混凝土徐变系数研究和应用

H.Trost于1967年在他的论文中引入了当时被称为松弛系数的概念,1972年Z.P.Bazant提出了徐变应力应变关系的代数方程式,将松弛系数的概念改为老化系数,1972年Z.P.Bazanl对H.Trosl公式进行了证明,并将它推广应用到变化的弹性模量及无限界的徐变系数。TB法的应力应变关系方程式可表达为[156]

式中:ε(t)为混凝土τ0时刻加载到t时刻的应变;σc(τ0)为混凝土τ0时刻施加的瞬时应力;σ(t)为混凝土t时刻的应力;φ(t,τ0)为混凝土τ0时刻加载到t时刻的徐变系数;χ(t,τ0)为混凝土τ0时刻加载到t时刻的老化系数。

式(3.8)又可写为

其　中

式中:Δσ(t,τ0)为τ0时刻至t时刻的应力增量;Ecφ(t,τ0)为按龄期调整的有效模量。(www.xing528.com)

按龄期调整的有效模量法的推导方法是用积分中值定理将积分方程式转变为代数方程式,进而保证精度的同时又大大简化了计算。从式(3.9)可以看出,混凝土由于徐变引起的变形增加是通过模量的折减来实现的,同时通过老化系数来考虑混凝土的老化对徐变的降低作用,将随时间变化的应力施加于混凝土上,从而克服了有效模量法忽略材料老化导致的缺陷。

对于老化系数取值的问题,国内外学者曾进行了大量的研究。Trost采用松弛条件近似确定老化系数χ值,取χ=0.5～1.0。金成棣根据老化理论的Dischinger公式推导出老化系数的表达式[157]为:χ(t,τ0)=指出可选用规范模型对应的徐变系数进行老化系数计算。文献[95]根据继效流动理论,推导出老化系数的计算式为:χ(t,τ0)=由此得出混凝土的应力松弛规律(混凝土应变保持不变,应力随时间不断衰减)为:K r(t,τ0)=0.91e-0.686φ(t,τ0),这与1976年Brooks和Neville由试验得出的松弛系数与徐变系数的关系式相同,从而可以看出由文献[158]推导出的老化系数的计算式精度较高,可适用于较精确的计算。

按龄期调整的有效模量法由于采用了应力应变关系的代数方程式,使计算大为简化,计算可以采用任何形式的徐变系数。该法使得多次超静定结构的徐变效应分析方法从力法进化为逼近实际的有限元逐步计算法,因而复杂结构和复杂过程的徐变问题基本得到较好解决。但严格地讲,只有在应变变化与徐变系数成线性关系或应力变化与松弛函数呈线性关系时,此方法才能得到精确解。