土力学与地基基础：库仑定律揭示土体抗剪强度4.2

为了研究土体的抗剪强度规律，法国科学家库仑（Coulomb）在1776年对土体进行了一系列的试验，提出土体的抗剪强度在应力变化不大的范围内，可表示为滑动面上法向应力的线性函数，即：

式中　fτ——土的抗剪强度（kPa）；

σ——作用在剪切面上的法向应力（kPa）；

φ——土的内摩擦角（°）；

c——土的黏聚力（kPa）。

式（4.1）为无黏性土的抗剪强度的库仑定律，式（4.2）为黏性土的抗剪强度的库仑定律。(www.xing528.com)

测定土体抗剪强度最早和最简单的试验是在直接剪切仪中进行的。试验时，将土样置于由上、下盒组成的剪切盒中，先对土样施加垂直压力P，土样剪切面上法向应力为（A为土样水平截面积），然后向下盒施加水平推力V，使土样在限定的剪切面上受到剪应力并产生剪切位移。不断增大剪应力直至土样被剪坏时，该剪应力τ就是土样的抗剪强度fτ。测定3～4个土样，使它们分别在不同的法向应力作用下剪破，可得出相应的抗剪强度值。将试验结果绘成如图4.1所示的fτ-σ曲线，可见无黏性土的抗剪强度曲线过原点，它与横坐标轴夹角为φ，而黏性土的抗剪强度曲线不过原点，它在纵坐标轴上的截距为黏聚力c。

图4.1　fτ-σ曲线

无黏性土的抗剪强度仅由内摩擦力组成。内摩擦力与初始孔隙比、土粒的形状、表面的粗糙程度以及土粒级配有关。密实砂土和土粒表面粗糙的砂土内摩擦角较大，级配良好的比颗粒均一的内摩擦角大，因此，密砂或粗砂的抗剪强度就高。黏性土的抗剪强度由内摩擦力和黏聚力两个部分组成。

内摩擦力一是来自剪切面上颗粒与颗粒粗糙面产生的滑动摩擦阻力，二是来自颗粒之间嵌入和联锁作用产生的咬合摩擦阻力。滑动摩擦阻力的大小与作用于粒间的有效法向应力成正比。滑动摩擦角的大小与颗粒的矿物成分有关。咬合摩擦阻力的大小与粒间有效法向应力有密切关系。当土体发生剪切时，相互咬合的颗粒要发生相对移动，必须首先向上抬起，才能跨越相邻颗粒而移动。土粒之间的有效法向应力越大，土粒要上移就越困难，因而土的抗剪强度随剪切面上的有效法向应力增加而增加。

黏聚力来自抵抗颗粒间相互滑动的力，它与土粒之间的胶结作用，结合水膜以及水分子的引力作用有关。黏聚力的大小则与土的种类、密实度、含水量、结构等因素有密切关系。因此，它是构成黏性土抗剪强度的重要组成部分。

土的内摩擦角φ和黏聚力c是构成土的抗剪强度的基本要素。因此，准确测定和合理选用c、φ值对建筑工程的安全使用和工程造价具有十分重要的意义。但是c、φ值的测定受到很多因素的影响，如试验时的排水条件、剪切速率、加荷方式、仪器类型和操作方法不同，得到的试验结果不同，并且不能完全体现土体的真正内摩擦角和黏聚力。库仑定律中的c、φ也是对某一特定的具体条件而言。因此，要根据工程的具体条件，例如地基土是排水条件还是不排水条件，是短期稳定性问题还是长期稳定性问题，选择适当的试验方法，确定土的强度指标，尽可能使由试验测得的c、φ值能反映土体的真实情况。