中期调和分析原理在海洋潮汐与水位控制中的应用

当水位数据时长明显短于1年时，首先，年周期分潮Sa将无法可靠提取；其次，不能可靠分离部分同群而不同亚群的主要分潮，如P1与K1、S2与K2的会合周期都为182.6天，1个月的数据显然不能分离。若所选的主要分潮间存在无法分离的情况，则从平差角度而言，间接平差中的未知参数X＾相互不独立，法方程式(3.49)的系数矩阵将呈病态。此时，需在无法分离的分潮之间引入已知的关系，作为条件方程附加于观测方程，相应的平差方法由长期调和分析的间接平差调整为附有限制条件的间接平差。

对于同一群中无法分离的两个分潮，分别称为主分潮和随从分潮，假设两个分潮间存在确定的振幅比和迟角差，称为差比关系。通常将差比关系作为已知的关系引入平差求解过程中，因此称为引入差比关系的中期调和分析。

分别以p，q标识主分潮和随从分潮，则振幅比k和迟角差φ为

每组无法分离的两个分潮间都需构建如式(3.52)的方程，作为调和分析观测方程的约束条件，基于附有限制条件的间接平差原理进行求解。

差比关系的依据与交点订正相似:实际海洋对同一群分潮的响应可认为是一致的，分潮与相应的平衡潮分潮之间有着相同的振幅比和相角差。据此，分潮间的振幅比可取为分潮的引潮力系数C之比，即(www.xing528.com)

对于随从分潮与主分潮的迟角差，基于假设:在同一潮族中分潮的实际相角与其平衡潮相角之差随分潮的角速率而线性变化。可由下式确定

式中，σp、σq分别为主分潮与随从分潮的角速率；Δg、Δσ依潮族不同而取值为:

在我国近海，日潮龄与半日潮龄都约为2天(48小时)，结合K1、O1、S2与M2的角速率，推算出Δg近似可取为50°。也可利用邻近长期验潮站的调和常数进行计算。