足够的刚度来支撑腹板，使其本身不发生翘曲。为保证加劲肋自身不丧失局部稳定，如同受压翼缘一样，对其伸出肢的宽厚比，应加以限制，除设置在梁端的竖向加劲肋外，其伸出肢的宽厚比应不大于15。对端加劲肋，其伸出肢的宽厚比应不大于12。