服役工程结构可靠性评估模型与应用

工程结构系统失效，是指结构系统不能在预定的时间内，在预定条件下满足其安全性、适用性和耐久性的要求。简单的结构，其预定要完成的功能一般比较简单明确，能否完成也有比较明确的界限，可用可靠度来度量；对比较复杂的结构体系，尽管可以用体系的失效概率来评价其可靠性，但由于系统的功能与各子系统（构件与部件）的功能关系复杂等原因，难以用简单的体系可靠度来表述。另外，有一些结构的失效表现为局部失效，而整体结构仍能基本满足其预定的功能要求。因此，要正确地评估整体结构的可靠性，则应区分结构体系的子系统（或构件或部件）的重要性。例如，房屋建筑工程中的屋面板、楼面板、基础、柱和梁等，就安全性而言显然应比门窗、防水设备等重要；水利工程中的水闸结构，闸室和闸门的安全性也比进出口建筑物重要。

按工程结构体系可靠性评价的特点，其评估方法比较简单的是AHP（层次分析法，Analytic Hierarchy Process）及其演变的各种方法。其原理是把复杂系统中各种因素，根据其相互关联和隶属关系划分为一个多层次的结构模型，采用统计数据、专家意见和分析者的主观判断等方法与手段，最后形成定量化的结果。AHP对于目前的定性评级方法是适用的，易于被工程师们接受，不过其中定量的结果还是经验性的。但若采用AHP的评估思路，将结构体系（系统）划分为若干个层次的子系统，每个子系统（或最后层次的构件）按现行的可靠性理论的计算方法计算其可靠度，再按一定的方法计算出体系的可靠性等级，应该是可行的［42］。

实际工程结构系统的失效原因是多方面的，在进行工程结构系统的层次划分时，应根据各种工程结构系统的实际情况建立系统的层次分析结构。首先需要分析结构体系的功能和各子系统（或构件）功能的关系。划分的一级子系统应是工程结构的组成部分，具有独立的功能，而且可以由工程结构的实际来判断子系统失效对结构体系失效的影响。划分的二级子系统，则可以是结构的构件或简单的结构体系。若结构体系比较复杂，还可以划分成三级子系统。对于建筑结构体系，划分的一级子系统可根据具体结构形式和构造，分成有独立功能的各组成部分，如民用建筑结构可分成地基、上部承重结构和围护系统等［188］；工业厂房分成承重结构、结构支撑系统、围护结构系统等。水利工程结构体系可按不同的结构系统（体系）形式划分，如水闸的一级子系统可划分为闸室结构部分、闸门结构部分、上下游防冲设施部分、启闭系统及其他设施等。二级子系统则根据一级子系统中的各组成部分划分。

按AHP的观点，设结构体系功能失效事件为R，相应的失效概率是Pf；设各个一级子系统功能失效事件为Ri，i＝1，2，…，n。其各子系统的失效概率为P（Ri），（i＝1，2，…，n）；设二级各子系统功能失效事件为Rij，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，相应失效概率为P（Rij），（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）。同样设三级各子系统功能失效事件为Rijk，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…l，相应的失效概率为P（Rijk），从而组成基于可靠度的服役工程结构体系可靠性评估的层次分析模型，如图8.2所示。在此，为与结构系统的可靠性等级区别，没有用A、Bi等表示结构体系和一级子系统的失效事件。

图8.2　基于可靠度的服役工程结构体系可靠性评估模型

由于结构系统的复杂性和结构各部件的功能不同，分析模型中的下一级子系统对上一级子系统（或结构体系）的影响程度是不同的。其原因是，结构体系的某些局部失效后，结构的整体仍能基本满足其预定的功能要求而可继续使用；而另一些子系统（或构件）失效（不能满足其使用功能要求），则将直接导致结构体系功能的丧失。因此，尽管各层次及各子系统的评估在形式上相同，但隐含了不同的意义。类似于AHP方法，这里也有个权重问题，而对照结构体系可靠度分析，类似于其中的串联、并联和混联系统及相关性问题。不同的子系统对上一级子系统的影响，在不同类型的结构体系及不同的层次划分中的影响程度是不同的，即类似于AHP中的权重不同。

以一级子系统对结构体系失效影响为例分析，子系统失效事件Ri组成体系失效事件R。若Ri（i＝1，2，…，n）之间相互独立，且Ri发生导致R发生（在一级子系统中这两个条件往往可能满足），则R是由Ri组成的串联系统。若Ri发生不至于导致R发生（即部分子系统失效不至于导致体系功能丧失，但对结构体系失效有一定的影响），而且Ri相互独立，那么［42，136］：式中：P（RRi）是R与Ri同时发生的概率；P（R|Ri）是Ri发生时R发生的条件概率。(www.xing528.com)

P（R|Ri）反映了结构子系统失效事件Ri对体系失效事件R的影响程度。若考虑到Ri之间的相关性，则式（8.31）中的P（R）可由混联结构体系可靠度计算方法计算，其中条件概率P（R|Ri）仍然为Ri对R的影响程度。由于实际结构系统中的P（R|Ri）计算及Ri之间相关性分析困难的原因，由混联结构体系可靠度计算方法计算P（R）一般不可能。因此，为简便起见，把Ri之间的相关性及P（R|Ri）的意义一并考虑为重要性系数

λi（i＝1，2，…，n）。

定义λi＝P（R|Ri）为子系统的重要性系数，i＝1，2，…，n，则式（8.31）为：

同理，每一高层次可由低层次的子系统按式（8.32）计算。

由式（8.31）可知，若Ri相互独立，且λi＝1（即任意一个Ri发生，R发生），则相当于独立的串联链式结构的计算公式。若已知P（Ri）及λi，则可求得P（R）。而P（Ri）可由下级子系统求得，其中最后一级子系统的P（Rijk）可由实际划分的层次按结构体系可靠度计算方法中的串联、并联与混联计算公式求得；若为简单构件，则可由现行的JC法等求得。重要性系数λi相当于AHP法中的权重，而AHP中的权重按目前流行的模糊综合评判方法，系由专家凭经验根据各因素（或子系统）的重要性直接给出权值，一般难以做到客观准确［136，144］。进一步的研究是将AHP法中的判断矩阵作因素（或子系统）之间的两两对比，经专家给出权重后构造权重矩阵。而λi直接关系到P（A）的计算结果准确性，因此λi选取相当重要。可采用两种方法确定重要性系数，即基于主观概率的确定方法［285］和基于层次分析法的相对权重的确定方法［42，144，167］。