当结构承受任意随时间变化的载荷时，瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）可用于确定其动力学响应。瞬态动力学分析可以确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：
式中，M是质量矩阵；C是阻尼矩阵；K是刚度矩阵；
是节点加速度向量；
是节点速度向量；u是节点位移向量。
对于任意给定的时间t，这些方程可看做一系列考虑了惯性力（
）和阻尼力（
）的静力学平衡方程。ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
ANSYS为瞬态动力学分析提供了三种方法，即Full法、Reduced法和模态叠加法。在ANSYS/LinearPlus中只能采用模态叠加法求解。关于三种方法的优缺点在第7章已经进行了说明，这里不再赘述。
分析汽车防撞板是否可以承受低速冲击，汽车过凸起引起汽车振动的响应等问题都需要进行瞬态动力学分析。
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图8-1是乔治·华盛顿大学公布的雪佛兰皮卡有限元模型。这一模型包含部件679个，节点数942677个，板壳单元873144个，梁单元数量2662个，实体单元数量53293个，单元总数929131个。
这一模型可以用于模拟大部分碰撞工况，材料特性数据源于实验，并且在正碰实验中得到了验证，图8-2是正碰仿真实验与实际实验对比。
图8-2 正碰仿真实验与实际实验对比
对于复杂结构的瞬态动力学分析，在正式进行分析之前需要进行如下准备工作：①建立验证模型：按照一般的原则，首先需要建立一个比较简单的模型，验证分析设置是否可靠（模型最好是经过实验验证的）；②分析非线性因素的影响，如果结构分析中包括非线性因素，应该首先通过静力分析了解非线性特性对结构的影响机理，然后相应地调整分析模型。有时动力学分析中可以忽略非线性因素影响；③了解问题的动力学特性，首先通过模态分析计算结构的固有频率和模态，为瞬态分析准备数据。
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