MODFLOW地下水数值模拟基础：建模过程简介

1.建立水文地质概念模型

真实的水文地质条件往往因过于复杂而无法给出合适的数学模型,因此,常常需要通过概化,建立能够代表研究区地下水系统基本特征的水文地质概念模型。水文地质概念模型的建立一般包括以下几个步骤:

(1)确定模拟区范围。导入研究区的基本信息底图,GMS提供两种导入方式:一种是导入已经栅格化的GIS图层文件;另一种是直接导入图片,在GMS中进行配准实现底图的栅格化。

实现底图的栅格化后,通过绘制包围计算区域的圈闭弧段来确定模拟区的范围。建议以相对完整的水文地质单元为数值模拟区,尽量将模拟区边界设置在自然边界处,或者设置在容易确定流量或地下水位的人为边界处(杜新强,2014)。

(2)边界条件的概化。MODFLOW中提供的边界条件类型有三类:给定水头边界条件、给定流量边界条件和给定流量和水位关系的边界条件。此外,对于非稳定的地下水流,MODFLOW中还提供随时间变化的定水头边界条件(Time-Variant Specified-Head Option)。

根据含水层与隔水层的分布、地质构造条件、边界上的地下水流特征、地下水和地表水的水力联系等因素,可以将模拟区侧向边界条件概化为给定地下水水位的第一类边界、给定侧向径流量的第二类边界条件或给定流量与水位关系的第三类边界;垂向边界条件可概化为有水量交换的边界条件和无水量交换的边界条件。

对于河流边界的概化,只有切割了含水层的常年性河流或地表水体才可概化为第一类边界,未完全切穿含水层的河流,只有经过论证符合条件时,才可概化为第一类边界(杜新强,2014)。

(3)源汇项的概化。GMS中MODFLOW的源汇项主要包含井、渠、河流、入渗补给、蒸发蒸腾及通用水头边界等,这些模块可以根据模拟区的实际情况进行选择。模拟地下水开采时,应根据区内开采井的特点将其概化为点井、面积井(面状开采)或大井(单井开采);对于降水入渗补给,根据区内降水特点、上下含水层分层特征以及地表水入渗补给特点,可将其概化为单位入渗补给强度或确定的补给量。潜水蒸发强度一般随潜水位埋藏深度而发生变化,可以建立受潜水极限蒸发埋深约束的子模型(杜新强,2014)。

(4)含水层系统结构的概化。GMS提供计算含水层单元间内部水流的方式有两种:一种是块中心水流(Block-Centered Flow,BCF);另一种是层流(Layer-Pr operty Flow,LPF)。对于水平方向含水层存在屏障的情况,GMS提供了专门处理地下水流界面的突变的模块HFB(Horizontal Flow Barrier)。BCF依据水力特征将含水层分为承压含水层、非承压含水层、可转换含水层和限制可转换含水层四类。LPF将含水层分为承压含水层和可转换含水层两类。

模拟过程中,应当根据含水层的类型、岩性、含水层间的水力联系,将含水层系统划分为不同的类型(承压含水层、潜水含水层、承压-半承压含水层等)。对于模拟区内可能存在的黏土透镜体及弱透水层,可将其处理为准三维(Quasi-3D)含水层。

(5)水文地质参数分区。根据室内实验、抽水试验或其他野外试验求得的渗透系数、弹性释水系数、给水度、降水入渗系数等水文地质参数,并结合地貌、岩性等特征,建立水文地质参数分区,对不同分区给定水文地质参数,并作为水流模型识别计算的初始值。在模型识别过程中,可对分区以及参数进行调整,但应与水文地质特征相符。

GMS可对水文地质参数进行直接赋值,GMS用比值方式表示参数的各向同性及各向异性,如垂向渗透系数是水平方向渗透系数的1/10,在GMS中可输入水平方向渗透系数的具体数值、垂向与水平向渗透系数的比值1/10,而不需输入垂向渗透系数的具体数值。

(6)水力特征概化。一般情况下,认为地下水的运动符合达西定律,但对于岩溶含水系统,应论证其水流状态是否在达西定律的适用范围之内。

应根据水流状态将区内地下水流系统概化为稳定流或非稳定流,一维流、二维平面流或剖面流,准三维流或三维流等。

(7)初始条件概化。初始条件主要指模拟期初始时刻地下水流场。

对于稳定流而言,初始水位不影响最终模拟的结果,但会影响求解的时间。初始水位越接近模拟的结果,计算时间越短,反之则越长。

模拟期初始时刻地下水流场对于非稳定流地下水数值模拟至关重要,然而随着模拟时间的增长,初始条件对运算结果的影响逐渐变小。(www.xing528.com)

2.选择合适的模拟程序包

(1)水流程序包。GMS中提供的水流程序包有三种:层流(Layer-Property Flow)、块中心水流(Block-Centered Flow)和水文地质单位流(Hydrogeologic Unit Flow)。

(2)求解程序包。GMS中提供的求解程序包有五种:强隐式算法(Strongly Implicit Procedure)、预处理共轭梯度法(Preconditioned Conjugate Gradient)、逐次松弛迭代法(Successive Over Relaxation)、几何多栅解算器(Geometric Multigrid)及LINK-AMG法。其中最常用的是预处理共轭梯度法。

(3)可选程序包。GMS选项卡中将外部源汇项(边界条件)和内部源汇项放在一起供用户选择。GMS中包含多个可选程序包,包括井、渠、河流、蒸发、入渗补给、通用水头边界等。应当根据模拟区的实际水文地质条件选择相应的程序包。

3.数值模拟模型的建立

利用有限差分法对模型进行时间剖分和空间离散。

时间剖分的原则:根据模拟时段内的资料精度以及模拟目标的特点或要求。例如,对区域地下水流场的模拟,剖分时段可以以天为单位;对基坑降水、抽水试验等地下水动态变化剧烈的模拟,则以小时、分为单位。

空间离散的原则如下(杜新强,2014):

(1)网格大小以及数量应与勘察阶段对应的基础数据精度相匹配,重点地区可适度加密。

(2)适合模拟目标的要求。例如在坝区渗流模拟工作中,应该对坝体部分进行细致剖分,能够体现出坝体结构。

(3)为保证数值求解稳定,最好均匀剖分,相邻单元不要相差过大,水位变化大的地方,剖分单元应小一些。

对于非稳定流模拟,通常把模拟期划分为一系列应力期,每个应力期又可分为一个或若干个时间步长。应力期与外部应力的性质有关,一个应力期内的外部应力,如抽水量、补给量或河流水位保持为常量。时间步长代表相关的时间增量,用于近似表达控制方程中的时间导数。时间步长越小,通常数值求解越精确;时间步长分段的增加会导致模拟需要更多的计算运行时间,因此在实际工作中需要对精度和效率进行权衡。

基于GMS建立水文地质概念模型之后,需将概念模型中给定的属性数据转换到所剖分的网格单元和结点上,即将概念模型转化为数值模拟模型,再通过GMS实现对模拟区的计算。

4.模型运行

(1)模型检查。对模型进行求解之前,需要进行GMS模型检查,可为求解过程的顺利进行提供一定保障。模型检查用于验查给定的模型参数是否正确、合理。若某些模型参数设置不合理,GMS会报出错信息。一旦报错,则需修改模型参数。

(2)模型运行。通过模型检查之后,可以直接运行MODFLOW,将在GMS的可视化界面显示模拟区的水位分布图。可以根据用户需要调整输出图像的内容及均衡项等信息。