现有堤防工程加高的费用效益分析

8.6.4.1　考虑设防标准的现有堤防工程系统可靠度

式（8.65）是堤防工程结构在某一洪水位H时的可靠度计算公式，其中并没有涉及到该洪水位的标准问题，也即没有涉及到该设防水位对应的洪水频率。设计洪水标准是指设防的最大洪水，该标准越高，修建的堤防工程费用越大，堤防工程使用年限内的洪灾损失风险就越小；反之，工程修建费用越低，但其洪灾损失风险就越大。所以，最优的洪水标准（相对应于堤防的洪水位H）应是修建（或加高）的工程费用能从洪灾损失的减少或安全效益的增加中得到最大限度补偿的洪水标准。也就是说，堤防加高之后增加的效益与减少的损失之和应比工程费用要最大。因此，与现有建筑结构工程的继续服役基准期类似，加高后的堤防工程设防洪水位对应的设计洪水频率的选择也是一个与费用效益有关的决策问题。

加高后的设防洪水位H对应于该堤防的设计洪水标准［292］（即设计洪水频率PH，相对应于继续服役的荷载基准期T＇年一遇的洪水），在继续使用年限M年内，不发生T＇年一遇洪水的概率可表示为：

8.6.4.2　基于可靠度的服役堤防工程加高费用效益分析

目前对基于堤防工程的结构系统可靠度的费用效益分析研究不多，主要原因是目前进行此类决策时，往往考虑的社会因素多于经济因素；国外的研究已深入到该领域［289］。如上所述，该问题的研究涉及两个方面，一是堤防结构系统的可靠度计算；另一个是有关费用（包括加高加固直接工程费用与其他的与此有关的非工程费用）、效应（包括增加的防洪效益与减少的洪灾损失）计算问题，比较复杂。有关防洪效益与洪灾损失的计算方法，目前还不成熟［287］。

在不维修加固或加高的前提下，随着堤防结构的后续服役期延长，其可靠性必然下降而洪灾损失的风险必然增加。因此，为达到堤防的一定设防水平（可靠性），必要时应采取加固或加高的工程措施。但加高（或加固）是有前提条件的，从费用效益的角度出发，堤防加高之后增加的效益与减少的损失之和应比工程费用要大。设服役堤防工程维修加固加高后，堤防的设防水平达到某一设计洪水标准，其结构系统的可靠度到达设计规范规定的要求，总效益的期望值为ΔU＋ΔC，其中U为服役堤防结构加固或加高，提高设防水平后在后续服役期中经济效益的期望值，ΔU为U的增加部分；C为堤防结构失效损失的期望值（包括直接与间接损失值），ΔC为加固或加高后C的减少部分。若Cr为加高（加固）的总费用，其费用效益模式为式（8.40），即ΔU＋ΔC＞Cr。该式是一个基于费用效益的加高加固分析模式，C中包括堤防结构失效带来的直接损失和间接损失，而ΔC一般用加高加固后所增加的可靠度ΔPS与C之积表示，即CΔPS。ΔPS的计算涉及到设防水平的确定，即设计洪水标准（后续使用基准期T＇）、堤防结构允许的失效概率等。U的计算常用在堤防结构加高或加固后每年得到的经济效益与加高后继续使用年限的乘积表示，而ΔU＝UΔPS。同样，ΔU与T＇等有关。上述两部分的计算中都涉及到T＇确定问题，即加高到什么程度、到达什么设防标准（在水文上用设计洪水频率表示），而堤防结构系统可靠性分析中的设计洪水位是由设计洪水频率推求。设防标准越高，推求出的设计洪水位越高，要求投入的费用Cr也越大，但其总效益的期望值也越大。对服役堤防工程进行加高时，往往要求比较各加高方案，即在规范要求的设防标准基础上选择效益与费用比最大的方案，此时设方案i的效益费用比为：

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一般要求各方案的效益费用比αi＞1，在选择方案时则要求αi尽可能大。若现有堤防不加高（或加固），则其ΔPS＝0，Cr＝0。由于堤防工程与一般的民用结构工程的性质有所不同，其投资大部分为政策性的，中小型堤防可能有一部分贷款投资，银行采用复利发放投资贷款，Cr的计算与加高的时间及利率有关，因此，Cr是一个动态指标（与时间有关）。上述的费用效益模式，是在目前堤防工程抵御设计洪水的能力偏低（由于质量问题，即使出现现有设防标准下的洪水，堤防结构体系的可靠度也较低）、设防标准偏低（出现比现有设防水位还高的洪水时可靠性更低）的基础上得出的，前提是要求加高（或加固），得出的是加高后的洪水位（即某一设防标准或者说设计洪水标准）。式（8.72）的各方案投资效益模式是基于经济学一般原理提出的，涉及到具体堤防结构加高加固，则内容要复杂得多，比如随着洪水位的增高，U和C及ΔPS的计算等。一般地，根据堤防工程防护区域的特点，随着H的增大，U中的直接经济效益增加并不多而间接效益增加可能较多，而C随H的增加可能增加较多［287，288］。

【例8.5】现有一堤防，保护农田2.33万hm2，人口12万。现有的防洪标准（洪水重现期）为10年一遇，而按规范［292］为20～30年一遇（设计洪水频率5.00%～3.34%），要求继续使用20年。现按20年、30年和50年一遇的洪水频率分析各方案的合理性，并选择最优方案。

根据水文计算，按20年、30年和50年一遇的洪水标准推求的相应洪水位分别为60.56m、61.89m和62.18m；根据调查和工程设计的计算，在各设防标准下的防洪效益（直接与间接效益）与失效产生的损失期望值、各方案的投资、按式（8.70）计算的PW，i（不出现超过设防标准的洪水位的概率）和各方案堤防结构体系的可靠度［各方案中3个主要失效模式的总可靠度PS（Hi）］见表8.13。

表8.13　现有堤防工程加高方案的费用效益比较表

现堤防工程设防水位为59.20m，在继续使用20年期间，计算的堤防结构系统可靠度为0.858，其设计洪水为10年一遇，相应的PW由式（8.70）计算为0.122，故由式（8.71）计算的PS仅为0.105。各加高方案的系统总可靠度分别为0.352、0.496和0.649，增加的可靠度分别为0.247、0.391和0.544。再按式（8.72）计算的各方案效益费用比αi分别为2.379、3.530和3.376。按费用效益选择的原则，加高到设计洪水标准为30年一遇的方案为首选方案。

现有堤防工程的可靠性评估及基于可靠度的费用效益模式的经济分析，涉及到包括社会、经济和结构计算理论等，其研究内容比较广泛。