1.洪水特征值
洪水有不同的理解。一种是指暴雨或大量冰雪融水汇入河槽,引起河流水量增加,水位迅猛上涨,形成有涨水段和退水段的一次洪水过程。另一种理解是针对特大径流而言,往往由于河槽不能容纳而泛滥成灾,又称灾害性洪水。
洪水过程线是指用曲线表示流量从起涨到退落随时间的变化过程,用以描述流域一次暴雨、连续暴雨或冰雪融化流量过程,如图7.7所示。其形略似山峰状,一般可分为涨水段、峰顶和退水段。洪水过程线的形状主要与流域面积、流域形状、河谷条件、流域植被、地表地貌、土壤、暴雨中心位置、暴雨及冰雪融解过程以及河道水力因素、河网调蓄、湖泊调蓄等因素有关。典型洪水过程线上有3个特征点:一是洪峰流量,即一次洪水流量过程的流量最大值;二是起涨点,即洪峰流量出现前的最低点;三是地表径流退水终止点,以该点为界,之前为地表径流与地下径流联合退水,之后只有地下径流退水。以洪峰流量为界将洪水过程线分为两段,之前为涨水段,之后为退水段。
通常用洪峰流量、洪水总量和洪水总历时这3个要素来描述洪水特征。洪水总历时,即一次洪水从起涨至退落到基流所经历的时间。洪水总量,即一次洪水过程或一个洪水期洪水量的总和:
图7.7 洪水流量过程线
若取等时段,且一般起涨流量和终止流量相对较小,并近似相等,则洪量的计算公式变为
式中:Δt为时段长,s;Qi为各时段初始时刻流量,m3/s;其余符号意义同前。
2.洪水成因
洪水的形成原因,主要有暴雨型洪水和融雪型洪水。暴雨型洪水主要发生在热带、亚热带和温带地区的河流。这种类型的洪水,受暴雨量、强度、历时和空间分布的影响,具有多变性。我国洪水主要为暴雨型。暴雨型洪水又可分为:①雷暴雨洪水,也称骤发暴雨洪水。局部地区因强对流作用,挟带水汽的气流急剧上升而产生雷暴雨。由于这种雷暴雨雨强大、历时短、雨区小,常在小流域上形成陡涨陡落、峰高量小的洪水过程,往往造成严重的灾害。②台风暴雨洪水。由于台风能挟带大量水汽,常在我国东南沿海登陆,也可深入到湖北、河南东南部。台风暴雨洪水峰高量大,能在较大流域上形成洪水威胁。1975年8月淮河上游发生特大台风暴雨洪水就是一例。与台风暴雨洪水相似的还有大陆上低压涡在移动过程中不断增强,形成暴雨引起洪水,如1963年8月海河流域发生的特大洪水。③锋面暴雨洪水。因受冷暖气团交绥而产生的暴雨所引起的洪水。锋面雨一般历时长,强度较小,降雨总量大,往往造成较严重的洪水灾害。融雪型洪水又可分为两类:①积雪融化洪水,如中国东北部分地区、俄罗斯地区、北欧、北美部分地区。②融雪与降雨混合,以融雪为主的洪水:这类洪水受积雪场地气候及其他条件的影响,情况比较复杂,其过程与单一融雪洪水大不相同。它可能比纯融雪洪水的洪峰更平缓,历时更长,降雨可能直接加高洪峰,增大洪量。由于融雪范围内热量变化相对较小,暴雨区的暴雨变化大,因此融雪洪水的年际变化和年内变化都较暴雨洪水为小。
3.影响洪水的因素
(1)天气因素。我国河流的大洪水主要是暴雨形成的,而一次暴雨总量、暴雨强度及其时空分布,决定了一个流域的洪水及其特征。决定暴雨特性的天气因素,主要是气流的上升运动强弱及持续性,另外还有水汽输送情况。有利于上述天气因素的天气系统,如气旋波、静止锋、台风等的出现,就易于形成暴雨洪水。
(2)流域下垫面因素。坡度大,植被少,土壤透水性差的流域,易造成陡涨陡落的大洪水。大流域洪水过程线较平缓,而小流域则反之。流域内高大的山脉,对气流有抬升作用,容易形成地形雨。通常迎风坡雨量大,而背风坡雨量小。如河北“6·38”暴雨,中心在太行山东侧,河南“75·8”暴雨,中心在伏牛山余脉东麓,都在山脉的迎风坡。
4.河流洪水波
无雨条件下,河道中的水流呈稳定流状态,其水面线如图7.8中虚线所示。当流域上发生暴雨时,大量地表径流汇入河道,使得河道中流量急剧增大,形成洪水波。河道中的洪水波呈不稳定流状态,洪水波要素也如图7.8所示。s为波峰,h为波高,ac为波长,而洪水波的水面线为asc。洪水波的波长比波高大数千乃至数万倍,属某种“超长波”。在稳定流水面线以上部分称为波流量,随着洪水波向下游的波体运动而带走水量。洪水波不同于风波、振动波,洪水波运动随时间变化相当缓慢,属于缓变不稳定流。
5.洪水波的数学描述
在无支流汇入河段,洪水波运动采用圣—维南(Saint-Venant)方程组描述,其连续方及动力方程分别为
图7.8 洪水波要素示意图(www.xing528.com)
式中:Q为流量,m3/s;A为过水断面面积,m2;L为河段长度,m;s0为河底比降;h为平均水深,m;R为水力半径,m;C为谢才系数;v为断面平均流速,m/s。
式(7.14)等号左侧为洪水波的水面比降,表示单位质量水体流经单位距离所作的功;式(7.14)等号右侧①项为断面动能增量;②项为沿程动能增量;③项为摩擦阻力消耗量。①、②两项是由惯性造成的,又称惯性项。在河道洪水波运动中惯性项与摩阻项相比甚小,通常不足1%,可忽略不计。于是动力方程就简化为
洪水波运动时,流量沿河长L在变化,涨洪时上断面流量大于下断面流量,意味着流量沿程递减,(∂Q/∂L)为负,退水时相反。流量变化又造成河道各断面水位变化,及相应过水断面面积变化,涨洪时(∂A/∂t)为正,水位上涨,退水时则相反。
洪水波水面比降与相应水位下稳定流的水面比降i0的差值称为附加比降iΔ,天然河道洪水波的附加比降较小,常不到0.0001;然而其稳定流水面比降也很小,约0.001;因而iΔ/i0的值就会在百分之几乃至十分之几,这就不可忽略了。
因为附加比降,引起波前及波后的比降和水深不同,又因河道特性的影响,洪水波发生变形。在棱柱型河道内,洪水波自t1时刻的a1s1c1传播到t2时刻的a2s2c2时,洪水波波前sc部分的比降大于波后as部分,因而波前运动速度大于波后,使得运动过程中波长不断增加,波高则不断降低,即a1c1<a2c2且h1>h2,如图7.9所示。这类现象通常称作洪水波的展开。
由于洪水波各处的水深不同,波峰处最大,运动速度也最快,因此运动中波前长度逐渐减小,比降逐步增大,波峰位置不断提前;而波后长度逐渐拉长,比降逐步变缓;这类现象称为洪水波的扭曲。
6.河流洪水波特征值出现次序
稳定流条件下的最大流量、最高水位、最大流速和最大比降等特征值是同时出现的。但洪水波的这些特征值并不出现在同一时刻。现作简要分析。
图7.9 洪水波运动变形示意图
在无支流汇入的河段,上、下两相邻断面的流量过程线如图7.10所示。涨洪段上游流量大于下游流量,退水段则是下游流量大于上游流量。因为洪水波传播需要时间,上游站洪峰流量Qm上大于下游站洪峰Qm下,且出现时间Qm上早于Qm下。洪峰之后,因上游站流量递减率大于下游,而使两流量过程线相交于K点,此刻两相邻断面流量相等,意味着流量无沿程变化;即(∂Q/∂L)=0。而由连续方程式(7.13)可知,当∂Q/∂L=0时,必然有∂A/∂t=B(∂h/∂t)=0,即∂h/∂t=0,这意味着tk时刻水位出现极值,即此刻下断面水位达到最高值。
从图7.10可知,此时下断面洪峰(即最大流量)已先期出现,所以最高水位出现时间稍迟于最大流量。
当最大流量出现时,dQ/dt=0,相当于
图7.10 上下断面洪水流量过程线
从上述分析得知,出现最大流量时,水位还在上升,这意味着dA/dt>0,因此要使式(7.16)等于零,必须有dv/dt<0。而这表明,出现最大流量时,流速已在下降阶段,即最大流速出现在最大流量之前。
当出现最大流速时,(dv/dt)=0,表明
而上述分析看出,最大流速出现时水位在上升,即dh/dt>0,因而要让上式成立,必须有ds/dt<0。于是,可知最大比降出现在最大流速之前。
综上所述,对于单一洪水波,任意断面上洪水波的最大特征值出现次序是:最大比降、最大流速、最大流量、最高水位[1]。
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