服役工程结构可靠性理论及其应用的模型参数p、λ和r估计结果

等时段平稳二项随机过程荷载模型中有三个统计要素，即p、λ和r；而确定τ时，也涉及服役结构继续服役基准期T＇。实际上，T＇是涉及因素众多的一个随机变量。

可变荷载在T＇内最大值的分布模型，其参数包括p、r。建筑结构中，偏于保守的估计，可取p＝1，即荷载在每个阶段必然出现。根据建筑结构荷载规范中的等时段平稳二项过程的假设［187］，荷载FQ（x）是在整个时段内以最大值持续地施加于结构，故r选择直接影响到FT＇（x）的准确性。以偏于保守的估计荷载在任意时点的分布FQ（x），r应在满足模型的独立性假设条件下尽可能大些，即τ尽可能取小些。在实际应用中，若自然样本量较大，时段数则可通过相关性分析确定，即选择一个时段r，对自然样本序列进行独立性检验，若满足独立性条件，则可增大r，直至出现不可忽略的自相关性，则其自相关性出现之前的r可作为模型参数。

对于偶然荷载或可变荷载的复合泊松点过程模型，单位时间内荷载发生次数平均值λ的变化则较复杂。若荷载过程为复合泊松过程，则T＇内荷载出现次数N（t）服从泊松分布，荷载出现的时间间隔Δ服从指数分布［11，12］：

Δ的均值为1/λ，方差为1/λ2；对于等时段平稳二项过程，τ实际上也服从上述指数分布（尽管对假设为等时段的平稳二项过程的可变荷载，τ设为常数），则此时τ可取τ＝E（Δ）＝1/λ。(www.xing528.com)

因此，无论可变荷载或是偶然荷载，对τ和λ的估计都归纳到对λ的估计。对于可变荷载，T＇和τ一旦确定，则r也相应确定，因此，可变荷载的时段数可由两种方法估计：有充足的自然样本时，用上述独立性检验方法；只有意识信息样本或自然信息样本不足时，由τ＝1/λ确定［12，198］。确定式（4.7）表达的指数分布的参数λ，可利用经验Bayes点估计方法。如当先验分布π（λ）取较简单的均匀分布和正态分布时，可给出λ的Bayes点估计公式［12］。

由于先验分布π（λ）不同，其结果相差悬殊。原因为π（λ）和π（λ|Z）的分布不同，并且又是小子样，致使结果显著不同，使经验Bayes方法的估计结果变得不太可信。实际上，经验Bayes方法的成败取决于先验假设的合理性，有效使用Bayes方法的前提是先验分布假设的合理性。因此，对于不同类型荷载，应根据荷载性质与实际情况，尽可能多地收集自然样本，并掌握被调查人员的真实意图以确定π（λ）。在没有充分证据的前提下，先验分布可以用均值为设计规范中该荷载在设计基准期内平均出现次数m的倒数（如持久性楼面荷载取1/5）［12］。