服役工程结构可靠性的时变动力分析

自1947年Freudeuthal发表题为“结构安全度”的论文以来，结构工程界开始了结构可靠度的理论研究，并应用于许多实际工程。近30年来，随着结构安全性理论的发展及随机振动理论研究的深入，国内外研究者对基于随机振动理论的可靠性分析方法进行了结构抗震和抗风的动力可靠性评估计算方法的研究，取得了相应的研究成果［10，242～244］。结构动力可靠性一般定义为在动力和静力荷载作用下，结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的特性和能力［10］；其可靠性测度是结构动力可靠度，即在动力和静力荷载作用下，结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。在此定义中，规定的时间一般指设计基准期T。

工程结构动力可靠性理论在土木工程中主要应用的研究领域包括抗震与抗风结构的可靠度计算［10，15］，其分析计算一般包括三个方面的内容：①结构的动力特性及参数的确定。②动力反应的分析，包括风荷载及风振反应的分析计算、地震危险性分析及地震反应的分析等。③动力可靠度计算。

对于第①个问题，可根据试验与计算数据及数理统计方法得出，其研究比较充分［10，15，84，85，245，246］，如采用振型分解法求出结构响应统计参数后，用正态分布法模拟计算结构在一次强风作用下的失效概率，再通过风荷载出现频率的Poisson分布假定而得出使用年限内的失效概率［246］。对于第②个问题，可基于概率可靠度（设防目标）的抗震结构提出设计方法［244］；利用随机结构的空间动力学模型，考虑地震作用、结构参数及破坏指标的随机变异性，按三维随机有限元计算结构的地震响应统计量［247］；或从损伤材料和不考虑损伤材料的结构最大反应（位移）之比出发研究由损伤材料组成的结构动力反应，其结论是前者的反应随材料损伤程度的增加而显著增加，为服役结构（或可能有材料损伤的结构）的动力可靠性分析提供了一种方法，尤其是对动力可靠性分析时的可靠性界限的确定提供了理论分析的方法［248］。至于第③个问题，由于简化条件和考虑的失效或破坏机制的不同，有过多种计算方法［10，25，33，34，246，247］。抗震结构可靠性分析，可概括为基于界限破坏、基于指标破坏模式和基于地震烈度的可靠度计算三大类方法［244，247］。

结构动力可靠度计算涉及到几个较复杂的问题，如结构的随机时变性（包含结构几何尺寸、物理力学性能、结构抗力和动荷载的随机性与时变性等）［10，19，28，30，31］、结构的破坏（失效）机理和准则及机制等［15，244，245，247］。对服役结构，随机时变性还包括未来继续服役期内可能遇到的荷载时变性等。时变结构可靠度或时变可靠性（Time-Dependent Reliability）的研究在动力可靠度方面取得了相应的成果［10，15，31，84，85，244，246］。

服役结构动力可靠性，其本质上是结构随机时变动力可靠性，因为服役结构的动力特性、参数等都具有强烈的时变特性，其抗力和承受的作用也具有明显的时变性。其中，上述第①和第②个问题类似于拟建结构，但应考虑服役结构的材料损伤等引起的结构参数的时变性及考虑损伤材料影响的动力响应计算［248］，当前抗力和未来继续服役期间所遇荷载这两方面的随机时变性［249］；对服役抗风结构而言，基于可靠度的风荷载分析应反映服役抗风结构对未来继续服役期间的荷载随机时变性对可靠度的影响［246］。对现有结构的抗震可靠度，可利用模糊综合评判方法对结构当前工作状态进行评定，在已知当前工作状态、未来地震危险性及结构老化速度等条件下计算现有结构抗震可靠度［250］；或基于大地震发生的半Markov过程模型，并考虑钢筋锈蚀对结构抗力的影响（即考虑了抗力的时变性）建立服役结构抗震维修动态规划决策模型［251］。对服役基础设施网络抗震可靠度，可以结构单元动态可靠度作为控制参数，通过补强和加固、拆除重建两种方案，在近期投资与长远效益间作出协调，选择单元加固方案及加固水平，从而形成服役工程系统的抗震加固策略［252］。服役结构的抗力时变性，以及动力可靠度计算中的破坏准则应与拟建结构的破坏准则有所不同，其中涉及到的可靠性界限、破坏机制等目前还没有形成统一和公认的分析方法。所以，其动力可靠度计算一般是借鉴拟建结构的动力可靠度计算时的破坏机制、可靠性界限和方法。

同服役结构静力可靠度计算相似，服役结构动力可靠度计算要解决的主要问题也是在未来继续服役基准期内的荷载与抗力的随机时变性问题。按现有研究的成果和观点［10，250］，结构的振动、材料性能的蜕变和腐蚀等必然引起结构抗力的变化（一般表现为衰减）。这种衰减可分为陡变（一次加载中的衰减，如一次强风过程或地震作用引起的抗力衰减）和缓变（在长期使用过程中产生的抗力衰减）［10］。对于抗力的陡变，可在一次强风过程（或地震）中计算单位时间内的超越概率时考虑，而长期使用中的抗力缓变则在可靠性界限中加以考虑［156］。目前，考虑的可靠性界限一般是确定性界限、随机（变量）界限或模糊随机界限等几种［10］，但可靠性界限实际上也是结构的广义抗力，应以随机过程来描述［29，42，156］。服役结构动力可靠性中的时变性，既涉及到当前时刻τ＇0之前结构的时变性，更涉及到τ＇0之后未来服役期内的结构时变性。

6.1.1.1　结构参数的时变性(www.xing528.com)

结构参数的时变性包括材料强度（或结构抗力）、材料的弹性模量与结构阻尼等物理力学特性，以及构件的几何尺寸随时间的变化。在当前时刻τ＇0处，上述参数，由于测量误差等问题存在模糊性，而现实存在的结构并不存在随机性，因为τ＇0处是上述参数的随机过程的一个截口实现，但在未来［τ＇0，τ＇0＋T＇］内存在随机性。由于结构参数的时变性（在未来时段），导致结构对相同动荷载的响应也具有时变性。

结构参数的时变性，可分为陡变和缓变两类［10］。缓变时变性是由于已经服役或未来使用过程中的荷载、环境、腐蚀及材料性能蜕变等因素使参数发生变化产生的，变化速率较小，一般以年为计算单位。实际结构的抗力是多维非平稳随机过程，为简化计算一般采用平稳化随机过程模型，抗力R（τ）表示为［10］：

6.1.1.2　动荷载的时变性

服役结构已经历过τ＇0之前荷载的考验，结构当前工作状态及在［τ＇0，τ＇0＋T＇］内的抗力随机性也已综合考虑了在［0，τ＇0］期间的工作经历（荷载作用）。服役工程结构的动荷载效应主要是在未来服役期内所遇到最大动荷载效应（如最大地震荷载效应），故荷载效应具有强烈的随机性。

服役抗震结构的荷载随机时变性因素包括地震发生的时间τ，在未来［τ＇0，τ＇0＋T＇］内发生的次数，发生地震的持时Te及烈度等。分析地震随机性对结构动力可靠性的影响，一般是设在给定时间内发生（且只发生）一次，至于诸如发生的时间t等，则考虑起来比较困难。可能遇到的最大地震烈度一般用年超越概率表示［22，25，58，248］，或用在每一个小时段Δτj中发生烈度为Ij地震的概率表示［31］。很显然，在地震、强风等之类动荷载的作用下的抗震抗风结构动力可靠度，在未来服役期越长的时间段内，结构的可靠度会越低，其可靠度是T＇的函数。