挡土墙土压力计算与主动土压力分析

挡土墙墙背作用有静止土压力。当挡土墙向外移动时，土压力逐渐减小，当土体出现滑裂时的土压力称为主动土压力。若挡土墙受拱圈推力作用，墙后土体挤压鼓出时土对墙的反力称为被动土压力。

路基挡土墙一般都可能有向外位移倾覆的趋势，因此在设计中按主动土压力计算。计算采用库仑土压力或朗肯土压力理论。库仑理论假定墙背倾角为α，地面坡角为β，土壤与墙背的摩擦角为δ，土的内摩擦角为φ，土的破裂面通过墙踵，破裂棱体为无变形刚体，如图7-29所示。根据破裂棱体上力的平衡，可推出破裂角θ时的主动土压力的计算公式：

式中　γ——土的容重，kN/m3；

　　　H——挡土墙高度，m。

朗肯理论假定地面水平，β＝0；墙面垂直，α＝0；墙背光滑无摩擦力，δ＝0。显然，朗肯公式就是库仑土压力公式的特例。

图7-29　库仑理论假定

图7-30　挡土墙压力分布

挡土墙土压力亦可用土压力分布图来计算。挡土墙中深度为h点的土压力与其承受的垂直压力γh成正比，即σ＝γhK，K为土压力系数。挡土墙上土压力Ea即为压力图的面积，即＝γH2K/2。Ea通过图形重心作用到墙上，其方向与水平线呈角值α＋δ，作用点至墙趾的高度为H/3。如图7-30所示。

图7-30中破裂棱体的重力G＝γH2（tanα＋tanθ）/2，由力的平衡条件可得

土压力系数即为

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若为平坡路肩墙，路基上有当量均布荷载，其压力图为梯形。其重心高度为分块面积（三角形和矩形）对墙底面积矩之和，除以总面积求得：

其中K1＝1＋2h0/H

土压力作用点高度为

路堤挡土墙的破裂面交于边坡时，其土压力为

其中K1＝H1/H＝（1＋tanαtanβ）/（1－tanαtanβ）

土压力作用点高度为

路堤挡土墙的破裂面若交于路基顶面当量荷载的外侧时，土压力分布如图7-31所示。

有关公式为

若破裂面交于当量荷载范围内，h4＝0；若破裂面交于路基顶面但不在当量荷载范围内，则h3＝0，h4＝0，代入式（7-35）、式（7-36）即得K1和Zx值。