高速铁路同相供电理论及满意补偿电流

在实际中，并不需要完全补偿所有的无功，有时也不宜完全补偿。这是因为补偿设备的容量与指标要求是非线性关系。以功率因数为例，当功率因数提高到一定值时，功率因数随补偿设备容量的增加其提高幅度将急剧下降。所以考虑经济技术综合指标，实际需要使功率因数提高到满意值即可。同样对负序补偿也应有一定的限额，如果通过补偿使电流电压不对称程度降低到要求的标准值时，就可以认为这是满意的补偿。最优补偿要求电源只提供负载所需要的广义有功电流，补偿装置提供全部的广义无功电流，对广义无功电流的补偿没有剩余，属于全补偿。而满意补偿不要求补偿全部的广义无功电流，因此，电源电流中不仅包含广义有功电流分量而且还包含剩余的广义无功电流，属于欠补偿。

在最优补偿模型中，补偿装置提供的电流等于广义无功电流，电源提供的电流等于广义有功电流。根据最佳负载模型和波形畸变最小模型不难得到满意补偿模型。

1．满意补偿模型一

将补偿前电流i（t）分为两个部分：广义有功分量ip（t）、广义无功分量iq（t），则

补偿后

式中　K∑——广义无功补偿度，实际上是包括负序、无功和谐波的一个综合补偿度，其取值应根据要求确定，K∑∈[0 1]。

根据式（4.86），对于任意的k ∈X，则

式中——k相补偿电流与无功电流向量；

ikph、ikq——k相补偿电流与无功电流瞬时值。

2．满意补偿模型二

将补偿前电流i（t）分为三个部分：正序有功分量、正序无功分量和负序分量i-（t），则

补偿后

式中　KC、KN——正序无功补偿度和总负序补偿度。

根据式（4.90），对于任意的k ∈X，则

式中——k相正序无功电流向量及其瞬时值；(www.xing528.com)

——k相负序电流向量及其瞬时值。

假定k相电压滞后参考相电压φk，滞后为正。只考虑一个端口有负荷的情况，根据式（1.108），将正序电流指数式展开，可得

所以，k相正序无功和负序电流分别为

将式（4.93）代入式（4.91），得模型二补偿电流表达式为

根据余弦定理，并令

可得补偿电流（向量和瞬时值）表达式为

式中 φk——k相电压滞后参考相电压的角度，以滞后为正。

从式（4.94）和式（4.98）看，各相补偿电流，其幅值和相位，不仅与负荷电流大小和负荷功率因数角有关，而且与负荷接入的端口有关。

3．满意补偿模型三

将补偿前电流i（t）分为四个部分：正序基波有功分量、正序基波无功分量、基波负序分量和谐波分量ih（t），则

补偿后

式中　Kh、KC、KN——谐波、正序基波无功和基波负序补偿度。

根据式（4.101），对于任意的k ∈X，则

如果系统不含谐波，这时满意补偿模型三与满意补偿模型二完全相同。