预应力损失值的组合与效果

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：一级掌握，二级了解

2.“试题”回顾

【试题7.1.5】 先张法构件预应力损失值（1999年）

预应力损失为：

σ_s1——预应力筋与管道壁之间的摩擦；

σ_s2——锚具变形、钢筋回缩和拼装构件的接缝压缩；

σ_s3——混凝土加热养护时，预应力筋与台座之间的温度差；

σ_s4——混凝土弹性压缩；

σ_s5——预应力钢筋的应力松弛；

σ_s6——混凝土的收缩徐变。

对于桥梁先张法构件，应计算的预应力损失值，以下何项正确？

（A）σ_s1、σ_s2、σs3、σs4、σs5、σs6 （B）σs1、σs2、σs4、σs5、σs6

（C）σ_s2、σ_s3、σs4、σs5、σs6 （D）σs2、σs4、σs5、σs6

【试题7.1.6】 预应力总损失值（2001年）

某现浇混凝土框架结构中，有一后张预应力混凝土主梁，直线配筋，自然养护，当采用电热法张拉时，其预应力总损失值的计算应包括下列何项？

提示：σ_l1——锚具变形损失。

σ_l2——预应力筋摩擦损失；

σ_l3——温差损失；

σ_l4——钢筋应力松弛损失；

σ_l5——混凝土收缩、徐变损失；

σ_l6——螺旋式预应力筋环形构件，因混凝土局部挤压引起的损失。

（A）σ_l1、σ_l2、σ_l3、σ_l4、σ_l5 （B）σ_l1、σ_l3、σ_l4、σ_l5、σl6

（C）σ_l1、σ_l4、σ_l5 （D）σ_l1、σ_l2、σ_l4、σ_l6

【试题7.1.7】 后张法构件预应力损失值（2000年）

预应力损失为：

σ_s1——预应力筋与管道壁之间的摩擦；

σ_s2——锚具变形、钢筋回缩和拼装构件的接缝压缩；

σ_s3——混凝土加热养护时，预应力筋与台座之间的温度差；

σ_s4——混凝土弹性压缩；

σ_s5——预应力筋的应力松弛；

σ_s6——混凝土的收缩、徐变。

对于桥梁后张法构件应计算的预应力损失值，应为以下何项所示？

（A）σ_s1、σ_s2、σ_s3、σ_s4、σ_s5、σ_s6 （B）σ_s2、σ_s3、σ_s4、σ_s5、σ_s6

（C）σ_s1、σ_s2、σ_s4、σ_s5、σ_s6 （D）σ_s2、σ_s4、σ_s5、σ_s6

【试题7.1.8】 永存预加力（2002年）

经计算主梁跨中截面预应力钢绞线截面面积A_y=32.43cm²，锚下最大控制应力为σ_k=0.75R，又由计算知预应力筋损失总值∑σ=298MPa，试估算永存预加力（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）35575.71 （B）5064.00 （C）4523.99 （D）3557.57

【试题7.1.9】 永存预加力（2007年）

经计算主梁跨中截面预应力钢绞线截面面积A_y=400cm²，钢绞线张拉控制应力σ_con=0.70f_pk，又由计算知预应力损失总值∑σ_s=300MPa，若f_pk=1860MPa，试估算永存预加力（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）400800 （B）40080 （C）52080 （D）62480

（二）预应力损失

《混凝土结构设计规范》规定：

10.2.1 预应力筋中的预应力损失值可按表10.2.1的规定计算。

表10.2.1 预应力损失值（N/mm²）

（续）

注：1.表中Δt为混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力的设备之间的温差（℃）；

2.当σ_con/f_ptk≤0.5时，预应力筋的应力松弛损失值可取为零。

当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：

先张法构件 100N/mm²；

后张法构件 80N/mm²。(www.xing528.com)

（三）预应力损失值的组合

《混凝土结构设计规范》规定：

10.2.7 预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表10.2.7的规定进行组合。

表10.2.7 各阶段预应力损失值的组合

注：先张法构件由于预应力筋应力松弛引起的损失σ_l4值在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定。

【例7.1.11】 预应力筋的预应力损失，包括锚具变形损失（σ_l1），摩擦损失（σ_l2），温差损失（σ_l3），钢筋松弛损失（σ_l4），混凝土收缩、徐变损失（σ_l5），局部挤压损失（σ_l6）。设计计算时，预应力损失的组合，在混凝土预压前为第一批，预压后为第二批。对于先张法构件预应力损失的组合是下列何项？

（A）第一批σ_l1+σ_l2+σ_l4；第二批σ_l3+σ_l5

（B）第一批σ_l1+σ_l2+σ_l3；第二批σ_l5

（C）第一批σ_l1+σ_l2+σ_l3+σ_l4；第二批σ_l5

（D）第一批σ_l1+σ_l2；第二批σ_l4+σ_l5

答案：（C）

根据《混规》表10.2.7可知。

【例7.1.12】 对后张法有粘结的预应力混凝土构件，以下哪些因素可造成预应力损失？

Ⅰ.张拉端锚具变形和钢筋滑动 Ⅱ.预应力筋与孔道壁之间的摩擦

Ⅲ.预应力筋应力松弛Ⅳ.混凝土收缩、徐变

（A）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ （B）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

（C）Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ （D）Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

答案：（B）

根据《混规》第10.2.7条表10.2.7规定，后张法预应力混凝土预应力损失值组合包括σ_l1+σ_l2+σ_l4+σ_l5+σ_l6。

（四）预应力筋的有效预应力

《混凝土结构设计规范》第10.1.6条规定：

1.先张法构件

相应阶段预应力筋的有效预应力

σ_pe=σ_con-σ_l-α_Eσ_pc （10.1.6-2）

2.后张法构件

相应阶段预应力筋的有效预应力

σ_pe=σ_con-σ_l （10.1.6-5）

有效预应力σ_pe就是将预应力筋的张拉控制应力σ_con扣除相应阶段的预应力损失后留下的预应力值。如《混凝土结构设计规范》式（10.1.6-2）和式（10.1.6-5）所示，先张法和后张法的有效预应力计算公式是不同的。

先张法的计算公式中要减去混凝土的弹性压缩造成的损失，是由于张拉完毕截断预应力筋之后，预应力筋回缩。回缩造成的预应力损失可以由混凝土获得的压应力计算得到，式中的σ_pc实际上为预应力筋合力点处的混凝土应力，之所以乘以α_E，是由于在此位置处应变相同（粘结力使两者共同变形）弹性模量不同，所以预应力筋与混凝土的应力比是α_E。

后张法由于张拉时千斤顶抵在构件上，千斤顶所指示的张拉控制应力是扣除了弹性压缩后的钢筋应力，所以，不考虑混凝土弹性压缩损失。但是，若预应力筋数量多，采用分批张拉，则后张拉钢筋会造成先张拉钢筋的弹性压缩损失。

由于预应力损失分为两个阶段，所以，公式中的预应力损失可以是σ_l1或σ_l1+σ_l2。

混凝土压缩前的有效预应力σ_peⅠ=σ_con-σ_l1

混凝土压缩后的有效预应力σ_peⅡ=σ_con-（σ_l1+σ_l2）

【例7.1.13】 有效预应力

条件：24m屋架预应力混凝土下弦拉杆，截面构造见图7.1.2。采用后张法，一端施加预应力。孔道直径50mm，预埋波纹管成孔。每个孔道配置3根^S15.2普通松弛钢绞线，张拉控制应力采用σ_con=0.65f_ptk，第一批预应力损失σ_lⅠ=81N/mm²，第二批预应力损失σ_lⅡ=225N/mm²，，总预应力损失σ_l=306N/mm²，净截面面积A_n=41519mm²。

要求：求有效预应力。

解答：根据《混规》表A.0.2，^S15.2普通松弛钢绞线的公称截面面积为140mm²。

根据《混规》表4.2.3-2，^S15.2普通松弛钢绞线的f_ptk=1720N/mm²。

图 7.1.2

确定张拉控制应力σ_con=0.65f_ptk=0.65×1720=1118N/mm²。

混凝土压缩前的有效预应力σ_peⅠ=σ_con-σ_l1=1118-81=1037N/mm²。

混凝土压缩后的有效预应力σ_peⅡ=σ_con-（σ_l1+σ_l2）=1118-306=812N/mm²。

【例7.1.14】 在材料、截面、控制应力σ_con和总损失σ_l相同的情况下，先张法和后张法构件的预应力筋有效预应力σ_pe的下列比较，何项正确？

（A）先张法的σ_pe比后张法少α_Eσ_pc

（B）先张法的σ_pe比后张法多α_Eσ_pc

（C）先张法的σ_pe与后张法的σ_pc相同

（D）先张法的σ_pe与后张法的σ_pc表达式相同，实际不同

答案：（A）

由《混规》第10.1.6条、式（10.1.6）和式（10.1.6）进行比较可以看出。