混凝土徐变系数及应用

老化系数是有效模量法的一个重要计算变量。在按龄期调整的有效模量法的基础上,建立徐变系数与修正系数(老化系数)的非线性关系,得出适应徐变系数计算模型的修正系数公式。

混凝土的有效弹性模量是徐变柔量的倒数:

在应力σ(τ0)为常量时,采用有效弹性模量计算,应变为

式中:ε(t)为混凝土τ0时刻加载至t时刻的应变;其他符号意义同前。

当应力随时间变化时,应变为

从式(3.19)可以看出,当σ(t)＞σ(τ0)时,J(t,τ)＜J(t,τ0),所以按式(3.19)计算的应变是偏大的;同理当σ(t)＜σ(τ0)时,J(t,τ)＞J(t,τ0),所以按式(3.19)计算的应变是偏小的。

为了减少计算误差,最早是由H.Trost在1967年引入了老化系数的概念,1972年,Z.P.Bazant教授对H.Trost的公式进行了严密论证,将它推广应用于变化的弹性模量与无限界的徐变系数,并指出“松弛系数”应该称为“老化系数”χ(t,τ0),式(3.17)改进为(www.xing528.com)

则应变公式为

将式(3.18)、式(3.21)对比推出下式:

在实际的结构中,应力和应变往往是同时变化的,交错影响的。在静定结构中,应变或者变形的增减并不导致应力的变化。我们称已知应力历程求应变反应的问题为徐变问题,称已知应变历程求应力反应的问题为松弛问题。徐变试验比较容易进行,资料积累相对较多。徐变和松弛的内在联系密切,往往从已知的徐变函数来推求松弛函数。下面通过应力松弛过程来推导老化系数和徐变系数的公式。

假设ε(t)=ε(τ0)=1.0,于　是σ0=E(τ0),σ(t)=R(t,τ0),代　入　式(3.22),得

其中,R(t,τ0)为松弛模量,R(t,τ0)=E(τ0)K(t,τ0);K(t,τ0)为松弛系数,K(t,τ0)=σ(t)/σ(τ0),则式(3.23)变为

关于老化系数取值的问题,国内外已经做了大量的研究,具体的综述见3.3.1小节。总的来说,众多学者的计算和试验结果表明:在持荷时间较长时,老化系数χ(t,τ0)趋于一致,在0.8左右。但是,在加载初期,差别相当大。因此,在对混凝土结构的长期徐变分析时,χ(t,τ0)取0.8是可行的,但是对于持荷时间较短或者分阶段施工(各个时段的持荷时间不是很长)计算分析时,会存在较大的差异。此外,不同徐变系数表达式和不同的徐变计算理论都将得到不同的χ(t,τ0)。所以按龄期调整的有效模量法来进行徐变分析时,按照本书建议的徐变系数模型对χ(t,τ0)的取值作详细的分析研究,使得结果更加接近于实际情况。