海洋潮汐的时间长度对水位的影响

3.4.2.1　瑞利(Rayleigh)准则与会合周期

观测时段长度决定着是否能可靠求解出分潮的调和常数，从信号滤波角度而言，决定着是否能可靠分离出该频率信号。首先，最基本的要求是达到或接近分潮的周期，如数天或数十天的时长不能可靠计算出年周期分潮Sa的调和常数。其次，分离两个分潮所需的时间长度由瑞利准则决定:设某两分潮的角速率分别为σ1与σ2，则两个分潮的相位之差达到360°的时间长度，定义为这两个分潮的会合周期TR，即

会合周期也称为瑞利周期，观测时段的长度要大于所选分潮中任何两个分潮的会合周期，或略小于最长的会合周期(如0.8倍)。由式(3.22)易知，两个分潮的角速率越接近，会合周期越长。

由表3.1中所列13个主要分潮的角速率，代入式(3.22)可计算出其中任两个分潮的会合周期，列于表3.3，单位为平太阳日。

表3.3　主要分潮间的会合周期

续表

(1)不同潮族分潮间因周期相差较大而会合周期较短，最长约1.1天。

(2)年周期分潮Sa与半年周期分潮Ssa的会合周期为365.2天，与Sa的周期相近，因提取分潮调和常数的基本要求是观测时长达到其周期，当时长达到Sa分潮周期时相应也达到了Sa与Ssa间的会合周期。

(3)全日分潮之间或半日分潮之间的会合周期分别为14.8天、27.6天与182.6天，意味着需约半年的观测水位数据才能可靠分离各分潮。

需注意的是，若观测时段的长度明显短于所选分潮中某两分潮的会合周期，则不能可靠地求取出这两分潮的调和常数，即使只选择其中一个分潮，该分潮也不能可靠估计。以会合周期为182.6天的P1与K1为例，当观测时长为30天时，若在调和分析的潮高模型中只选取K1分潮而未选取P1分潮，则潮汐分析得到的K1分潮的调和常数也是不准确的，是无法分离K1与P1的综合结果的。

3.4.2.2　会合周期的概算

分潮是按族、群、亚群等分别集中排列的，分潮间的角速率差异按同族、同群、同亚群的顺序在减小，由会合周期的定义易知，会合周期按此顺序在增大。现给出按族、群、亚群估计会合周期近似值的方法。

分潮的角速率由式(2.20)计算，则两个分潮的角速率差Δσ可表示为

式中，Δμ1，Δμ2，…，Δμ6为两个分潮杜德逊数的差异。(www.xing528.com)

将上式代入式(3.22)，得这两个分潮的会合周期TR为

考虑到六个天文参数之间角速率差异大的特点，会合周期TR的量值主要取决于Δμ1，Δμ2，…，Δμ6中第一个非零数对应的天文参数的周期。由表2.1中所列的六个基本天文参数周期易推出如下结论:

(1)不同潮族。

两个分潮属于不同潮族时，Δμ1≠0，则会合周期TR近似为

式中，Tτ为τ的周期，为一平太阴日(24小时50分钟)。因此，不同潮族分潮间的会合周期是以平太阴日为单位，且最长约为一个平太阴日。

(2)同潮族，但不同群。

两个分潮属于同一潮族，但不同群时，Δμ1＝0且Δμ2≠0，则会合周期TR近似为

式中，TS为S的周期，为一回归月(27.321 582平太阳日)。因此，同潮族但不同群分潮间的会合周期是以回归月为单位，且最长约为一个回归月。

(3)同群，但不同亚群。

两个分潮属于同一群，但不同亚群时，Δμ1＝Δμ2＝0且Δμ3≠0，则会合周期TR近似为

式中，Th为h的周期，为一回归年(365.2422平太阳日)。因此，同群但不同亚群分潮间的会合周期是以回归年为单位，且最长约为一个回归年。

(4)同一亚群。

两个分潮属于同一亚群时，Δμ1＝Δμ2＝Δμ3＝0，若Δμ4≠0，则会合周期TR近似为

式中，Tp为p的周期，为8.847年。因此，同一亚群分潮间的会合周期是以8.847年为单位，若Δμ4＝0，则易知会合周期将以18.613年为单位。在海洋潮汐学理论中，通常把18.61年视为一个潮汐周期，由18.61年时长的水位数据可分离提取全部分潮。