常规检测方法存在问题及解决方案

传统的谐波检测方法主要有：陷波滤波器法、傅里叶分析法、Fryze传统功率检测法等。

陷波滤波器法——用陷波滤波器将基波电流分量滤除得到谐波电流分量。该方法的优点是算法结构简单；缺点是难设计、误差大、对电网频率波动和电路元件参数十分敏感，理想的陷波滤波器在工程上不易实现。

傅里叶分析法——将检测到的一个周期的信号用Fourier分析进行分解得到各次谐波的幅值和相位，从而也得到了各次谐波的表达式。其缺点是需要一个周期的采样数据，当系统谐波含量发生突变时，必须经过一个周期才能得到变化后的谐波量，所以有一个周期的延时，数据窗过长不适宜动态检测；需要对误差信号进行重构，运算较为复杂，运算有一定的延时，实时性较差。

根据Fryze传统功率定义也可构造检测方法。但这种方法积分一个周期才能得出检测结果。20世纪80年代以来，Czarnecki等人对非正弦情况下的电流进行了新的分解。但据此构造的检测方法，仍然需积分一个周期才能得出检测结果，同样存在实时性不好的缺点。

近年来谐波检测发展出多种新方法[72]，如基于鉴相原理的瞬时检测法[73]、基于自适应对消原理的自适应检测法[74]、基于神经网络的自适应检测法[75，76]和基于小波变换的谐波电流检测法[77]等。相对而言，基于瞬时无功功率的检测方法[21，78-84]比较成熟，并已在工程设计中广泛采用。瞬时无功功率理论是由赤木泰文于1983年提出[85]，经学者不断完善后，被广泛应用于电流的实时检测中[86，87]。

1．基于瞬时无功功率的三相p -q检测法

p -q检测原理框图如图5.1所示。图中C32为三相两相变换矩阵，Cpq为PQ变换矩阵，且

根据图5.1可得

图5.1　p -q检测原理框图

式中，；uα、uβ、iα、iβ分别为αβ 坐标系两相瞬时电压与电流。

该方法的原理是：根据式（5.3）算出p、q，经低通滤波器（LPF）得。当系统电压无畸变时，为基波有功电流与电压作用所产生的基波有功功率，为基波无功电流与电压作用所产生的基波无功功率。于是，由根据式（5.4）即可计算出ia1、ib1、ic1，这恰好为被检测电流ia、ib、ic的基波分量。将ia1、ib1、ic1与ia、ib、ic相减，可得出ia、ib、ic的谐波电流分量iah、ibh、ich。若断开图5.1中计算q的通道，相当于式（5.4）中q=0。此时由可计算出被检测电流ia、ib、ic的基波有功分量ia1p、ib1p、ic1p。

若系统的电压和电流分别为

式中　E1——相电压有效值；

ω——电源的角频率；

In、φn——n次谐波电流分量的有效值和初相角。

经三相两相变换后，得

令k=0，1，2，…，则

n=3k时，；

n=3k +1时，；

n=3k +2时，。

当n=3k时，式（5.8）右边为零；当n≠3k时，式（5.8）可简化为

式中，n=3k +1时取上符号“－”，n=3 k+2时取下符号“＋”。

根据式（5.3），可得

式中，n=3k +1时取上符号，n=3k +2时取下符号。把上式分成直流量和交流量两部分，得

式中，分别为p、q的交流量，经低通滤波器LPF，得

式（5.12）说明正好为系统三相基波有功功率和无功功率。根据式（5.7）可写出Cpq表达式，进一步可得，，所以(www.xing528.com)

将式（5.13）代入式（5.4），得

可见，当系统三相电压对称不含谐波时，运用p-q检测方法可以迅速、准确地检测出电流中的基波分量，进一步可计算出谐波分量。克服了传统方法中时延长、精度低、无法单独提取谐波分量和无功分量等缺点。

当系统电压波形畸变时，由于uα、uβ均含有谐波，并且不仅是基波电流与基波电压相作用的结果，而且还包含其他同次谐波的电流和电压相作用的结果，因此ia1、ib1、ic1中也将含有谐波，从而影响谐波电流检测的精度，电压波形畸变越严重，检测结果的精度越低。

如果断开图5.1中的通道，相当于，则式（5.13）和式（5.14）分别变为

这时ia1、ib1、ic1正好分别为三相基波有功电流分量，图5.1中输出分别为三相谐波电流与无功电流之和。

2．基于瞬时无功功率的三相ip-iq检测法和d -q检测法

ip-iq检测法是把满足ia+ib+ic=0的三相电流ia、ib、ic经过不含零序分量的Park变换得到ip、iq，再经过低通滤波器（LPF）滤波得ip、iq的直流量，其中由基波正序分量ia1、ib1、ic1产生，由即可计算出ia1、ib1、ic1，进而计算出电流负序分量和谐波分量。其检测原理如图5.2所示，图中用到了与a相电网电压ua同相位的正弦信号sin ω t和对应的余弦信号 -cosω t，它们由一个锁相环（PLL）和一个正、余弦信号发生电路得到。

图5.2　ip-iq检测原理框图

图5.2中C为

仍假定电流如式（5.6）所示，根据图5.2可得

经LPF滤波后，得

进一步可以验证图5.2的输出就是要求的谐波电流。

该方法与p-q检测法相比由于没有直接使用系统电压信息，只是借助于构造的正弦和余弦函数，以实现与三相基波电流的合成矢量同步的旋转坐标系下的Park变换。因此，在通常情况下检测结果的精度不受系统电压波形畸变与否的影响，克服了p-q检测法受系统电压波形影响的不足。但要求由正弦和余弦函数合成的综合矢量应与三相基波正序电压的合成矢量同步且同相位，否则基波正序无功分量的检测精度将因相位差的存在而受到影响。

d -q检测法的原理与ip-iq检测法基本相同。根据对称分量法含有任意次谐波的不对称的电压或电流，可以分解为含有相应次数的正序、负序和零序分量。任意三相畸变的不对称电流的Park变换都可表示成各次谐波序分量的Park变换之和的形式，其中Park变换将第n次分量变换成dq坐标系中第n-1次分量；将第n次负序分量变换成dq坐标系中第n+1次分量；只有基波正序分量在dq坐标系中为直流量，用LPF即可将其分离，再通过Park反变换即可获得基波正序有功分量和无功分量，与负载电流相减可得谐波电流分量。

3．基于瞬时无功功率的单相电路谐波与无功电流检测方法

这种检测方法是根据单相电路的电压、电流构造成一个对称的三相系统，再应用前述的基于瞬时无功功率的检测方法实施检测。检测框图如图5.3所示[88]。

图5.3　单相电路瞬时无功功率检测法

由单相构造三相的方法有多种，若设单相电路的电压us和电流is分别为

可令ua=us，ia=is，将us分别延时T/3和2T/3（T为电压的周期），相当于us的电压向量，分别逆时针旋转120°和240°，可得ub和uc。同样将is分别延时T/3和2T/3可得ib和ic。那么构造出来的三相电压和三相电流分别为

观察式（5.22）和式（5.23）可见，由单相电压和电流构造出的三相电压和电流与式（5.5）和式（5.6）完全相同。所以当用图5.3检测单相电路谐波与无功电流时，图中应与图5.2的相同，满足式（5.19），所以

由此可见，is1正好等于系统电流is的基波电流分量。所以图5.3输出ish就是被检测对象的谐波电流。同样为检测谐波与无功电流须断开的计算通道，这就证明了基于构造三相方法能够检测出单相电路的谐波与无功电流。

这种方法的缺点是[89]：

（1）由单相构造三相需要2T/3的延时，影响了检测方法的实时性。为了减小延时可以采用其他的构造方法，如令ua=us，ia=is，将us延时T/6（相当于向量逆时针旋转60°）并反相得ic，而ib=-ia-ic，这样构造三相的延时可以缩短T/2，约10 ms。可以证明，这种构造方法也能够得出检测结果，但由于构造三相所需的理想的相位延时电角度为 π/3，实际中很难精确做到。当延时相位与理想相位之间误差较大时，构造的三相电流就变成了三相不对称电流，这对算法的检测精度有很大的影响。

（2）构造三相环节需要众多的乘法器，算法复杂，计算误差大，调整困难，对元件参数敏感。

（3）需要锁相环（PLL）。

关于单相电路谐波与无功电流检测方法，可参阅文献[90]～[99]。