地下水数值模拟基础：SEAWAT建模过程介绍

1.建立变密度地下水流及溶质运移模型

SEAWAT可用于处理与地下水相关的变密度流问题。SEAWAT模型采用的水流和溶质运移方程基于以下假设条件:含水层水流服从达西定律;弥散方程中的扩散方式服从Fick定律;温度恒定;孔隙介质完全饱水;流体完全混溶且不可压缩。

SEAWAT模型以MODFLOW和MT3DMS为基础,建立变密度地下水流及溶质运移模型之前,需要建立MODFLOW和MT3DMS模型。对于模拟区的范围、边界条件的概化、源汇项的概化、含水层系统结构的概化、水文地质参数分区、水力特征概化、初始条件概化均与MODFLOW和MT3DMS的要求相似,并具有以下几点不同之处:

(1)水头定义方式不同。SEAWAT以淡水水头或等价淡水水头为基础,实测水头通过转化为等价淡水水头后参与模型计算。

(2)建模方式不同。MODFLOW模型采用体积守恒建立水流方程,对于变密度地下水模型,体积守恒不再适用。SEAWAT采用质量守恒建立水流方程,并将地下水的密度定义为地下水中溶解物质浓度的函数,忽略温度对地下水密度的影响。

(3)求解方法不同。MODFLOW和MT3DMS分别独立求解地下水流模型与溶质运移模型,而SEAWAT对两个模型耦合求解。地下水流方程包含描述溶质浓度随时间变化的偏微分项,地下水流动会导致浓度的重新分配,进而会影响流场。因此,地下水流和溶质运移两个模型必须耦合求解。

(4)边界条件和初始条件的定义不同。SEAWAT模型初始条件包括初始水头边界和初始浓度边界,分别定义了模拟初始时的流场和浓度场,但只能用于非稳定流模拟。SEAWAT所模拟的对象均为非稳定流,需将MODFLOW稳定流转化为非稳定流并设置合理的应力期。

(5)建模基础不同。SEAWAT模型可直接建立在现有MODFLOW和MT3DMS模型之上,提高了建模效率。

SEAWAT的地下水流运动过程和溶质运移过程通过流速及流体密度关联耦合,形成不可分割的统一系统。变密度地下水流控制方程采用等效淡水水头作为主因变量,并考虑流体密度变化,保证运动过程的流体质量守恒。GMS中SEAWAT模块假设流体密度仅是溶质浓度的函数,而不考虑温度和压力对流体密度的影响。

2.选择合适的模拟程序包(www.xing528.com)

(1)基本程序包。SEAWAT提供两种可选程序包:变密度流程序包(Variable-Density Flow)和黏滞度程序包(Viscosity)。海水入侵模型一般选择变密度流程序包。变密度流程序包需要输入时间步长、液体(如海水)的密度、密度与浓度的比值等相关参数。在黏滞度程序包中需要输入关于液体黏滞度的相关参数。

(2)求解程序包。SEAWAT提供两种变密度地下水流与溶质运移方程耦合求解方法:显式耦合求解和隐式耦合求解。对于显式耦合求解,针对每个时间步长,首先采用前一时间步长求得的溶质浓度分布计算得到流体密度分布作为本时间步长的密度分布,用于求解水流方程得到水头分布,并生成流速场,然后基于该流速场求解溶质运移方程获得溶质浓度分布。在整个模拟计算过程中,不停交替求解水流和溶质运移方程直至模拟期结束。对于隐式耦合求解,需要在每个时间步长里多次交替求解水流和溶质运移方程,并及时更新浓度场和密度场,用于检验各单元格处连续两次交替求解得到的流体密度差最大值是否小于指定的允许误差。只有通过检验才能进入下一时间步长,否则继续交替求解水流和溶质运移方程。

显式耦合求解效率高,足够适用于大多数变密度地下水流模拟。隐式耦合求解速度较慢,但求解精度较高,当溶质浓度变化较快时,则需要采用隐式耦合求解(林锦,2008)。

3.数值模拟模型的建立

SEAWAT基于有限差分法对模型进行时间剖分和空间离散。剖分方法和剖分原则与MODFLOW相似。

基于GMS建立变密度地下水流及溶质运移概念模型之后,将模型中定义的属性数据转换到所剖分的网格单元和结点上,将概念模型转化为数值模拟模型,通过GMS来实现对模拟区的计算。

4.模型运行

模型检查和模型运行方式与MODFLOW和MT3DMS基本一致。以海水入侵数值模拟的输出结果为例,GMS可以直接输出某个网格海水浓度随时间的变化情况,也能直接反映咸淡水界面的变化情况。