持力层地基承载力计算-土力学与地基基础

上部结构作用在基础顶面处的荷载有（图7.14）：轴心荷载。

图7.14　中心荷载作用下的基础

1.轴心荷载作用

在轴心荷载作用下，基础通常对称布置。假设基底压力按直线分布。这个假设，对于地基比较软弱、基础尺寸不大而刚度较大时是合适的，对于基础尺寸不大的其他情况也是可行的。此时，基底平均压力设计值p（kPa）可按下列公式确定：

式中　Fk——上部结构传至基础顶面的竖向力设计值（kN）；

Gk——基础自重设计值和基础上的土重标准值（kN）；

A——基础底面面积（m2）；

γG——基础及其上的土的平均厚度，通常取Gγ≈20 kN/m3；

d——基础埋深（m），对于室内外地面有高差的外墙、外柱，取室内外平均埋深。

按地基承载力计算时，要求满足下式：

式中　fa——地基承载力设计值（kPa）。

由式（7.9）和（7.10）可得基础底面积：

对单独基础，轴心荷载作用下常采用方形基础，式（7.11）可变为

对条形基础，沿基础长度方向取1 m作为计算单元，式（7.11）可变为

式中　b——条形基础基底宽度。

需要说明，按式（7.11）、式（7.12）和式（7.13）计算时，承载力特征值fa只能先按基础埋深d确定。待基底尺寸算出之后，再看基底宽度b是否超过3.0 m，若b＞3.0 m时，需重新修正承载力特征值，再验算基底尺寸是否满足地基承载力要求。

2.偏心受压基础

当作用在基底形心处的荷载不仅有竖向荷载，而且有力矩或水平力存在时，为偏心受压基础（如图7.15所示）。偏心荷载作用下基底压力分布仍假设为线性分布，基底压力除应满足式（7.10）的要求，尚应满足以下附加条件：

为了保证基础不致过分倾斜，一般要求偏心距e应满足e≤l/6。l为偏心受压基础力矩作用方向的边长，即要求pkmin＞0，以控制基底压力呈梯形分布，防止基础过分倾斜。在中、高压缩性地基上的基础，或有吊车的厂房柱基础，e不宜大于l/6；对低压缩性地基上的基础，当考虑短暂作用的偏心荷载时，e可放宽至l/4。(www.xing528.com)

图7.15　偏心受压基础

偏心受压基础基底面积的确定，通常是根据轴心受压基础底面积的公式（7.11）并增大底面积（考虑力矩作用）进行试估，再验算承载力，直到满足为止。其算法步骤如下：

（1）进行深度修正，初步确定修正后的地基承载力特征值。

（2）根据荷载偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基底面积增大10%～40%以确定础底面积A。

（3）确定b、l的尺寸，对单独基础，常取l/b≈1.5，l/b不宜大于3，以保证基础的侧向稳定。

（4）计算基础基底压力、偏心距e和基底最大压力pkmax，并验算是否满足式（7.15）和e≤l/6的要求。

（5）若b、l取值不满足要求，可调整尺寸再行验算，如此反复一二次，便可定出合适的尺寸。

【例题7.1】试确定图7.16 所示的某框架柱下基础底面尺寸。

【解】（1）试估基础底面积。深度修正后的持力层承载力特征值：

由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0 m，l=4.0 m。

图7.16　例题7.1某框架柱基础

（2）计算基底压力。

验算持力层承载力。

pk＝173.3kPa<fa＝224.8kPa

pkmax＝310.8kPa>1.2fa＝1.2×224.8＝269.8kPa

不满足要求。

重新调整基底尺寸，再验算，取b=4.5 m，则

取b=3.0 m，l=4.5 m，满足要求。对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l作为计算单元长度（如图7.17所示）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b；壁柱基础凸出墙基础的部分长度a可近似取壁柱突出墙面的距离。

图7.17　带壁柱墙基础计算单元