面向对象的多层次公交数据模型及评价指标体系

（一）公共交通规划概念

公共交通规划是指依据城市发展规模、用地布局、道路网规划、公共交通方式的技术经济指标等，在客流预测的基础上，合理确定公共交通方式及构成、公共交通车辆数、线路网络、站点布局、换乘枢纽和场站设施用地等，从而使公共交通客运能力满足客流高峰的需求。

目前，我国正处于城市及交通快速发展时期，公共交通规划中也或多或少地包括了目标分析的内容。公共交通系统作为三层规划系统（图1-2）中的底层系统，受到两个上层系统的制约，增加了目标分析的范围和难度。我国过去的自上而下（总体规划→交通规划→公共交通规划）规划模式（图1-2，a）已难以适应日益复杂的交通系统和不同地域、不同发展阶段的要求。因此，出现了总体规划与交通规划相互协调的规划模式（刘冰等，1995；徐慰兹，1996），并推广到与公共交通规划相协调（图1-2，b）。

图1-2　三层规划模式

（二）公共交通规划目标

公共交通规划的内涵和外延都是广泛与灵活的，规划的目标也是多样的。在国外，涉及交通规划的有关条文，一般以指南或手册的形式提出，而很少有规范。公共交通规划一般可分为：

（1）城市（道路）交通规划中的公共交通规划。作为上层系统规划的一部分内容，属于狭义规划概念的范畴。

（2）针对公共交通系统中的一部分或一个问题进行的公共交通专项规划。如：轨道交通规划、轨道交通系统接驳公交线网规划、公共交通换乘枢纽规划、常规公共交通线网规划、常规公共交通场站规划等。一个专项规划又可能着重于需求预测、线网、场站布局设计、线网客流分配及方案技术与经济评价等一个或几个方面的内容。

（3）独立的公共交通系统规划。一般属于广义规划概念的范畴，目标分析是规划中的重要内容。特定城市的公共交通系统规划，需要根据城市的特点和性质确定规划的目标。整个公共交通规划可能由若干个专项规划组成。

综上所述，公共交通规划致力于实现以下四个方面的子目标：

（1）服务目标：建立公共交通系统，缩短整体出行时间，提高出行过程中的舒适性与安全性。

（2）经济目标：减少出行成本，实现乘客与公交运营商之间经济上的双赢。

（3）环境目标：减少交通污染排放，改善人居环境。

（4）公平目标：体现和促进社会公平发展。

（三）公共交通规划的框架

系统理论与方法是现代城市交通规划的理论基础（J Black，1987）。系统分析是一种态度和思想，是一种可以合理运用主观判断对弱结构化问题进行决策的方法。因此，希望依赖系统分析方法寻求一个简捷固定的规划模式是不现实的。规范化方法只能在特定的环境中，在实践经验的基础上暂时地获得。就具体的问题而言，可能给出规划的框架或流程，并可以随着问题外延的缩小而更加具体。

城市公共交通规划属于多目标决策问题，其决策符合多目标决策的一般过程（陈延，1989）。完整的城市公共交通规划框架包括从规划目标分析、规划主体流程设计、规划主体内容设计、规划检验到规划实施的全过程。其中，规划主体内容设计又包括交通调查、综合分析、方案设计和方案评价四个步骤（图1-3）。

（四）公共交通规划的基本内容

依据《城市公共交通规划编制指南》（交运发〔2014〕236号），城市公共交通规划应当全面评价城市公共交通发展现状，分析发展需求，明确指导思想和基本原则，制定发展目标，对城市公共交通线网和枢纽场站、运营组织、支持系统等进行规划，确定实施安排，评估规划实施预期效果并提出保障措施等内容。

1.城市公共交通发展背景分析

分析城市经济社会、城市综合交通运输发展现状及其对城市公共交通发展的影响，为城市公共交通规划的研究和编制提供了依据。

图1-3　城市公共交通规划框架

（1）经济社会发展状况

分析城市经济社会发展特点和趋势，简要说明经济社会发展规划与城市公共交通相关的内容，重点把握与城市公共交通发展密切相关的经济社会条件及区域特征。

（2）城市综合交通运输发展状况

分析城市综合交通运输发展现状，简要说明城市综合交通运输规划与城市公共交通规划相关的内容，重点分析与城市公共交通发展相关的综合交通运输发展特征。

2.城市公共交通发展现状分析

总结城市公共交通发展历程，分析其发展现状，在居民出行调查、城市公共交通运行状况调查等专项调查的基础上，根据相关标准建立指标体系，对城市公共交通发展现状进行评价，并分析城市公共交通发展存在的问题及成因。

（1）城市公共交通发展现状，主要包括以下内容：

①基础设施：城市公共交通线网、枢纽场站，以及城市公交专用道等情况和技术特征，具体指标包括城市公共交通线网里程及覆盖率、公共汽电车进场率、城市公交专用道里程等。

②客流特征：基于城市居民出行调查和城市公共交通运行状况调查，分析居民出行特征和城市公共交通客流分布、站点上下客流量、断面客流量等特征。

③运营服务：分析城市公共交通企业总体运营状况、运力配置等情况，重点阐述城市公共交通市场结构和管理模式；分析城市公共交通服务质量和服务水平状况，具体指标包括公共交通正点率、运营速度、平均候车时间、信息实时预报率，以及特色公共交通服务情况等。

④支持系统：分析城市公共交通智能化、安全应急、公交优先通行保障和人力资源建设等情况。

⑤政策及保障措施：分析城市公共交通优先发展的组织、资金、用地、科技、票价及补贴、绿色出行文化建设等方面的政策及保障措施。

（2）城市公共交通发展状况评价

结合城市居民出行调查和城市公共交通运行状况调查，按照有关标准规范的要求，建立评价指标体系，对城市公共交通发展状况进行定性和定量评价。

（3）城市公共交通发展问题分析

根据城市公共交通发展现状分析和发展状况评价结论，总结分析城市公共交通发展存在的问题并分析问题产生的原因。

3.城市公共交通发展战略

分析城市公共交通发展的外部环境和发展条件，明确城市公共交通发展方向，确定城市公共交通规划的指导思想、基本原则，以及城市公共交通的功能定位、发展模式、战略任务和总体目标。

（1）城市公共交通发展环境分析

根据城市经济社会发展现状与趋势，分析城市公共交通发展面临的机遇与挑战，重点从城镇化发展、城市空间布局、土地利用、城市路网状况、机动化发展、节能环保等方面进行分析。

（2）城市公共交通发展的战略任务

明确城市公共交通发展定位和系统结构，研究提出城市公共交通发展的战略任务和总体目标。

（3）城市公共交通发展模式设计

结合不同类型城市的特点和综合交通运输发展需求，遵循城市公共交通发展规律，分析城市公共交通发展模式构成及分类选择，明确城市公共交通总体发展模式和实现途径。

4.城市公共交通发展需求预测

主要包括城市公共交通需求分析、客流预测，以及线网、场站、运力等方面的规模和结构指标确定。城市国民经济和社会发展规划、城市总体规划、城市土地利用规划，以及城市综合交通运输规划所确定的城市发展及交通发展各项经济技术指标是城市公共交通发展需求预测的基础和依据。

（1）城市公共交通需求分析

根据城市土地利用、人口分布、就业等现状及发展趋势，把握城市公共交通的需求特征及变化趋势。

（2）城市公共交通客流预测

城市公共交通客流预测的重点是客运量和出行方式的变化，以及各种城市公共交通方式的客流情况。预测的内容主要包括城市客运总量，城市公共交通客运量、客运量分布、方式划分、客运量分配等。

（3）城市公共交通主要发展指标确定

根据城市国民经济和社会发展规划，以及城市综合交通运输规划有关结论，在城市公共交通客流预测的基础上，研究确定城市公共交通主要发展指标，包括运营服务指标、线网指标、场站指标、运力指标等。

（4）城市公共交通预测主要结论

根据城市公共交通发展需求分析和客流预测结果，兼顾适度超前和目标可达性，总结梳理城市公共交通发展需求特征。

5.城市公共交通线网规划

根据城市公共交通客流预测、土地利用和道路条件等因素，辨识城市公共交通主要客流走廊，形成城市公共交通线网总体框架；根据客流方式划分和客流分布，确定不同层次线网的公共交通方式；根据线网属性、服务指标，以及与其他交通方式的衔接要求，对城市公共交通线网进行分层规划与结构优化，形成城市公共交通线网规划方案。

（1）城市公共交通客流走廊辨识和线网总体设计

根据城市居民出行调查、城市公共交通发展需求预测和城市道路条件，辨识城市公共交通客流走廊，并对客流走廊进行层次结构划分，明确服务等级和要求，构建城市公共交通线网总体框架。

（2）城市轨道交通线网规划方案分析

已有城市轨道交通线网规划的，按照规划结论分析，城市轨道交通规划和建设，对城市公共交通客流的影响，提出城市公共汽电车，以及城市其他公共交通方式的配套衔接方案，并对未来城市轨道交通发展提出建议。没有城市轨道交通线网规划的，可分析研究城市轨道交通系统发展的必要性并提出相关建议。

（3）城市快速公共汽车交通线网规划

已有城市快速公共汽车交通线网规划的，简述规划结论，分析其影响和要求，并提出改进建议。没有城市快速公共汽车交通线网规划的，可根据城市公共交通需求特点，分析建设城市快速公共汽车交通的必要性和可行性。有必要并适合发展城市快速公共汽车交通的，应当对城市快速公共汽车交通线网进行规划。

（4）城市公交专用道网络规划

已有城市公交专用道网络规划的，简述规划结论并分析其影响和要求。没有城市公交专用道网络规划的，分析设置公交专用道的必要性和可行性。如有必要，应当对城市公交专用道网络进行规划。

（5）城市公共汽电车线网规划

根据相关预测结果和技术标准要求，结合城市轨道交通和城市快速公共汽车交通线网规划情况，在城市公共交通线网总体框架的基础上，开展城市公共汽电车线网规划，明确城市公共汽电车线网规模、结构层次和功能，并提出近期线网优化调整方案和中远期发展方向与优化策略。根据公众出行需求，合理规划社区公交、通勤班车、旅游专线、学生专线、定制公交等特色公共交通服务线路和网络，满足公众多样化的出行需要。

（6）其他城市公共交通方式线路设计

根据城市实际情况和公众出行需要，对城市客运轮渡，以及城市其他公共交通方式线路进行设计。

（7）城市公共交通线网规划方案评价与优化

对城市公共交通线网规划方案进行评价，主要包括线路长度、线网密度、线网比率、覆盖率、非直线系数、重复系数、线路客流量、满载率、出行时间等线网属性，城市公共交通服务指标的合理性与可行性等。根据评价结果对规划方案进行优化，直至满足规划目标。

6.城市公共交通枢纽、场站布局

根据城市公共交通发展需求预测、土地利用、城市基础设施建设情况，以及城市公共交通线网规划方案，研究确定城市公共交通枢纽、停保场（指停车场和保养场）、站点、加油（气）及充电站等设施的总体布局和用地规模控制标准等。

（1）城市公共交通枢纽布局

根据城市交通枢纽和站场的规划建设情况，以及城市公共交通线网规划方案，研究确定城市公共交通枢纽的数量及选址；对城市公共交通枢纽进行分类分级，明确功能定位、设计能力、用地规模和建设要求等内容。

（2）城市公共交通停保场布局

结合城市公共交通发展需求预测、枢纽布局和线路运力配置等情况，确定城市公共交通停车场、保养场的功能、选址、设计能力、用地规模和建设要求等内容。

（3）城市公共交通站点布局

根据城市公共交通线网规划方案，结合城市公共交通枢纽、停保场布局，提出城市公共交通首末站、停靠站建设及布局要求，明确城市公共交通首末站、停靠站的类型和形式，确定首末站的设计能力、用地规模和建设要求等内容。

（4）城市公共交通加油（气）及充电站布局

根据城市公共交通线网规划和枢纽、场站布局，按照推进城市公共交通行业节能减排的要求，结合城市公共交通运力规模、用能结构及发展需求，提出城市公共交通加油站、加气站、充电站的建设需求及相关建议。

7.城市公共交通运营组织

根据城市公共交通线网规划和枢纽、场站布局，结合城市交通需求特点，研究确定城市公共交通企业组织模式、线路运行组织和运力配置方案，以及城市公共交通枢纽、场站的运营组织模式。

（1）城市公共交通企业组织模式

按照规模经营、适度竞争的原则，结合城市交通特点和城市公共交通发展需求，因地制宜地确定城市公共交通企业数量、构成、经营范围和运营组织模式等。

（2）城市公共交通线路运行组织

根据城市公共交通运营服务目标和线网规划，提出线路运营时间、运力配置、发车频率等指标的原则性要求。

（3）城市公共交通运力配置及发展

分阶段确定城市公共交通运力需求总量和运力结构，制订运力调整方案，优化城市公共交通线路运力配置，推广应用新能源公共交通车辆，保障运力供应，改善运力结构。

（4）城市公共交通枢纽、场站运营组织模式

按照提高城市公共交通枢纽、场站运行效率和服务质量的要求，结合城市公共交通运营组织特点，明确枢纽、场站的所有者、经营者、使用者的职责和相互关系，以及相关运营管理机制等。

8.城市公共交通支持系统建设

根据城市公共交通线网规划，枢纽、场站布局以及运营组织方案，确定城市公共交通智能化、安全应急、优先通行和人力资源保障等方面的目标、原则和建设内容等。

（1）城市公共交通智能化建设

明确城市公共交通智能化建设目标，确定城市公共交通智能化建设总体方案，包括城市公共交通运营调度平台、乘客出行信息服务平台、行业监管平台，以及城市公共交通运营数据库等方面的建设内容。

（2）城市公共交通安全应急体系建设

明确城市公共交通安全应急体系建设目标，确定城市公共交通安全应急体系建设总体方案，包括城市公共交通安全防护设施、安全监管与防控、应急保障、应急处置等相关内容。

（3）城市公共交通优先通行系统建设

结合城市公交专用道网络规划，明确公交专用道和公交优先通行信号的技术准则、适用条件和建设目标，并提出有关发展建议。

（4）城市公共交通人力资源保障系统建设

分析城市公共交通人力资源保障系统建设相关的体制、机制、环境和政策等方面的现状与需求，明确城市公共交通人力资源保障系统建设目标和任务，包括人才规模、素质、结构和教育培训等相关内容。

9.规划实施安排

根据城市公共交通发展实际及阶段性需求，明确城市公共交通规划实施的重点任务，制订规划实施序列安排，测算资金需求。

（1）重点任务分析

根据城市公共交通现状分析、发展目标和发展战略等，确定规划实施的重点任务，提出重点项目的建设目标及要求。

（2）实施序列安排

根据规划实施的重点任务，提出近、中、远期规划实施安排；根据资金、用地等约束条件，对规划实施安排进行优化，确定规划实施方案。

（3）资金需求测算

根据城市公共交通规划方案，测算实施各项任务的资金需求；按照规划实施方案，测算实施城市公共交通规划的资金需求总量和分阶段的资金需求。

10.规划预期效果评估

对规划方案实施后城市公共交通服务水平和技术水平，以及相应的经济、社会、环境等方面的预期效果进行综合评价，为规划方案的优化调整提供依据。

（1）服务水平

根据相关标准规范要求，对规划方案实施前后城市公共交通服务水平进行分析评估。

（2）技术水平

根据相关标准规范要求，对规划方案实施前后城市公共交通线网、场站、车辆装备、运营组织、乘客出行信息服务等方面的技术水平变化情况进行分析评估。

（3）经济影响

分析城市公共交通规划实施所投入的经济社会资源及其产生的宏观经济效果，评估城市公共交通规划实施对行业发展、区域及宏观经济发展的贡献。

（4）社会影响

分析评估城市公共交通规划实施所产生的社会影响效果、程度、范围，以及涉及的主要社会组织和群体等。

（5）环境影响

分析评价城市公共交通规划实施对改善城市环境质量的效果，特别是对推进节能减排和缓解城市交通拥堵产生的作用。

11.规划实施保障措施

为推进城市公共交通规划的顺利实施，在组织保障、资金保障、用地保障、科技支撑、票价与补贴、绿色出行文化建设等方面提出配套政策与保障措施。

（1）组织保障

明确城市公共交通规划实施的责任主体及职责划分、部门协调机制、监督考核机制等。

（2）资金保障

建立长效的城市公共交通资金投入保障机制，创新城市公共交通投融资模式，推动公私合作模式（PPP）等融资模式在城市公共交通基础设施建设中的应用，加强城市公共交通用地的综合开发，拓宽城市公共交通投资渠道。

（3）用地保障

提出落实城市公共交通规划用地的思路及途径，包括将城市公共交通规划用地纳入城市详细规划、采用划拨方式供地、加强用地监管，以及与城市建设项目进行同步配套建设等措施。

（4）科技支撑

提出城市公共交通规划实施的科技保障措施，包括城市公共交通相关标准制定、创新能力建设、重大科技研发和成果推广应用等。

（5）票价与补贴

研究建立基于运营成本的多层次、差别化的城市公共交通票价体系，按照群众可接受、财政可负担、企业可持续的原则，确定城市公共交通执行票价；制定城市公共交通成本核算和补贴办法，完善政府购买城市公共交通服务的制度；制定城市公共交通服务质量考核办法，建立与政府补贴相挂钩的激励和约束机制。

（6）绿色出行文化建设

提出城市公共交通宣传和文化建设思路，推动公众出行理念的转变，改善城市公共交通发展环境，引导公众优先选择城市公共交通等绿色交通方式出行。

（五）公共交通规划方法

1.公共交通调查

公共交通调查的内容包括社会经济及土地利用资料调查、居民出行OD调查、流动人口出行OD调查、公共交通现状调查、道路交通流量调查、道路交通设施调查等方面。

（1）社会经济及土地利用资料调查

在进行公共交通规划时，需调查的社会经济资料主要有人口资料、国民经济指标、运输量、交通工具；需调查的土地利用资料主要有土地利用性质、就业岗位数、就学岗位数、商品销售额。

（2）居民出行OD调查

居民出行OD调查，是对居民出行起点O（Origin）和终点D（Destination）的调查，在交通规划、公共交通规划中具有非常重要的地位。它对居民的基本资料（如：年龄、性别、职业、收入、居住地等情况）和居民的每次出行信息（如：起点、终点、出行时间、出行距离、出行方式等）做了一个较全面的抽样调查，对揭示居民出行的内在规律至关重要。

传统居民出行OD调查常采用的方法有家庭访问法、电话问询法、明信片调查法、工作出行调查法、职工询问法及月票调查法等。随着信息技术和通信技术的发展应用，调查方法也随之产生了变革，实现实时调查的条件已日趋成熟。可采用的技术手段包括自动乘客记录仪、公交IC卡、移动电话等（黄正东等，2014）。

（3）流动人口出行OD调查

在我国，流动人口是城市人口的重要组成部分，其出行规律与居民出行规律存在一定的差异。因此，若要了解流动人口的出行状况，则需要对流动人口出行OD进行调查。

流动人口的组成较为复杂，按其在城市中停留的时间可分为常住、暂住、当日进出等三种情况，如按其来城市的目的又可分为出差、旅游、探亲、看病、经商、中转等。因此，流动人口出行OD调查难度较大，对不同类别的流动人口应采取不同的调查方法。常住、暂住流动人口一般可采用与居民出行OD调查类似的家庭访问等方法，对当日进出的流动人口则可采用在城市的出入口（车站、码头等）直接询问的方法等。

流动人口出行OD调查的内容包括年龄、性别、职业、来城市的目的、停留时间等基础情况，以及各次出行的起点、终点、时间、距离、出行目的、采用的交通工具等出行情况。

（4）公共交通现状调查(www.xing528.com)

公共交通现状调查可分为两大部分：针对公交运营企业的调查和针对居民的调查。前者包括公交运营企业的发展状况调查、车辆情况调查、营运线路情况调查、站点情况调查、场站情况调查等几个重要的方面，而后者主要通过问卷调查等方式，调查居民对公共交通现状存在的主要问题的看法、对公共交通的意见和建议等信息。

（5）机动车出行OD调查

机动车出行OD调查包括公交车出行OD调查及非公交车出行OD调查两类。

公交车出行OD调查的内容包括行车路线、行车次数、行车时间等，可直接由公交运营企业的记录查得。

非公交车出行OD调查的内容包括车辆种类、起讫地点、行车时间、距离等，其出行OD调查的方法一般有问卷调查法、询问法、车辆牌照法、年检法等。

（6）道路交通流量调查

城市道路交通流量是进行现状交通网络评价、交通阻抗函数标定及未来路网方案确定的重要依据，调查内容主要有道路机动车流量、交叉口机动车流量、道路非机动车流量、交叉口非机动车流量、核查线流量。

（7）道路交通设施调查

道路交通设施调查的内容主要有道路情况、交叉口情况、停车设施情况等。

2.公共交通需求预测

传统的交通需求预测方法是以居民出行调查（Person Trip Survey）为基础的“四阶段法”，起源于1954年芝加哥交通规划研究，由交通生成（Trip Deneration/Attraction）、交通分布（Trip Distribution）、交通方式划分（Model Split）、交通量分配（Traffic Assignment）四个阶段组成。该方法经过了多年的改良和发展，是国内外普遍采用的需求预测方法，并且随着计算机技术及数据获取技术的发展，“四阶段法”已经实现了商业化，其各阶段的分析预测方法也得到了不断完善。

（1）交通生成模型

交通生成模型是用于预测一个交通小区每天或每一高峰时段所生成的交通出行量。交通生成预测是在研究城市未来社会经济发展规模、人口规模和土地利用情况的基础上，预测划分的各个交通小区可能产生或吸引的交通总量。交通生成模型分为交通产生模型及交通吸引模型两个部分，常用的模型包括增长率模型、回归分析模型、类型分析模型、可达性模型等。

①增长率模型：从OD调查中，可以得出单位用地面积、单位人口或单位经济指标等参数的交通产生、吸引量，如果假定其交通量是稳定的，则根据未来各交通区的用地面积、人口数量或经济指标等参数进行交通生成预测。

②回归分析模型：假定未来年的交通生成量与各因素（自变量）的关系与当前年相同。根据调查资料，建立交通产生或吸引与其主要影响因素之间的回归方程，利用所建立的回归方程进行交通生成预测。

③类型分析模型：以家庭为分析单位，根据对出行起决定作用的一些因素，将整个对象区域的家庭划分成若干类型。以基于同一类型的家庭出行因素相同、各家庭的出行次数基本相同、各类家庭当前年的出行率一直到未来年都不变的假设，确定未来年各类家庭的出行率和各交通小区中家庭数目，进行交通生成预测。

④可达性模型：地理学中距离衰减的规律在公共交通出行中也有所体现，距离公交站点越近，公交出行的可能性越大。基于这一规律，通过适当设定距离衰减函数，可以获得各公交站点较为粗略的需求估计。可达性模型不需要居民的社会经济特征数据，只需要居住和就业岗位的分布数据，有效地降低了数据需求。为进行较高精度的预测，需要通过实地观测获得公交站点周边的出行规律，用于校核距离衰减函数的参数。

（2）交通分布模型

交通出行分布模型是要将各交通小区居民规划年的出行发生量和吸引量转化成各小区之间的出行交换量，即要得出由交通出行生成模型所预测的各出行端交通量与区间出行交换量的关系。

交通出行分布预测模型大体分为三类：增长率模型、重力模型和概率模型。

①增长率模型：在考虑各小区发生量、吸引量的增长率的基础上，用现状OD表来直接推算未来的OD表，因此，需要事先给定现状年的OD矩阵。该OD矩阵的来源可能是历史资料、现状年抽样调查结果或按照某种数学方法计算得出。该模型易于理解，运算简便。但是，由于模型是基于两点基本假设：在预测年以内，交通运输系统没有明显的变化，区间的出行与路网的改变相对独立。因此，该方法无法考虑可能影响未来交通的其他影响因素，应用范围一般在交通源布局或交通设施布局等变化不大的情况，或做短期规划，适用于简略的交通分布预测。增长率模型是早期开发的交通分布预测模型，在发展和演变的过程中产生了多种不同的类型：均匀增长率模型、平均增长率模型、Detroit模型、Fratar模型和Furness模型。

②重力模型：借鉴牛顿万有引力定律来描述居民的出行行为，是国内交通规划中使用最广泛的模型。该模型综合考虑了影响出行分布的区域社会经济增长因素和出行空间、时间阻碍因素，它的基本假设为：交通小区i到交通小区j的出行分布量与小区i的出行发生量、小区j的出行吸引量成正比，与小区i和小区j之间的交通阻抗成反比。此模型结构简单，适用范围较广，即使没有完整的现状OD表也能进行推算预测，较大的缺点是对短距离出行的分布预测会偏大，尤其是区内出行。因此，宜以交通小区为单位的集合水平进行标定预测，并且交通小区的面积不宜划分过小。根据对约束情况的不同分类，重力模型有三种形式：无约束、单约束和双约束重力模型。目前在规划中应用最广泛、精度最好的是双约束重力模型。

③概率模型：是将小区的发生量以一定的概率分布到吸引小区的方法。这是一种以出行个体效用最大为目标的非集合优化模型，从理论上讲是一种更为精确合理的方法。事实上，该模型结构复杂，需要的样本量较大，难以求解和标定。因此，在实际规划预测中应用得较少。

（3）交通方式划分

城市交通系统中，居民在交通小区之间的出行是通过采用不同的交通方式实现的。目前，居民采用的交通方式有步行、自行车、公交系统、出租车、通勤车、摩托车及私家车等。交通方式划分即指在进行了交通出行分布预测得到全方位OD矩阵后，确定不同交通方式在小区间OD量中所承担的比例。目前交通方式划分的常用方法有转移曲线法、回归模型法、重力模型的转换模型和概率模型法等几种。

①转移曲线法：通过对居民出行调查资料的统计分析，可建立各种交通方式的分担比例，与其影响因素之间的关系曲线，称之为转移曲线。影响因素包括交通小区之间的距离、行程时间，或各交通方式所需的时间差等。利用转移曲线法，可以直接查得各种交通方式在交通小区之间出行量中所占的比例。缺点是由于该转移曲线是由现状调查资料绘出，无法反映出未来情况，特别是当影响因素发生改变时的各交通方式分担率的变化。在国外交通方式较为单一、影响因素相对较少的情况下，该方法应用效果比较好。

②回归模型法：通过建立交通方式分担率与其相关因素之间的函数关系，得出回归方程的方法，即回归模型法。一般采用的是线性回归模型法。该方法简单易行，但是精度不足，且由于该方法得出的分担率不能保证在0～1之间，因此使用范围有限。

③重力模型的转换模型：借鉴重力模型的建模思路，将重力模型中交通小区间的交通阻抗转变为交通方式阻抗。

④概率模型法：概率模型中最常用的是Logit模型，其函数形式为：

式中，Pijk为交通小区i到交通小区j的出行量中，交通方式k的分担率；Uijk为交通小区i到交通小区j的交通方式k的效用函数；n为交通方式的个数。其中，Uijk的计算公式为：

式中，am为待定系数；xijkm为出行者在从交通小区i到交通小区j采用交通方式k时的影响因素m；c为影响因素的个数。

（4）交通量分配

交通量分配，是指将预测得出的交通量，根据现状或规划的道路网，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通流量，并据此对交通网络的使用情况做出分析和评价。

目前，交通分配的方法很多。其依据都是合理的出行者将会选用一般花费最小的路径出行，而各种方法的不同主要是来源于对分配过程所做的不同假设：一是路径的一般花费是否受到交通量的影响；二是不同的出行者主观上认定的最短路径是否同一。至于前者，一是假设路径的交通阻抗为常数，不受交通量的影响；二是假设交通量与一般花费（如出行时间等）之间存在某种函数关系。至于后者，出行者由于对路径信息掌握不充分，其认定的主观最短路径不是客观上的最短路径情况，则将出行者选择路径的过程视为一个随机过程，利用随机选择模型解决这类问题。

①最短路径分配方法：在进行交通量分配研究时，如不考虑交通阻抗随着交通量的增长而变化，认定所有出行者都会选择交通阻抗最小的路径出行，如果所有出行者对道路网络的信息都充分了解，那么一个OD对间的流量都分配在最短路径（交通阻抗最小的路径）上，其他道路上分配不到交通量，这就是全有全无（All-or-Nothing）交通分配模型。而最短路径的寻找，可以采用Dijkstra算法、Moore算法或D'Esopo Pape算法实现。

这种分配方法的优点是计算简便，其缺点是出行量分布不均匀，出行量全部集中在最短路径上。这种分配方法是其他各种分配方法的基础，代表了不同交通小区出行的“期望线”。

②随机分配方法：如果考虑到道路使用者对最短路径的理解不一样的情况，例如，由于对道路网络了解得不够充分，将次短路径当成了最短路径，虽然道路使用者认为，他们使用的是最短路径，但是，从建模者的角度看，这类使用者使用了非最短路径，而在这些可能被误认为是最短路径的路径集合中，每条路径被使用的概率是不一样的。目前，解决这类问题普遍应用的是随机方法：一种是基于仿真的方法，来源于Monte Carlo的随机仿真；另一种是基于比例的方法，对于各条路径分别给予不同的出行比例。

Dial（1971）利用Logit模型，提出在一个道路使用者做出最短路径判断时，在可能被选路径集合中，真正最短的路径被选中的概率最大，次短路径次之，越长的路被选中的概率最小。所以，各条交通阻抗不同的路径，被每个单独出行的人选择的概率就会不同。

在交通分配模型的反映上，就是各条可能出行路径因为其交通阻抗的不同，承担的OD出行交通量比重不同，而这个比重则等于每个出行者选择该条路径的概率，这个交通分配模型就是多路径概率选择模型。目前，主要使用的有离散选择模型、Probit模型和Logit模型。

③均衡模型：研究显示，交通网络上形成的交通流量分布，是两种机制相互作用直至平衡的结果。一种机制是用户试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到自身出行费用最小的目标；另一种机制是路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切相关，道路上的交通流量越大，用户遇到的阻力即对应的阻抗越高。在实际网络中，交通阻抗是随着交通流量的增加而递增的，出行的流量会在“多条路径”中权衡选择。因此，最短路径方法或多路径概率选择模型，对于非拥挤路网规划设计过程中的交通量分配是比较合适的，但对于出现交通流量大或拥堵情况的交通网络，此类方法的结果与实际情况出入甚大。

随着实际应用和理论研究的深入，Wardrop（1952）提出了网络均衡概念的第一原理和第二原理，奠定了交通流分配的基础。Wardrop提出的第一原理是：在道路的利用者都确切知道网络的交通状态并试图选择最短路径时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行驶时间影响的网络中，当网络达到平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用的路径的行驶时间大于或等于最小行驶时间。这条定义通常简称为Wardrop平衡（Wardrop Equilibrium），在实际交通流分配中，也称为用户均衡（User Equilibrium，UE）或用户最优。显然，没有达到平衡状态时，至少会有一些道路利用者将通过变换线路来缩短行驶时间直至平衡。所以说，网络拥挤的存在，是平衡形成的条件。Wardrop提出的第二原理是：系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。这在实际交通流分配中，也称为系统最优原理（System Optimization，SO）。

3.公共交通线网规划

公共交通线网布局决定了公共交通运营的空间范围，决定了站点分布和线路之间的衔接与交叉。对于以固定线路为主的公共交通系统，线网规划与布设水平是衡量公共交通发展程度、运营能力和服务质量的重要标志。

（1）规划原则

①满足客运交通需求：包括位置、分布、出行路径与方式的选择，是决定公共交通线网配置的首要因素。公交线路的走向应与客流主要流向一致；主要客流方向节点之间尽可能地设置直达公交线路，减少换乘；重要客流集散点设置不同交通换乘枢纽，以缩短乘客出行时间，扩大乘客出行可达范围。

②现状与规划相结合：通常而言，现状公交线路经过长时间运行和客流培育已形成比较成熟的稳定客流。因此，考虑到现状公交情况及发展的延续性，公交线网配置时，应尽可能地利用已有成熟线路，不宜全部放弃，重新布局。这就需要综合协调现状及规划之间的关系，重点评价新设线路在整个线网中的作用和效益。

③多模式有效衔接：出行方式的有效衔接，是客运系统运行的关键，其包含三层含义：一是内部公共交通系统与其他客运系统的有效衔接。例如，火车站、长途客运站的公交站点衔接。二是公共交通系统本身的多方式衔接。例如，地铁站与公交站点的对接。三是市区线、近郊线和远郊线的紧密衔接。

④因地制宜：立足于城市基础条件和发展规划，根据功能定位、发展条件和交通需求等特点，明确公共交通的主导方式，选择合理的建设实施方案，建立适宜的运行管理机制，配套相应的政策保障措施。

⑤多方案论证：公交线网规划论证过程一般设置多个备选方案，通过对不同方案进行模拟、优化和评价，得到相对优化的方案。在方案筛选过程中，可结合交通及运营现状与目标，基于国家规范的公交线网密度和站点覆盖率等指标进行综合评价，以保证综合最优效率。

（2）规划思路

基于对城市公共交通需求分布的预测，通过一定的条件实施线网布局规划。公交线网规划有两种基本思路，即解优法与证优法（王炜等，2002），如图1-4所示。

解优法即根据对交通需求分布的预测，通过特定目标函数的最优解，获得优化线网。证优法即对一个或几个线网备选方案进行评价，证实或选择较优方案。在实践中，两种方法常结合使用，例如，将解析优化线网与经验线网共同构成备选线网集；对解析优化得到的线网根据实践经验进行调整，对经验线网的解析优化调整等。在这种思路下，公交线网规划呈现一种综合性较强的循环优化过程。

图1-4　公交线网规划的解优法与证优法

（3）规划方法

Chua（1984）将公交线网规划方法归纳为规划手册法（Manual Approach）、系统分析法（System Analysis）、市场分析计划法（Market Analysis Project）、交互式图形系统分析法（System Analysis With Interactive Graphics）及数学寻优法（Mathematical Approach）等五类。国内的公交线网规划方法主要有“逐条布设，优化成网”法（王炜等，2002）和基于分层的线网规划法。

①规划手册法：是一种主观的经验规划方法。规划者根据公交规划手册所列举的线网设计原则或相关的规范，以及专业知识和技术经验，编制公交线网方案。这种规划方法缺乏科学依据，生成的线网效率不高，但是，操作方法简单，费用较为低廉。这种规划方法适用于小规模城市或居民活动范围小的城市发展初期。

②系统分析法：是一种基于公交线网评价的规划方法。系统分析法可分为三个实施步骤：首先，由规划者根据经验和规划手册法初步设计公交线网；其次，按照公交客流分配理论与方法，计算各方案线路的实际运输效果；最后，建立评价模型对公交线网进行综合评价。如果评价结果不满意，可以再对公交线网进行调整。该方法本质上是一种基于建立评价模型进行线网分析的方法，能够比较客观地反映公交客流需求。

③市场分析计划法：是在OD调查资料、公交现状成本和收益等资料分析的基础上，设定一个优化目标，然后重新设计公交线网方案并预测未来的成本和收益。方案的产生和出行量的预测、分布等，需要人工来进行处理，并且方案设计过程中需要反复调整线网直到评价效果满意为止。因此，该方法运用范围具有很大的局限性，仅能够运用于线路少且简单的地区。

④交互式图形系统分析法：随着计算机技术、地理信息系统（GIS）和数据库管理系统（DBMS）的发展，公交线网规划可以借助于计算机的运算功能，直接与用户进行交互式的公交线网优化与评价。例如Sullivan等利用流行的桌面GIS对生成等时线地图的可行性进行分析，提供了公交最佳路径选择的分析方法（O'Sullivan et al，2000）。目前，该方法已经有许多成熟的商业化软件对其提供支持。例如，EMME2、TransCAD、VISSUM等。这些软件可以快速大量地处理OD信息、路网信息，并且可以输出直观的多样化图形，规划者修改也比较方便。

⑤数学寻优法：是将公交线网结构与客流需求之间的供需关系简化，建立数学模型来确定最佳的公交线网方案。一般都采用启发式算法或者改进的启发式算法来生成一个公交线网，随之再运用领域搜索法、遗传算法或者改进的遗传算法等进行线网优化。该方法对于较简单结构的棋盘式、环放射型等路网有较好的实现效果。

⑥“逐条布设，优化成网”法：逐条布线法是根据某一个或几个指标，在可行路线集中，逐条找出最优的公交线路，叠加成完整的公交线网。主要的规划流程如图1-5。其原则是以直达乘客量最大为主要目标（换乘次数最少，运送量最大），通过分析备选路线的起点、终点站位置及客流分布，确定线路的最佳配对及各线路的最佳走向，实现其他目标，并满足约束条件。

图1-5　“逐条布设，优化成网”法流程图

⑦基于分层的线网规划法：分层规划是“逐条布设，优化成网”方法的一个优化。在城市公交线路客流特征和公交出行服务水平调查分析的基础上，根据城市的需要，将线网规划分成三到四个层次来布设：第一层是公交主干线，主要提供长距离运输，实现跨区域客流在空间上的快速流动，具有速度快、发车频率高、服务水平好的特点；第二层是公交次干线，满足相邻组团之间或市中心和片区中心的中距离出行；第三层是公交支线，填补公交空白区，满足居民的短距离出行。还可以根据城市的实际情况来布设接运公交，增强轨道交通的服务能力。

具体规划的流程如图1-6所示，首先，确定公交主干线网络；其次，确定公交次干线网络；最后，确定公交支线（接驳线）。

图1-6　基于分层的线网规划法流程

规划手册法是一种基于经验的规划方法。系统分析法、市场分析计划法和交互式图形系统分析法，都是基于现状并在对既有方案进行评价的基础上，进行公交线网的优化设计。数学寻优法是基于既有需求数据，通过数学建模直接求解的方案生成型公交线网优化设计方法，是比较理想和科学的方法。“逐条布设，优化成网”方法将问题分步解决，不仅提出了模型，还可以比较简单地得到优化后的公交线路，而且，过程中不需要人工根据经验进行选择判断，全部可以由软件自行处理。基于分层的线网规划法是对“逐条布设，优化成网”的改进，通过将公交线路划分为公交主干线、次干线和支线分别进行优化。由于三种层次的公交网的服务水平和功能定位各不相同，因此，它们的优化目标也是区别对待的。各种规划方法的优缺点和适用范围见表1-2。

表1-2　各种线网规划方法比较分析

从城市交通系统的规划实践来看，不同的规划期限要求有不同的规划方法。近期规划是对现有系统的调整与优化，受到现状系统的约束较多。远期规划则以系统最优为目标，依据远期的交通发展需求设计出科学完善的方案，其灵活性相对较大。

因此，公交线网设计应该是一个循序渐进、不断修改的过程。在近期要适应乘客出行需要，在远期要适应远期城市发展要求。

（4）线网类型

公交线路布局形式受城市规模、城市形态、路网布局、公交模式等因素的制约。各城市的自然条件不同，公交线网的布局也各具特色。例如，小城市的公交线网以郊区线为主，连接周边村镇。同时，为市中心和对外交通枢纽的客流集散服务。中等城市应形成以公共汽车为主体的公交线路网络。大城市远期应逐步建立以快速轨道交通为主、公共电汽车为辅的多模式公交体系。表1-3是理想状态下各种公共交通线网类型的比较。

表1-3　公共交通线网类型

续表

4.公共交通站点及场站设施规划

（1）公共交通站点

公共交通站点是实现乘客运输的关键节点。站点的规模、形式、布局决定了公共交通系统的空间服务能力、运输效率及城市环境质量。

根据站点在公交线路中的位置可分为首末站与中途站；根据站点的重要性可分为枢纽站和普通站。

①首末站：公交首末站是公交车辆调度与折返的末端结点，具有部分停放及小规模保养的功能。首末站的规划主要包括位置选择、规模的确定及出入口道路的设置等方面的内容。首末站应与旧城改造、新区开发、交通枢纽规划相结合，并应与公路长途客运站、火车站、客运码头、航空港及其他城市公共交通方式相衔接，规划时应遵循以下原则：

公交首末站包含停放、掉头、调度、候车、维修等多种功能，其规模按其服务功能和线路车辆数量进行配置。根据公交线路所配运营车辆的总数来确定，一般车辆总数（折算为标准车）大于50辆的为大型站点，26～50辆的为中型站点，小于或等于25辆的为小型站点。中型站点以上的宜保证平均每辆车100平方米左右的用地面积。

公交首末站可设置在两类重要地段：一是对外或城市交通枢纽，如火车站、地铁换乘枢纽等，实现城市内外交通系统的无缝接驳。二是设置在用地面积富余且人口相对集中的居住区、商业区、行政办公区、工业区或文体中心附近。选择在紧靠客流集散点和道路客流主要方向的同侧，以减少过街人流量，必要时可设置人行过街天桥或地下通道。

与公交首末站相连的出入口应设置在使用面积富余、服务水平良好的城市道路上，尽量避免接近平面交叉口，可设置信号控制，以减少对周边道路交通的影响。根据道路等级结构进行合理配置，公交引导路段不宜直接接入城市快速路。

②中途站：公交中途站设置在公交线路经过的路段上，沿街布置，是供线路运营车辆中途停靠，以及乘客上下车服务的设施。它是公交网络的节点，出行者使用公交的起点，终点和沿途节点，为公交车辆停靠、乘客上下车提供服务，其位置、形式及运营管理，都会影响停靠站、交叉口甚至整条道路的通行能力与公共交通的使用效率。中途站规划设计需要确定站距、站址和站台布局。由于中途站的客流集散能力相对较小，一般设置在城市道路内。它的规划通常在公交车辆的起点、终点及线路走向确定后进行，布局规划的原则为：

中途站应沿街布置，有条件的设置港湾式停靠站台。

交叉口附近设置中途站时，一般设置在离交叉口50米以外，在大城市车辆较多的主干路上，宜设置在100米以外。如果对公交车道予以设计，也可实现紧靠交叉口的布局模式，如“一路一线直行式”的情况，可将站点设置于交叉口（王炜等，2008）。

在路段上，同一站名的同向站点间的距离，与异向站点间的距离，都应控制在一定范围之内，过短会导致车辆相互影响，过长则对乘客换乘造成不便。

长途汽车客运站、火车站、客运码头主要出入口50米范围内应设车站，尽可能地实现公共交通与快速交通的无缝换乘。

站点间距应保持在合理的范围，《城市道路交通规划设计规范（GB50220-95）》对此有具体要求，如表1-4。在现实中，城市中心区、商业区等热点区域，站点间距一般会小于500米。

表1-4　公共交通站距

③枢纽站：公交枢纽站是为多条公交线路、多种客运模式交会对接而设置的综合性换乘与服务站点。一般情况下，公交枢纽站设置在城市对外客运交通枢纽、轨道交通线路中心站点、市区主要公交线路中心站点及市区与郊区公交线路交会换乘站点。从客流性质上分，通常可分为对外客运枢纽和市内公交枢纽。

对外客运枢纽站是市内公交与对外交通接驳点，会集大量人流和车流，是城市客流重要的集散地。通常设置在对外交通场站。例如，铁路客运站、长途汽车站、港口、航空港和城市出入口处，其选址都以相对运量较大的交通方式的站点位置为主要参考。市内公交枢纽是城市内部的客流集散点，主要是各种公共交通模式之间的综合换乘场所。同时，也包括一些特殊的客流集散点，如旅游客流集散点。

在枢纽设计方面，强调不同交通模式之间的有效接驳，在设计时应当主要考虑两方面因素：客流需求强度和用地及周边环境条件。前者是影响公交枢纽选址和规模的主要因素，也是提高公共交通竞争力，吸引客流的重要方面；后者是枢纽布置的硬件条件，影响到枢纽站功能的服务水平。

公交枢纽布局规划与设计应当遵循以下原则：

第一，各类公交枢纽功能明确、层次合理。公交枢纽在城市中的布局宜保持空间上的均衡，不宜过于集中。

第二，实现不同客运方式与线路的衔接和协调，减少乘客换乘距离与换乘时间。

第三，枢纽的规划建设应综合考虑个体交通与公共交通换乘，在某些枢纽布置必要的自行车、小汽车停放设施，以吸引个体交通转向公共交通，为换乘提供便利。

第四，注重枢纽功能分区合理性，提高枢纽客流疏散能力，并与枢纽承运能力相匹配。

（2）场站设施

城市公共交通场站设施是城市重要的公共交通基础设施，根据功能定位的不同，可将其分为公交停车场、公交保养场和公交修理厂等几类。完善城市公交场站的规划设计与建设工作，是确保城市公共交通正常运转，贯彻和落实城市公交优先发展战略的重要保障。

公交场站设施为公交线路运营车辆提供合理的存放场地，配备相关设施，对车辆进行保养和修理作业。停车场容量根据车辆总数而定，是反映车场规模的主要指标，在布局上宜采用大、中、小相结合的方式，分散布置。一般大型车场可容纳200～300辆车或更多，中型车场可容纳100～150辆，小型车场可容纳50辆左右。中小城市车辆少，可集中点设置。在用地紧张的城市，停车场可采用立体停车楼或向地下发展。

保养场应具有承担运营车辆的各级保养任务，并应具有相应的配件加工、修制能力和修车材料及燃料的存储、发放等功能。保养场应包括生产管理设施、生产辅助设施、生活服务设施和安全环保设施等。城市建立保养场的数量应根据城市的发展规模和为其服务的公共交通的规模而定。

修理厂宜建在距离城市各分区位置适中、交通方便、交通流量较小的主干道旁，周边有一定发展余地和方便接入的给排水、电力等市政设施的市区边缘。应根据运营车辆的数量及其大、中修间隔年限，确定修理厂的规模、厂房面积等。中小城市的修理厂宜与保养场合建。

5.公共交通线网优化

（1）线网优化目标

国内外相关研究中建立了多种优化模型，其差异主要源于目标设定的不同。公交系统的服务涉及乘客、政府、运营机构三方利益关系，目标与这三类主体都有一定的关系。

常用的线网优化指标可归纳为线路网基本参数、线路网特征指标、居民出行特性指标、服务水平指标等，具体包括：乘客在站点（含换乘）的等待时间；乘客出行时间最短；空座时间最短；两点之间公交线路与最短路径之间的时间差最小；公交运营车辆总数最少；公交公司成本最低；换乘次数最少；公交公司利润最大化。这些指标兼顾了乘客与运营商的利益，从整体层面来衡量公交系统的服务效益。缩短乘客的等待时间是公交系统优化最重要的目标，公交线路与最短路径之间的差别是在途时间的最小化，空座率（或满座率）和车辆数量分别表达了公交运营机构的服务效率和成本。除等待时间最小化之外，还需考虑乘客从出发地到站点，或从站点到目的地之间的步行时间，以及换乘过程的步行时间。综合考虑公交系统各方利益，由于目标的多样性需要进行综合处理，以乘客总出行时间和费用最小化、公交站点覆盖面积最大化、公交运营车辆最优化等三个主要目标来设计线网。

《城市道路交通规划设计规范（GB50220-95）》提出了各种城市规模的公共交通系统构成及乘客单程出行的最大时耗要求，见表1-5。这也可以作为公共交通系统的综合量化目标。

表1-5　不同规模城市的最大出行时耗和主要公共交通方式

（2）线网优化模型

线网优化目标需要通过数学模型来实现，即线网优化模型是线网目标的数学表达形式。借助于数学模型，可以进行线网优化求解。

①等待时间最小化：公交出行过程的等待时间包括两部分，即上车等待时间和换乘等待时间。等待时间与发车频率密切相关，简化的等待时间一般设置为车头时距（发车频率的倒数）的一半。

Ceder（2007）给出的函数式为：

②车内乘客时间最小化：以乘客小时为单位，包括所有出行路径中在车内的时间。Ceder（2007）给出的函数式（如下）包含直达车内时间和换乘路径车内时间两部分：

③乘客车内时间与最短路径时间差最小化：车内时间与最短路径时间的比较，是为了获得迂回损失的时间信息，同时，便于函数的极小值目标表达。最短路径的时间可能是乘小汽车的时间，也可能是最短路径上其他公交线路的时间。Ceder（2007）给出的函数式为：

④空座乘客时间最小化：空座乘客时间也以乘客小时为计量单位，主要体现公交运营企业的运营效率。空座乘客时间为公交线路的最大乘客时间容量与实际乘客时间的差值。Ceder（2007）给出的函数式为：

⑤直达客流最大化：为充分发挥公交车辆运输能力，同时，方便乘客以最短时间抵达目的地，公交线路在布设时，应尽可能优先选取直达客流较大且稳定的线路，既可提高服务效率，又可提高经济效益（杨兆升，2004）。为此，选取直达客流量为主要优化依据：

以上所有目标函数中涉及的变量含义如下：WT（i，j）是节点i和节点j之间的总等待时间；PH（i，j）是节点i和节点j之间的公交车内时间；DPH（i，j）是节点i和节点j之间的公交车内时间与最短路径时间之时间差；EHr是线路r上的空座时间；1/2Fr表示平均等待时间，Fr是发车频率；R是所有公交线路r的集合；TR是换乘路径tr的集合；S是最短路径SP的集合；N、Nr、Ntr、Nsp分别是全部节点、线路r上的节点、换乘路径tr、最短路径SP上的节点集合；、分别是线路r和换乘路径tr上节点i和节点j之间的需求量；指示换乘路径tr经过线路r（=1）与不经过线路r（=0）的状态；、分别是节点i和节点j之间沿线路r和换乘路径tr乘车所需要的车内时间；是节点i和节点j之间沿最短路径出行所需时间；Lr是线路r的最大载客容量；Fmin是最小发车频率；d0是公交车的标准载客量；SPij是网络内从节点i到节点j的直达客流量；xij是决策变量，用于指示一条道路边是否在公交线路上（“1”表示“是”，“0”表示“否”）。

由于公交线网优化通常难以用一个目标来涵盖，而是一种多目标优化的问题。如果将各种目标进行量纲处理，则可以构成综合目标的函数形式。例如，Ceder（2007）给出的一种：

式中，a1，a2，a3分别是将等车乘客小时、空座乘客小时、乘客小时转换为以货币为单位的系数，但是，这些系数能否获得合理的取值，是一个较难解决的问题。

（3）求解算法

在具体算法方面，以数学规划法为基础，衍生出许多其他算法。随着计算能力的提升，同时，也将启发式算法应用到线网优化过程中，这包括数学规划法、蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。

①数学规划法：是应用数学学科的一个重要分支，研究给定约束条件下目标函数极值问题的数学理论和方法，主要由目标函数和约束条件两部分构成。数学规划法能够从所有可能的选择方案中找出最优方案。线性规划是数学规划最基本、最重要的分支，在理论上最成熟、方法上最完善、应用上最广泛，常用于研究多变量复杂系统，包括公共交通网络优化。由线性规划法引申出的其他数学规划方法包括非线性规划、组合规划、整数规划、参数规划、多阶段动态规划等。

②蚁群算法：是20世纪90年代兴起的智能优化算法。受自然界蚁群觅食行为的启示，Dorigo（1992）提出了蚁群算法的概念。该算法是一种基于群体的模拟进化算法，在求解复杂离散组合优化问题方面，具有一定的优势，其基本原理吸取了生物界中蚁群觅食行为的某些显著特征。例如，蚂蚁能察觉出小范围区域内的状况，并判断出该区域内是否有食物或其他同类的信息素轨迹。同时，可释放自己的信息素。但是，随着时间的推移，信息素数量会逐步减小（马良、项培军，2001）。蚁群算法利用群集智能解决大规模组合优化问题，而公交线网优化也可以视为一种组合优化问题，故公交线网可以采用蚁群算法来优化求解。但是，公交线网规划是一种多目标决策过程，目标间也存在一定的矛盾关系，蚁群算法的应用研究，一般只能从公交线网优化的某一个角度来展开。

例如，以直达客流密度最大为目标的公交线网优化模型，该模型以换乘次数最少、单位里程运送客流量最大为优化目标，线路长度、非直线系数等为约束条件。为求解该模型，需综合考虑乘客和公交运营企业两方面的利益（于滨等，2007）。公交线路的逐条布设，整体优化过程，可以通过蚁群算法来实现（杨兆升，2004）。

③遗传算法：20世纪90年代，生物进化算法被引入优化问题求解中，遗传算法依据生物进化原理，通过生物学领域的竞争选择、交叉、变异等概念实现逐代的优选。遗传算法可以用于公交线网及支线公交优化（Bielli et al.，2002；Tom and Mohan，2003；Verma and Dhingra，2005；Cipriani et al.，2012），同时在公交调度优化中也有较多的研究（Chakroborty et al.，1995；Zhao and Zeng，2007；Yu et al.，2010；Mazloumi et al.，2012）。

④粒子群算法：是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。该算法在对动物集群活动行为进行观察的基础上，利用群体中的个体对信息的共享，使整个群体的运动在问题解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。

随着技术发展，粒子群算法在交通网络设计问题中得到了应用，并显示出一定的优势（Babazadeh et al.，2011）。算法的五个步骤包括：初始化、更新每个粒子的位置和速度、计算粒子适应值、更新全局或局部最优值、设置迭代停止条件。粒子群算法也有应用于公交线网优化的尝试。

例如，将公交线网优化的多目标问题转化为单目标优化问题的背景下，建立公交线网优化的线性模型。用粒子群算法进行解算，将多个目标问题映射为算法中的位置向量，约束条件则映射为速度向量，通过粒子在解空间中搜索，找到最佳的公交线路网络（胡启洲等，2007）。

6.公共交通系统评价

公共交通系统评价是以公共交通系统为研究对象，借助科学方法和手段，对公共交通系统的目标、结构、环境、功能、效益等要素进行分析，构建系统评价指标体系，建立综合评价模型。

即通过计算分析，对公共交通系统的经济性、社会性、技术性、可持续性等方面进行综合评价，为优化和决策提供依据。

公共交通系统评价指标是综合评价公共交通发展状况和服务能力的重要依据。指标可以反映公共交通不同时期发展程度的变化，也能反映同一时期不同城市公共交通发展的水平，关键是能够提供诊断公共交通问题的重要依据。在此基础上，提供交通规划、建设、管理等部门解决交通问题的整体思路，实现公共交通系统的可持续发展。

我国城市道路交通规划设计规范从空间覆盖和服务出行时耗等方面给出了不同规模城市公共交通系统应达到的标准。比如，站点覆盖率、线网密度等。这些指标已成为衡量公交系统服务水平的重要依据，在任何评价指标体系中都具有重要的地位。由于公交系统的复杂性，还有更多适宜的评价指标。一般采用分类分层的方法进行划分，再采用多层次综合评价模型实施评价。例如，可将所有指标归纳为以下三类：

第一类，体现公共交通规划、建设水平的指标，分别从线网、场站、车辆、优先措施、投资计划等方面选取能反映城市公交建设规模、政策环境、发展基础及潜力的指标。第二类，体现公交服务水平的指标，从安全、方便、迅速、准点、舒适、经济、高效等多方面，反映运营特征、管理水平，这是公交发展水平最直接的体现。第三类，为体现公交系统综合效益的指标，从经济效益和社会效益两方面选取（陈茜和陈学武，2003）。

考虑可持续发展要素，还可从四个方面来构造城市公共交通系统评价指标体系，包括公交网络技术性能、经济效益水平、公交服务水平和可持续发展水平（胡启洲、邓卫，2009）。