（一）汽车转弯时的受力分析
汽车在弯道上行驶时除受到重力G的作用外，还要受到离心力C的作用。作用在汽车上的离心力为
式中 v——汽车转弯速度，km/h；
G——汽车的重量，N；
R——平曲线半径，m；
g——重力加速度，m/s2。
图4-8 受力分析图
（a）曲线内侧；（b）曲线外侧
由于路面横坡（路拱横坡或超高横坡）的影响，将在垂直于路面和平行于路面方向产生分力，将G、C分别分解在垂直于路面方向的分力Gcosα及Csinα和平行于路面方向的分力Gsinα及Ccosα，则横向力为
因α很小，故cosα≈1，sinα≈tanα≈ih（路拱坡度），于是有
式中 ih——路拱横坡度，“＋”表示路面横坡倾斜方向指向圆心，“－”表示路面横坡倾斜方向指向圆的外侧。
单位车重的横向力称为横向力系数μ，计算公式为
横向力系数μ，即表示汽车单位重量所受到的横向力，它可以表示汽车在曲线上行驶时的横向稳定性，横向力系数越大，表示横向越不稳定，汽车就可能产生横向滑移。因此，保证汽车不产生横向滑移的必要条件是
由Y＝μG，竖向力约等于G，上式可写为式中 φ横——横向摩阻系数，与车速、路面种类及状态、轮胎状况等有关。
由于轮胎在纵向和横向的刚度和轮胎花纹等的影响不同，横向摩阻系数φ横与纵向摩阻系数φ纵的数值不同，它们与附着系数φ有如下关系：
由式（4-4）可得圆曲线半径计算公式，为
（二）公式与因素
在指定车速v下，最小Rmin取决于容许的最大横向力系数μmax和该曲线的最大超高坡高icmax。下面对这些因素加以讨论。
1.关于横向力系数μ(www.xing528.com)
横向力的存在对行车产生种种不利影响，μ越大越不利，表现在如下几方面：
（1）危及行车安全。汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数φ横：
φ横与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关。一般在干燥路面上约为0.4～0.8；在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40；路面结冰和积雪时，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难。弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角（见图4-9）其存在增加了汽车在方向操纵上的困难，特别是车速较高时。如果横向偏移角超过了5°，一般司机就不易保持驾驶方向上的稳定。
图4-9 汽车轮胎的横向偏移角
（a）轮胎横向变形；（b）轮迹的偏移角
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损。μ的存在使车辆的燃料消耗和轮胎磨损增加，表4-2是实测的增加百分比。
（4）行旅不舒适。μ值过大，汽车不仅不能连续稳定行驶，有时还要减速。在曲线半经小的弯道上司机要尽量大回转，容易离开行车道发生事故。当μ超过一定数值时，司机就要注意采用增加汽车稳定性的措施，这一切都增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，μ值增大，同样感到不舒适。据试验，乘客随μ的变化其心理反应如下：
当μ＜0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；
当μ＝0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；
当μ＝0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；
当μ＝0.35时，感到有曲线存在，不稳定；
当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
综上所述，μ值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个合适的μ值。研究指出：μ的合理范围为0.11～0.16，随车速而变化，设计中对高、低速路取不同的数值。
2.关于最大超高坡高icmax
在车速较高的情况下，为了平衡离心力要用较大的超高，但道路上行驶车辆的速度并不一致，特别是在混合交通的道路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全。对于慢车，乃至因故暂停在弯道上的车辆，其离心力接近于0或等于0。如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向摩阻系数，车辆有沿着路面最大合成坡度下滑的危险，因此最大超高坡度必须满足如下条件：
表4-2 实测的由μ而增加的燃料消耗和轮胎磨损百分比
式中 φ横——一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数。
制定最大超高坡度icmax除根据道路所在地区的气候条件外，还必须给予驾驶者和乘客以心理上的安全感。对重丘区、城市附近，交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。
我国《标准》对公路最大超高值的规定见表4-3；对城市道路最大超高见表4-4。
表4-3 各级公路圆曲线部分最大超高值
表4-4 城市道路最大超高值
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