临界应力强度因子的尺寸效应in《混凝土断裂力学》

在表7.2中，表示用GFB和LEFM方程获得的应力强度因子的等效临界值。从表中可以清楚地看出，尺寸断裂模型的断裂参数不依赖于试件尺寸，但依赖于几何因子a0/D。原因十分简单，在尺寸断裂模型中，定义的断裂能量GFB与测试试件尺寸无关。GFB同样也与试件形状无关，这是因为断裂过程区在一个无限大样本的体积中只占一个小到可忽略的部分。从LEFM可以知道，这对任何几何形状的试件都是一样的，不管试件形状如何，断裂过程区必须处于同一个状态。a0/D为0.2~0.5时计算所得的断裂参数，即TPFM的，ECM的，DKFM的和的对比如图7.1—图7.4所示。

图7.1　各断裂参数的尺寸效应（a0/D=0.2）　　

图7.2　各断裂参数的尺寸效应（a0/D=0.3）

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图7.3　各断裂参数的尺寸效应（a0/D=0.4）　　

图7.4　各断裂参数的尺寸效应（a0/D=0.5）

从图中可以看出，断裂参数受到试件尺寸的影响，显示出尺寸效应。与SEM的断裂参数比较，这些不同断裂模型与无量纲参数lch/D有一定的关系。从图7.1中可以看到，在临界状态下的断裂参数，包括ECM的，DKFM的，彼此接近。临界状态下TPFM的的尺寸效应与彼此接近，但尺寸效应的幅度相比最小。这意味着失稳破坏时TPFM预测的是临界应力强度因子最保守的结果。除了试件尺寸为100 mm，a0/D=0.5的情况下的参数，图7.2—图7.4也显示了与图7.1中类似的尺寸效应特征。图中的偏差可能是由于用来确定ECM中ae值的回归公式适用性存在局限性所引起。

另外还可以观察到，由ECM，DKFM和DGFM预测的应力强度因子临界值与SEM预测的临界值之比接近于1。在Kumar和Barai（2008）的数值计算中也发现，梁高在100~400 mm之间时，参数相对不依赖于试件尺寸。但是，超过400 mm之后，其值出现了下降。Kumar和Barai（2009a）作了类似的报告，在100~300 mm之间，参数几乎与试件尺寸无关，而超过300 mm时，可以观测到其值急剧下降。

表7.2和图7.1的结果表明，TPFM预测的临界应力强度因子值最保守，而ECM和DKFM预测的是近似值。这一结果与几种断裂模型的基本假设相符合。在TPFM中，应用LEFM公式来计算不同断裂参数，但只有CMOD的弹性部分被用来确定临界有效裂缝长度。加载和卸载过程也仅考虑测量的总CMOD的弹性部分，CMOD的非弹性部分在计算中被忽略，这可能导致临界有效裂缝长度和的值降低。