混凝土断裂力学：5.3尺寸效应模型

图5.7　对数转换下名义强度-尺寸关系图

经典的强度理论不具有任何尺寸效应，而在线弹性断裂力学中，考虑裂缝缺陷之后的名义强度（定义为失效时的名义应力）与裂缝尺寸的平方根成反比例关系。由图5.7可见，经典的强度理论与结构尺寸的关系是一条水平直线；基于线弹性断裂力学获得的曲线也是一条直线，但斜率为1/2（假设构件内最大裂缝尺寸与构件尺寸成正比）。但像混凝土这类准脆性材料与线弹性材料表现行为并不完全相同，虽然根据线弹性断裂力学理论，直观上可以判定混凝土也应当存在尺寸效应，但其尺寸效应的规律却不能直接采用线弹性断裂力学的公式表达。实际研究表明，混凝土材料尺寸效应通常处于这两种理想情况的过渡区内。(www.xing528.com)

早在20世纪80年代末，Hillerborg（1976）基于虚拟裂缝模型的有限元分析从理论上就发现，不带有切口的平面混凝土梁弯曲破坏时存在尺寸效应。20世纪80年代初期，Bazant等著名学者在经过研究后提出了尺寸效应的简单公式，称为尺寸效应模型（Size Effect Model，SEM）。

实际上，混凝土强度尺寸效应除了线弹性断裂力学所隐含的尺寸效应机理之外，还可以包括诸多其他机制。例如边界效应，即边界处大骨料的含量将低于中心区域，小骨料的含量将高于中心区域，并且骨料在边界处的方向性受边界面的约束，骨料方向随机性不具有完全的均匀性。同时，混凝土构件边界层受力行为倾向于平面应力状态，朝向构件中心时逐渐倾向于平面应变或空间应力状态。对于小构件，边界层占据构件的整体将较大，而对于大构件而言，边界层占据构件的整体将较小，因此必定会产生尺寸效应。这些诸多因素导致混凝土这种多相材料的尺寸效应与线弹性断裂力学尺寸效应并不完全相同。