嵌入式有源平衡补偿基本原理在高速铁路同相供电中的应用

在20世纪末，原北方交通大学曾国宏教授提出了基于有源滤波器实现BT（直供）嵌入式同相供电平衡补偿系统技术方案，包括YN，d11接线、Scott接线和阻抗匹配接线等三种同相供电系统结构、平衡变换原理和实现方法[47-53]。嵌入式有源平衡补偿同相牵引供电系统由牵引主变压器、牵引网和平衡补偿装置三部分组成。由于牵引变压器有YN，d11接、V，v接、平衡变压器、特种变压器等多种类型，牵引网有BT、直供、AT等多种供电方式，平衡补偿装置的结构类型也有多种，再将三者进行不同组合，理论上可以构建多种嵌入式有源平衡补偿同相牵引供电系统[54，55]。

1．基本构成

同相BT（直供）式牵引变电所结构如图2.13所示，它是由牵引主变压器、BT（直供）式牵引网和平衡补偿装置构成。平衡补偿装置核心部分逆变器（变流器）由信号检测与处理电路、电流跟踪控制电路和主电路（包括驱动电路）构成。

（1）信号检测与处理电路的主要功能是检测补偿对象电流中谐波、无功和不平衡电流等分量，生成期望补偿电流参考信号。常用的电流检测电路有：瞬时无功功率检测法、有功电流分离检测法、基于Fryze功率定义的检测方法、虚拟三相检测法。在同相牵引供电系统中考虑牵引负荷剧烈变化等特殊性，电流检测必须快速准确，常用的有：基于最佳负载模型检测法、基于波形畸变最小模型的有功电流分离法和基于波形畸变最小模型的等效虚拟三相检测法，还有基于满意补偿模型检测法。

图2.13　嵌入式有源补偿同相牵引变电所构成

假定原次边三相电压对称不含谐波，次边等效星形三相电压可表示为

单相到三相平衡变换的条件是电源各相提供与电压同相位、成比例的电流，其大小由负载的平均有功功率决定，即电源电流的期望值为

式中，G为比例常数。

根据功率守恒条件应满足

根据式（2.14）、式（2.15）和式（2.16）可解得

如果已知负荷的有功功率和变压器三相电压有效值，按照式（2.17）可计算出G，再由式（2.15）可得到电源期望电流。根据节点电流定律，三相期望补偿电流iaph（t）、ibph（t）、icph（t）满足：

上式中ia（t）、ib（t）、ic（t）——电源（变压器低压侧）三相电流；

ubc（t）——负载端口电压瞬时值；

if（t）——负载电流瞬时值；

u（t）——变压器次边三相电源等效星形电压瞬时值；

T——矩阵转置；

T ——信号的周期。

如果平衡补偿装置输出电流满足式（2.18），电源电流就满足式（2.15），也就实现了三相平衡，并可以滤除谐波和补偿无功。

在获取三相期望补偿电流时，可以采用全周平均功率法求取负荷有功功率Pf，再由式（2.15）和式（2.16）求得结果，需要一周的时间。时间周期长，实时性不好，影响补偿效果。为了增强实时性和提高补偿效果，一般采用更为快速精确的检测方法得到电源期望补偿电流，可参见本书第5章。

（2）电流跟踪控制电路作用是根据补偿电流参考信号产生相应的PWM控制脉冲，控制逆变器各相开关管按照要求通断，使逆变器输出期望补偿电流，达到平衡补偿的目的。逆变器的控制方法常用的有：正弦波调制、电流滞环比较控制、空间电压矢量控制、四桥臂变流器解耦控制，可参见本书第6章。

电流比较滞环控制是最常用的一种控制方式，其原理是将检测得到的期望补偿电流参考值，与实际三相补偿电流进行比较，如果实际补偿电流大于参考电流，且差值超过给定边界时，通过控制变流器功率开关关断使之减小；如果实际电流小于参考电流，且差值超过给定边界时，控制功率开关导通使之增大。通过对电流的这种闭环控制，强制实际补偿电流的频率、幅值、相位按期望电流变化。

图2.14为电流滞环比较控制原理电路，图中 Δi为参考电流*i与实际电流i的差值。若放大器正向输出电压为E，反向输出电压为 -E，则m点电压为。若令，则当| Δi |≤h时，说明电流误差在允许范围以内，放大器输出保持原状态；当电流误差量值增大到| Δi | ＞h时，放大器输出反转，Δi＞h，输出电压反转为负； Δi ＜-h，输出电压反转为正。

图2.15给出了电流滞环比较控制PWM脉冲与参考电流、实际电流之间的关系。图中光滑黑实线为参考电流*i，实折线为实际电流i；参考电流上下各有两条包络线，图中用细虚线表示，是实际电流上下边界线，上下边界线与参考电流的差值正好为 ±h 。当逆变器实际输出电流增大到上边界以外时，它与参考电流的误差 Δi ＜-h，说明实际输出电流过大，这时滞环比较器反转输出为负，PWM为负脉冲，控制该相桥臂下开关管导通、上开关管关断，使输出电流减小；当逆变器实际输出电流减小到下边界以外，即 Δi＞h时，说明实际输出电流过小，这时滞环比较器反转输出为正，PWM为正脉冲，控制该相桥臂下开关管关断、上开关管导通，使输出电流增大。逆变器输出电流与参考电流的误差，始终控制在 ±h以内。

（3）主电路主要是由若干功率开关管连接而成，在同相牵引供电系统中常用的变流器有交直交变流器、三相半桥变流器、四桥臂变流器，根据情况还可以采用其他结构。考虑同相牵引供电系统平衡补偿功率大、电压高，实际的主电路是多个模块的组合，以满足大功率高电压的要求。驱动电路主要作用是对电流跟踪控制生成的脉冲信号进行放大变换，以形成与主电路开关管相匹配的控制信号。

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图2.14　电流滞环比较控制原理电路

图2.15　电流滞环比较控制PWM波形

2．工作原理

补偿对象的电压和电流经信号检测与处理电路得到补偿电流参考信号，再经电流跟踪控制电路产生PWM控制脉冲，通过驱动电路控制主电路产生补偿对象所需要的期望补偿电流。

完整的同相牵引供电系统工作原理比较复杂，这里为了突出说明平衡补偿的基本原理，将图2.13适当简化。图2.13中虚线框内包括电流跟踪控制电路、驱动电路和逆变器主电路，在理想状态下三者就相当于一个三相受控电流源，输入为三相期望补偿电流参考信号而输出为三相期望补偿电流，输出随输入的改变而改变。所以从平衡补偿原理上讲，图2.13可以等效为图2.16所示的形式。其中，受控电流源的输出电流，其大小和波形受输入量的控制，并始终与输入量成比例。如果输入量正好为信号检测与处理电路输出的期望补偿电流参考值，那么受控电流源的输出正好为期望补偿电流。

图2.16　嵌入式同相供电平衡补偿原理等效模型

根据节点电流定律

式中——系统输出的三相电流；——平衡补偿装置提供的三相电流；——牵引负荷电流。

式（2.19）说明，平衡补偿装置输出电流大小和波形将会影响系统的输出电流。所以，对于不对称的牵引负荷，调节平衡补偿装置输出电流，可以消除或减弱系统不平衡程度或改善系统电能质量。

（1）无平衡补偿时：

无平衡补偿时，相当于，根据对称分量法，可知

式中——三相正序有功电流；——三相正序无功电流；——牵引负荷造成的系统三相负序电流。

式（2.20）说明：同相供电系统牵引侧仅一个端口有牵引负荷，如果不采取平衡补偿措施，三相系统将严重不平衡。此时，系统不仅要提供牵引负荷所需的有功电流，还必须提供牵引负荷所需的无功电流以及由牵引负荷引起的负序电流，这会加大系统的损耗、降低系统运行效率、增大设备的容量。

（2）仅补偿负序时：

仅补偿负序也就是负序电流由平衡补偿装置提供，这时

将式（2.21）代入式（2.19）并根据式（2.20）可得

式（2.22）说明：当平衡补偿装置的输出电流等于牵引负荷产生的负序电流时，系统只输出正序电流，这时三相电流完全对称。根据变压器原次边三相电流对应关系，当二次侧三相电流完全对称时，一次侧三相电流也必定完全对称。

（3）同时补偿无功和负序时：

无功电流和负序电流由平衡补偿装置提供，这时

将式（2.23）代入式（2.19）并根据式（2.20）可得

式（2.23）、式（2.24）说明：当平衡补偿装置提供的补偿电流等于牵引负荷产生的负序电流与无功电流之和时，系统只输出正序有功电流。这时变压器原、次边三相电流完全对称，且系统输出的功率正好等于牵引负荷所需要的有功功率。

关于变流器的结构与控制方法参见第6章。