【摘要】：在均布条形荷载作用下土中一点的应力状态，可以按平面问题考虑。已知图4.2土中M点应力，按材料力学公式，可得该点主应力值：图4.2一点的应力状态当土中某一点主应力的方向及大小已知时，则与大主应力面成α角的任一平面上的法向应力和剪应力可由力的平衡条件求得。当已知土体中某点的大、小主应力时，可以很方便地用莫尔圆求该点各个不同倾斜面上的法向应力和剪应力，因此，莫尔圆可以表示一点的应力状态。
在均布条形荷载作用下土中一点的应力状态，可以按平面问题考虑。
已知图4.2土中M点应力，按材料力学公式，可得该点主应力值：
图4.2 一点的应力状态
当土中某一点主应力的方向及大小已知时，则与大主应力面成α角的任一平面上的法向应力和剪应力可由力的平衡条件求得。
图4.3（a）表示受到大、小主应力作用的微单元体，大主应力面与某一斜截面mn的夹角为α。取微三棱柱体为脱离体图4.3（b），将各力分别在水平和竖直方向投影（忽略微棱柱体自重），根据静力平衡条件可得：
(https://www.xing528.com)
图4.3 微单元体的主应力
联立求解以上方程可以得到斜截面mn上法向应力和剪应力：
从上面两式可知，在σ1和σ3已知情况下斜截面mn上的σ和τ仅与斜截面倾角α有关。将上两式两边平方并相加[其中式（4.4）先移项]，消去了含α的项，则得：
式（4.6）为圆的方程，该圆圆心坐标为
，半径为
，由此即可作出莫尔圆如图4.3（c）。莫尔圆上任一点代表与a1作用面成α角的斜面，其纵坐标代表该面上的剪应力，横坐标代表该面上法向应力。当已知土体中某点的大、小主应力时，可以很方便地用莫尔圆求该点各个不同倾斜面上的法向应力和剪应力，因此，莫尔圆可以表示一点的应力状态。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
