科研生产中经常会遇到一些多指标的实验问题,它的结果分析比单指标要复杂一些,但实验计算方法均无区别,关键是如何将多指标化成单指标,然后进行直观分析。
常用的方法有指标拆开单个处理综合分析法和综合评分法。下面以具体例子加以说明。
1.指标拆开单个处理综合分析法
以例2-5中自吸式射流曝气器实验为例。正交实验及结果如表2-9所示。
表2-9 多指标正交实验及结果
例2-5中选用两个考核指标:充氧动力效率E及氧总转移系数KLa。多指标正交实验设计和实验与单指标正交实验没有区别,同样,也将实验结果填于表右栏内。不同之处就在于将两个指标拆开,按两个单指标正交实验分别计算各因素不同水平的效应值K、¯K及极差R值,如表2-10所示,而后再进行综合分析。
根据表2-10结果,由于指标E、KLa值均是越高越好,因此各因素主次与最佳条件分析如下:
1)分指标按极差大小列出各因素的影响主次顺序,经综合分析后确立因素主次。
动力效率E:L/D→p→m→H
氧总转移系数KLa:p→L/D→H→m
表2-10 自吸式射流曝气实验结果分析
动力效率指标E,不仅反映了充氧能力,而且也反映了电耗,是一个比KLa更有价值的指标,而由两指标的各因素主次关系可见L/D、P均是主要的,m、H相对是次要的,故影响因素主次可以定为:L/D→p→m→H。
2)各因素最佳条件确定
(1)主要因素L/D。不论是从E还是从KLa指标来看,均是L/D=120为佳,故选L/D=120。
(2)因素p。从E看,p=0.10为佳,而从KLa看,P=0.25为佳。由于指标E比KLa重要,当生产上主要考虑能量消耗时,以选p=0.10为宜;若生产中不计动力消耗而追求高速率的充氧时,以选p=0.25为宜。
(3)因素m。由指标E定m=4.0,由指标KLa定m=6.3,考虑E指标重于KLa,又考虑m定为4.0或6.3对KLa影响不如对E影响大,故选m=4.0为佳。
(4)因素H。由指标E定H=55m,由指标KLa定H=2.8m,考虑E指标重于KLa,并考虑实际生产中若水深太浅,曝气池占地面积大,故选H=5.5m。
由此得出较佳条件为L/D=120;p=0.10MPa;m=4.0;H=5.5m。
由上述分析可见,多指标正交实验分析要复杂些,但借助数学分析提供的依据,并紧密地结合专业知识,综合考虑后,还是不难分析确定的。由上述分析也可看出,此法比较麻烦,有时较难得到各指标兼顾的好条件。
2.综合评分法
多指标正交实验多根据问题性质采用综合评分法,将多指标化为单指标而后分析因素主次和各因素的较佳状态。常用的有指标叠加法和排队评分法。(www.xing528.com)
1)指标叠加法
所谓指标叠加法,就是将多指标按照某种计算公式进行叠加,将多指标化为单指标,而后进行正交实验直观分析,至于指标y1,y2,…,yi如何叠加,视指标的性质、重要程度而有不同的方式,如:
式中:y——多指标综合后的指标;
y1,y2,…——各单项指标;
a,b,…——系数,其大小、正负要视指标性质和重要程度而定。
例如,为了进行某种污水的回收重复使用,采用正交实验来安排混凝沉淀实验,以出水的COD、SS作为评价指标,实验结果如表2-11所示。
表2-11 混凝沉淀实验结果及综合评分法(1)
(1)如回用水对COD、SS指标具有同等重要的要求,则采用综合指标y=y1+y2的计算方法。按此计算后所得综合指标如表2-11所示。根据计算结果,则按极差大小因素主次关系为药剂种类→投加量→反应时间。由各因素水平效应值K所得较佳状态为:药剂种类Al2(SO4)3;药剂投加量20mg/L;反应时间5min。
(2)如果回用水对COD指标要求比SS指标要重要得多,则可采用y=ay1+by2的算法,此时由于COD、SS均是越小越好,因此取a1≤1,b=1的系数进行指标叠加,如表2-12所示。
表2-12 混凝沉淀实验结果及综合评分法(2)
例2-5采用y=0.5COD+SS。
计算结果、因素主次及较佳水平同前。
2)排队评分法
所谓排队评分法,是将全部实验结果按照指标从优到劣进行排队,然后评分。最好的给100分,依次逐个减少,减少多少分大体上与它们效果的差距相应,这种方法虽然粗糙些,但比较简便。
以表2-11、表2-12实验为例,9组实验中第6组COD、SS指标均最小,故得分为100分,而第2组COD、SS指标均最高,以50分计,则参考其指标效果,按比例计算,出水COD和SS两者之和每增加10mg/L,分数可减少11分,按此计算、排队、评分,并按综合指标进行单指标正交实验直观分析,结果如表2-13所示。
表2-13 混凝沉淀实验结果及排队评分计算法
续表
由极差R值及各因素水平效应值¯K可得出因素主次关系及较佳水平。计算结果、因素主次及较佳水平同前。
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