观测时间间隔的要求-《海洋潮汐与水位控制》

部分特殊的水位观测技术，以执行精密重复轨道的卫星测高技术为例，间隔数天或数十天对同一地点的海面实施重复观测，即观测时间间隔为数天或数十天，此时周期短于2Δt(频率高于截止频率)的分潮将产生频率折叠现象，也称为混叠现象，短周期分潮将混叠为周期长的虚像。如图3.9所示，原像为短周期的振动，□为等时间间隔的采样，混叠产生了长周期的虚像。

图3.9　混叠现象示意图

设某个分潮，其周期T＜2Δt，对应角速率为σ，则在连续两次采样的时间间隔Δt内，其相角变化量可表示为

式中，n为整数，表示相角变化的整周数；Δφ为相角变化不足整周的部分。

参考分潮的潮高表示形式，易知

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将式(3.19)代入式(3.18)，得

式(3.20)意味着，在此采样间隔下，角速率σ和角速率σ′是等价的。后者为前者的混叠信号或虚像。虚像的周期T′为

显然，虚像的周期T′必然大于2倍的采样间隔，即T′＞2Δt。如TOPEX/Poseidon(简称T/P)卫星与Geosat/ERM卫星的采样间隔分别为9.9156天与17.05049天，作为潮位变化主体的全日分潮和半日分潮等都产生混叠现象，主要分潮的混叠周期列于表3.2，表中周期的单位为天。

表3.2　卫星采样下的主要分潮混叠周期

由表3.2可知，Sa与Ssa的周期都长于2倍的采样间隔而未产生混叠，而全日分潮与半日分潮都产生了混叠，混叠周期达到了数十天，甚至于P1分潮在Geosat/ERM卫星17.05049天采样间隔下的混叠周期达到了十几年。需注意的是，分潮发生混叠现象时，相关的分析应基于其虚像的混叠周期。