混凝土结构-受冲切承载力计算

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：掌握

2.“试题”回顾

【试题4.3.9】（2004年）

某门式刚架单层厂房基础，采用钢筋混凝土独立基础，如图4.3.17所示。基础采用混凝土C25级。混凝土短柱截面尺寸为500mm×500mm；与水平力作用方向垂直的基础底边长l=1.6m，b=2.4m，基础冲切破坏锥体的有效高度h₀=450mm。试问，冲切面（图示虚线处）的冲切承载力（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）380 （B）400 （C）420 （D）450

图 4.3.17

【试题4.3.10】（2004年）

有一扩展基础，其平面、高度及埋深尺寸如图4.3.18所示。基础混凝土强度等级采用C20。柱截面尺寸为300mm×300mm。在偏心荷载作用下，相应于荷载效应标准组合时，假定基础底面边缘的最大压力值p_k，max=180kPa，其最小压力值p_k，min=90kPa，基础自重和基础上的土重加权平均重度γ_G=20kN/m³。试问，在柱与基础交接处的受冲切承载力（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）311.85 （B）349270 （C）436.59 （D）311850

图 4.3.18

【试题4.3.11】（2010年）

某多层框架结构厂房柱下矩形独立基础，柱截面尺寸为1.2m×1.2m，基础宽度为3.6m，基础底面边长y为4600mm，基础高度h为800mm（有垫层，有效高度h₀为750mm）。基础平面、剖面如图4.3.19所示。基础混凝土强度等级为C25（f_t=1.27N/mm²）。试问，柱与基础交接处最不利一侧的受冲切承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）1300 （B）1500 （C）1700 （D）1900

图 4.3.19

（二）《混凝土结构设计规范》规定

6.5.5 矩形截面柱的阶形基础，在柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力应符合下列规定（图6.5.5）：

F_l≤0.7β_hf_tb_mh₀ （6.5.5-1）

F_l=p_sA （6.5.5-2）

式中 h₀——柱与基础交接处或基础变阶处的截面有效高度，取两个方向配筋的截面有效高度平均值；

p_s——按荷载效应基本组合计算并考虑结构重要性系数的基础底面地基反力设计值（可扣除基础自重及其上的土重），当基础偏心受力时，可取用最大的地基反力设计值；(www.xing528.com)

A——考虑冲切荷载时取用的多边形面积（图6.5.5中的阴影面积ABCDEF）；

b_t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长；当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；

b_b——柱与基础交接处或基础变阶处的冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的下边长，取b_t+2h₀。

图6.5.5 计算阶形基础的受冲切承载力截面位置

a）柱与基础交接处 b）基础变阶处

1—冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面 2—冲切破坏锥体的底面线

（三）算例

【例4.3.7】 柱下独立基础的冲切验算

条件：一钢筋混凝土柱下独立基础，外形尺寸如图4.3.20所示，基础台阶宽度为1100mm。基础下设100mm厚的素混凝土垫层，基础混凝土强度等级为C25。按荷载效应基本组合计算并考虑结构重要性系数的基础底面最大地基净反力p_s=175.65kN/mm²，经计算考虑冲切荷载时取用的多边形面积A=1.24m²。

要求：验算基础变阶处受冲切承载力。

解答：查《混规》表4.1.4，f_t=1.27N/mm²；根据《混规》表8.2.1注，当基础下设有垫层时，基础中纵向钢筋的混凝土保护层厚度不应小于40mm，故取a_s1=45mm，a_s2=55mm，基础变阶处两个配筋方向截面有效高度的平均值为：

图4.3.20 基础外形尺寸

根据《混规》第6.5.5条，冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长b_t=1100mm，

下边长： b_b=b_t+2h₀=1100+2×550=2200mm

根据《混规》第6.5.1条：

h=600mm<800mm，故取β_h=1.0

根据《混规》第6.5.5条式（6.5.5-1），F_l≤0.7β_hf_tb_mh₀：

0.7β_hf_tb_mh0=0.7×1.27×1650×550=806.77×10³N=806.77kN

根据《混规》第6.5.5条式（6.5.5-2），F_l=p_sA：

F_l=p_sA=175.65×1.24=217.81kN<0.7β_hf_tb_mh₀=806.77kN，满足要求。