混凝土徐变系数与防裂方法

欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会(CEB-FIP)从20世纪70年代开始至90年代,对徐变系数的计算公式修改了3次,分别在1970年、1978年和1990年提出了徐变预测的3个模型[2]:CEB-FIP(1970)模型、CEB-FIP(1978)模型和CEB-FIP(1990)模型。该模型在国际上曾被广泛采用,我国现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ 023—85)的附录四中引用的计算模型也属于CEB-FIP(1978)模型。其模型为连加形式,徐变组成为可恢复和不可恢复的徐变两部分,分别称为塑性流动和滞后弹性变形,其不可恢复的徐变又可分为加载时的初始徐变和滞后徐变。公式组成如下:

其中

式中:φ(t,τ0)为加载龄期τ0,计算龄期t时的混凝土徐变系数;βd(t-τ0)为随时间而增长的滞后弹性应变;R(τ)/R∞为混凝土龄期为τ时的强度R(τ)与最终强度R∞之比;φf为流塑系数;βf(t)、βf(τ0)为随混凝土龄期增长的滞后塑性应变。

该模型的收缩函数为

式中:εsh,0为基本收缩系数;βsh为基于理论厚度影响的收缩发展时间函数。

CEB-FIP组织在1990年推出了CEB-FIP(1990)模型,其模型没有具体区别各类徐变,改变了CEB-FIP(1978)模型的建立方法而采用连乘形式的预测模型,将徐变系数历时变化规律拟合为双曲线幂函数,通过用3个修正系数与其相乘从而得到预测模型:

φ(t,τ0)=φ0βc(t,τ0)=φRHβ(f cm)β(τ0)βc(t-τ0)

(2.3)(www.xing528.com)

其中

φ0=φRHβ(f cm)β(τ0)

式中:φ0为名义徐变系数;φRH为环境相对湿度修正系数;β(f cm)为混凝土强度修正系数;β(τ0)为加载龄期τ0修正系数;βc(t-τ0)为徐变进程时间函数。

该模型的收缩函数为

式中:εcso为名义收缩系数;εs(f cm)为混凝土强度修正系数;βRH为环境相对湿度修正系数;βs(t-ts)为收缩进程时间函数。

CEB-FIP(1978)模型中的系数大部分采用了图表形式,给予早期采用手工计算带来了很大的便利,但是图表给编程带来了很多麻烦。因而在CEBFIP(1990)模型中所有的系数均给了计算公式,方便了编程采用。在CEBFIP(1978)和CEB-FIP(1990)模型中均考虑了加载龄期、构件尺寸、环境相对湿度及混凝土强度对徐变的影响,但CEB-FIP(1978)模型没有考虑它们对滞后弹性变形影响,这不符合徐变的常规认识。CEB-FIP(1990)模型通过引入强度修正系数来考虑强度等级对徐变系数的影响,随着混凝土强度的提高,徐变将减少,认为徐变系数与混凝土强度的0.5次方成反比,其结果与徐变试验吻合。而在CEB-FIP(1978)模型中强度等级对徐变系数的影响仅体现在初始急变项βα(加载时刻混凝土强度与混凝土极限强度的比值的函数),其比值仅仅代表了加载龄期对徐变的影响,因而实质上并未考虑强度对徐变系数的影响。