冲击力与桥梁结构特性相关的研究成果

车辆活载以一定的速度在桥上行驶时，会使桥梁发生振动，产生动力作用（dynamic effect）或冲击作用。这种动力作用（主要沿竖向）会使桥梁的内力和变形较车辆静活载作用时为大。

冲击作用受线路状态（如公路桥面不平顺、列车轨道不平顺等）、车辆类型（如机车的偏心轮作用）以及桥梁构造等因素的综合影响，目前还难以在设计中精确考虑。为简化设计，通常的做法是，在桥梁动载试验和动力特性分析的基础上提出近似计算公式，把动力问题简化成静力问题来处理。

冲击作用的大小用冲击力（impact）加以衡量，其为一个反映动力影响程度的系数 μ 与车辆静活载（现用 P 表示）的乘积 μP。将这一乘积与车辆静活载相加，就得到考虑了动力作用的车辆活载，即 P＋μP=（1＋μ）P。

在铁路桥梁设计规范中，称（1＋μ）为“动力系数”（通常大于1），以此来综合确定包含了动力作用的列车活载；在公路桥梁设计规范中，称 μ 为“冲击系数”（通常远小于1），以此来单独表示汽车过桥因振动而产生的增量部分。

冲击系数的计算方法有两种。

第一种方法是根据桥梁结构的动力特性来确定冲击力。桥梁结构的自振频率（基频）可综合反映结构尺寸、类型、材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料和结构类型、尺寸、跨径是否有差别，只要结构的基频相同，在同样条件下的冲击系数都基本相同。采用此种方法的有公路桥梁规范。

第二种方法是根据桥梁结构的刚度来确定冲击力。一般而言，桥梁跨径越大，相对柔度也越大，结构对动荷载的缓冲作用越强，即冲击效应越小。因此，可近似认为冲击力与计算跨径成反比。该方法计算简便，但不尽合理。铁路桥梁规范采用此方法。

（1）客货共线、重载铁路桥梁结构设计中，冲击系数按式（3.1）～（3.4）计算，且不小于1.0。

① 简支或连续的钢桥跨结构和钢墩台动力系数：

② 钢与钢筋混凝土板的结合梁动力系数：

③ 钢筋混凝土、混凝土、石砌的桥跨结构及涵洞、刚架桥，其顶上填土厚度h≥3m（从轨底算起）时，不计列车竖向动力作用。当h＜3m时，动力系数为：

式中，α=0.32×（3-h）2，当h ＜1.5m 时h取0.5m。

式（3.1）～（3.3）中的 L 以米计，除承受局部活载杆件为影响线加载长度外，其余均为桥梁跨度。

④ 空腹式钢筋混凝土拱桥的拱圈和拱肋：

式中　L——拱桥的跨度（m）；

λ——计算桥跨结构的主要杆件时为计算跨度（m），对于只承受局部活载的杆件，则按其计算图式为一个或数个节间的长度（m）；

f——拱的矢高（m）。

⑤ 支座的动力系数计算公式与相应的桥跨结构计算公式相同。

（2）高速铁路和城际铁路桥梁的动力系数参考UⅠC的规定，结合国内桥梁设计制定。

①　ZK活载作用下的高铁桥跨结构，其动力系数应按下式计算，且不小于1.0：

式中　Lφ——加载长度（m），当Lφ＜3.61m时按3.61m计；简支梁时为梁的跨度，n跨连续梁

时取平均跨度乘以下列系数：

n=2　　　1.20

n=3　　　1.30

n=4　　　1.40

n≥5　　　1.50(www.xing528.com)

当计算Lφ小于最大跨度时，取最大跨度。

（1+μ）计算值小于1.0时取1.0。

② 涵洞及结构顶面有填土的承重结构，当顶面填土厚度Hc＞3m时，不计列车动力作用；当Hc≤3m 时按下式计算：

式中　Lφ——加载长度（m），当Lφ＜3.61m时按3.61m计；

Hc——涵洞及结构顶至轨底的填料厚度（m）。

（1+μ）计算值小于1.0时取1.0。

③　ZC 标准活载作用下，活载动力系数按下式计算：

式中　Lφ——加载长度（m），取平均跨度乘以1.3的扩大系数；当Lφ计算大于最大跨度时，取最大跨度。

（3）列车的竖向动力作用主要与运行速度、车辆性能和轨道不平顺有关，轨道交通桥梁的运行速度较低，常用跨度桥梁的竖向刚度与普通铁路桥梁接近，同时车辆的性能较好，因此其竖向动力作用要小于一般铁路桥梁。《城市轨道交通桥梁设计规范》（GBT51234—2017）规定：

① 对于支承轮轨式轨道交通桥梁的冲击系数 μ，根据列车最高运行速度 V按式（3.1）～（3.4）计算：当V≥120km/h 时，动力系数不折减；当V≤80km/h 时，动力系数按0.8倍计；当80km/h＜V＜120km/h 时，动力系数按列车最高运行速度进行线性插值确定。

② 支承单轨交通轨道梁的桥梁结构的动力系数 μ 应按下式计算：

式中　L1——轨道梁的跨度（m）；

L2——支承单轨交通轨道梁的桥梁的跨度（m）。

（4）公路桥梁规范采用结构基频 f（单位：Hz）来计算冲击系数 μ，规定：

通常采用有限元方法计算结构基频。对常规公路桥梁结构，规范给出了基频估算公式。例如，对简支梁桥，竖向弯曲基频f的计算公式为：

式中　l——结构的计算跨径（m）；

E——结构材料的弹性模量（N/m2）；

Ic——结构跨中截面的截面惯矩（m4）；

mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；

G——结构跨中处延米结构重力（N/m）；

g——重力加速度（9.81m/s2）。

对连续梁桥，估算公式为：

在计算冲击力引起的连续梁正弯矩效应和剪力效应时，采用f1；计算负弯矩效应时，采用f2。

对加载长度的具体取值，以及对桥跨结构以外的墩台、基础、支座等的动力效应计算，需按相关规范办理。

对于铁路桥梁，规范规定：计算实体墩台、基础和土压力时，不计动力系数；支座动力系数的计算公式与相应的桥跨结构（1+μ）的计算公式相同。公路桥梁规定：支座冲击力按相应桥梁取用；汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用0.3。