地下水模拟：不确定性处理及其应用

敏感度和不确定性分析的结果给我们指出了哪些输入参数对模型输出的不确定性起了重要作用,以及如何通过限制这些输入参数的不确定性来减少输出的不确定性。怎么来限制输入参数的不确定性呢?有直接和间接两种方法。直接法是在野外对这些参数另外再进行一些测量。Monte Carlo模拟可以用来评估另外再输入数据是不是值得。怎么来评估呢?Monte Carlo模拟根据从通过减少模型输出的不确定性中可以得到多少好处,数据收集的花费是否恰当的来评估的。间接方法则通过限制输入参数的不确定性来实现。间接方法要在模型输出变量中收集额外的数据,如水位或溶质浓度。接着通过逆问题求解技术来改善识别模型输入参数的质量。

Poeter和Mckenna(1995)在他们的论文中提出了一些综合概念和一个假想的例子,在这个假想例子中通过地质统计模拟和逆问题求解来减少模型输出的不确定性。读者可以参考。

既然存在不确定性,那另外一个要考虑的问题就是在存在不确定性条件下如何决策的问题。从20世纪60年代后期以来,就有很多人研究不确定性条件下的决策问题(例如Raiffa,1968;Keeney和Raiffa,1976;Morgan和Henrion,1990)。然而这些研究在地下水研究中并没有马上得到应用。结合地下水流与溶质运移模拟进行的定量决策分析只是近年来的事。Freeze等学者在他们连载的、由4篇论文组成的综合性论文(Freeze等,1990,1992;Massmann等,1991;Sperling等,1992)中,提出了综述和应用实例,此例中包含了水文地质决策分析框架中处理不确定性的概念和技术(图5-2),有很好的参考价值。

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图5-2　水文地质决策分析的框图

(据zheng等,引自Freeze等的框图)

读者如果要从事这方面的工作,由于国内这方面的工作开展得很少,可以参考Freeze等人的著作,因为在Freeze等(1990)的框架中,系统地阐述了许多地下水开发或修复的可供选择的办法或者方案,并且通过决策模型提出了目标函数。该决策模型能确定执行每种选择的总价格。与每种选择有关的价格某种程度上也可以说是执行这种选择失败概率的函数。来自水文地质环境中的不确定性对失败概率的贡献是根据地下水流和运移模型应用Monte Carlo模拟计算的(其他来源对失败概率的贡献根据工程可靠性模型计算)。接着,目标函数最优化用来选择能够得出最低价格的方案。在这个框架中,还能对额外数据的获得对减少模拟结果中不确定性的好处以及它的轮流使用做出评估。

另外一些学者的成果也可以参考,他们提出把由水流模拟和运移模拟决定的水文地质不确定性合并到地下水质量管理和修复设计的决策中去。Marin等(1989)和Medina等(1989)提出了在资料不齐全的条件下评估垃圾场问题的咨询系统。咨询系统的关键组分是地下水运移模拟程序,该程序通过Monte Carlo分析来确定和垃圾场址有关的风险。Wagner和Gorelick(1989)提供了另外一个例子,他们为在一个渗透系数分布不确定情况下设计最优抽水和处理系统提出了一种模拟-优化方法。另外,溶质运移模型通过Monte Carlo法去评估由于渗透系数分布的不确定性所导致的监测井中模拟浓度的不确定性。此外,Freeze和Gorelick(1999)的著作总结了20世纪90年代早期以来这方面的进展,有助于人们了解这方面的进展。