地铁施工安全风险预警：自动识别多指标机制

地铁基坑施工环境是个相对较复杂的环境，存在多个作业面交叉的情况，施工现场前兆信息状态集合中有一个信息发生突变的情况可以用单指标预警进行监控。如果有多个前兆信息发生变化，要在相互影响的情况下判断状态集合是否处于风险状态，并判断处于哪个风险层次，就需要进行多指标预警。

本书将利用灰色关联度对前兆信息的监测值进行聚类分析。在对样本进行分类后，利用神经网络将样本进行训练，并对新数据进行预警状态预测，以此达到预警的效果。

以南京地铁施工某车站工程的现场监测数据作为演示示例。该车站的监测指标包括地表沉降、管线沉降、建筑物沉降、水位、水平位移、测斜、支承轴力及日常巡查等。考虑到需要分析的部分前兆信息现场并没有进行监测，因此暂时选取4个地表沉降点、2个管线沉降和2个水位监测点作为分析对象。监测频率都为每天一次，共采集了68组完整的样本数据。原始数据如表4-14所示，其中DB表示地表沉降，GX表示管线沉降，SW表示水位。

表4-14　某车站工程现场监测原始数据

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1）基于灰色关联度的多指标监测数据聚类分析

基于灰色系统理论的灰色关联分析（GRA，Grey Relational Analysis）是一种统计分析方法，通过计算灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序。

灰色关联分析的基本步骤如下：

（a）确定分析序列，包括参考序列和待分析的比较序列；

（b）数据处理，即比较序列的无量纲化处理，本书拟采用0-1标准化方法；

（c）求差序列Δ、最大差和最小差；

（d）求出灰色关联系数ξ；

（e）求出灰色关联度γ。

求出各检测值灰色关联度，然后运用灰色相似关系矩阵对各检测值进行相似关系分析，步骤如下：

（a）由灰色关联度得到关联度集，求出各检测值的差异系数e，得到关联度差异矩阵E；

（b）由差异矩阵得到差异距离d，由此构成差异距离矩阵D；

（c）由差异距离矩阵得到灰色相似关系矩阵R。

（1）灰色关联分析矩阵

（a）确定初始矩阵

对n个前兆信息进行分析，设X是由m组前兆信息观测数据组成的分析矩阵，从而得到前兆信息指标的初始分析矩阵，如表4-15所示。

表4-15　初始分析矩阵

其中，（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）表示第i组观测数据的第j个前兆信息值，并设参考序列X0＝（x01，x02，…，x0n）作为每一组观测数据的基准参考值。

（b）数据处理

为了解决指标值可综合性的问题，使得数值之间具有可比性，需要对各指标数值进行无量纲化处理。考虑到前兆信息各个指标均为危险性影响参量，所以对各指标数值进行0-1标准化处理，公式如下：

其中，i为前兆信息编号，j为观测数据编号。由此得到标准化后的矩阵X，如表4-16所示。

表4-16　0-1标准化矩阵

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（c）差序列、最大差、最小差

参考序列X0＝（x01，x02，…，x0n）与第i组观测数据Xi＝（xi1，xi2，…，xin）之间差值的绝对值将构成差序列Δ。

最大差和最小差分别是每组差序列的最大值和最小值，分别是

（d）灰色关联系数

ξi（j）即为观测值相对于参考序列的关联程度。式（4-3）中，k称为分辨系数，0＜k＜1，k值越小分辨力越大，一般取k＝0.5，作为常数给定。灰色系统理论以ξi（j）的均值作为Xi相对于X0的关联度。

由式（4-4）得到的关联度集γ＝（γ1，γ2，…，γi，…，γm）将作为聚类分析的基础。各监测值关联度计算结果如表4-17所示。

表4-17　各监测值关联度计算结果

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（2）相似关系矩阵的建立

（a）差异系数及差异矩阵

由关联度集γ，可得出比较序列中m个监测数据间的m阶关联度差异矩阵E。

其中，eij表示监测数据i相对于监测数据j的差异系数，(www.xing528.com)

（b）差异距离及差异距离矩阵

其中，dij为差异距离，

（c）灰色相似关系矩阵

其中，

各矩阵数据量较大，将作为附件附在正文之后。

（3）聚类分析

在得出灰色相似关系矩阵之后，可以利用最大树法进行聚类分析。选取序号为1的观测数据作为第一个顶点，选取相似关系最大的关联序号作为下一个顶点，直到所有点都连通，得到如图4-7所示的最大树分析图。

图4-7　最大树分析图

假设有实数，砍断权重小于λ的树枝就得到了多个不连通的分枝，也就是基于λ的聚类。要确定可以把最大树分成4类的λ值，需要作出在全体λ水平上的分类集合，即聚类分析图（见附录）。

由聚类分析图可知，当λ取值0.955时可以将样本分为四类，如表4-18所示。

表4-18　聚类分析结果

2）基于BP神经网络的前兆信息安全状态预警模型

（1）BP神经网络

人工神经网络是对人脑神经网络功能的高度模拟和简化。由于它在信息抽取、数据处理以及学习记忆能力方面展现出的优点，已经在信息处理、数据模拟、智能监控以及系统建模等领域得到了越来越多的应用［107］。

BP神经网络是人工神经网络中的一种应用最广泛的模型，全称是反向传播模型。它是一种多层感知器结构，由多层神经元组成，一般包括一个输入层、一个输出层以及一个或多个隐含层［108］。一个典型的具有输入、输出和1个隐含层的BP神经网络模型如图4-8所示。BP算法的学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个过程组成［109］。

基坑综合安全状态受多个前兆信息的影响，因此模拟的是一个非线性过程，此时采用BP神经网络模型进行预测效果较好。一个标准的三层BP神经网络，理论上已经可以达到很好的非线性模拟效果。本书借助MATLAB中的神经网络工具箱进行网络设计，达到训练及预测的目的。MATLAB是一款高性能的可视化数值计算软件，编程效率高、使用方便、扩充能力强，具有高效的运算和可视化图形输出功能。利用MATLAB软件自带的神经网络工具构造出典型神经网络的激活函数，用户只需要对所需的激活函数进行调用即可［110］。

图4-8　三层BP神经网络示意图

（2）预警训练及模拟预测

运用MATLAB进行预警训练及模拟预测步骤如下：

（a）确定训练样本及模拟样本

将前原始监测数据与预警状态相结合，形成训练及模拟样本。其中4类预警类别，危险状态、较危险状态、较安全状态、安全状态分别对应1、2、3、4四个数字，方便模拟运算。对于68组监测数据样本，前60组监测数据作为训练样本，后8组作为预测对比样本。

（b）参数设计

输入层设计：本次训练将4个地表沉降点、2个管线沉降、2个水位监测点这8个变量作为输入对象，输入层含有8个神经元。选取60组数据作为分析训练样本。

输出层设计：将预警类别这一变量作为输出对象，因此输出层含有1个神经元。选取8组数据作为预测对比样本。

隐含层设计：考虑到精度和运算速度最佳状态等因素的制衡影响，隐含层数选取了1层。一般来说，隐含层神经元数越少，精度越低，容错性越差；但如果隐含层神经元数过多，会造成网络模型泛化能力降低，导致训练过度。因此，需要确定合理的隐含层神经元数［111］。由于目前还没有统一的公式来确定隐含层神经元数，因此，模型将神经元数定在15～20个范围内，并通过实际试算来确定合理的隐含层神经元数。

（c）主要代码

训练数据：

建立网络及参数设置：

训练模型：

预测：

（d）结果分析经过多次训练，当隐含层神经元数量在20时预测效果最好，输出的结果如图4-9所示。

图4-9　神经网络拓扑结构

神经网络拓扑结构直观显示了网络模型的结构、层次及神经元数。

图4-10　神经网络参数图

由图4-10可以看出，样本模型设计最大迭代次数为2　000，目标精度为1×10-20，共进行了11次迭代，最终精度达到2.2×10-17，迭代效果如图4-11所示。

图4-11　神经网络训练迭代图

最终8组测试样本模拟情况如图4-12所示。

图4-12　神经网络测试样本模拟结果对比

计算数据显示，预测精度达到87.5%，预测效果良好。