截面尺寸限制条件和构造配筋界限：注册结构工程师考试精讲

（一）《混凝土结构设计规范》规定

1.截面尺寸限制条件

为了避免受扭构件配筋过多，保证构件不致因截面过小出现破坏时混凝土首先被压碎，防止产生超筋性质的脆性破坏。《混凝土结构设计规范》第6.4.1条对受扭构件的截面尺寸规定了控制要求。如不满足要求，则应加大截面尺寸。

《混凝土结构设计规范》规定：

6.4.1 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，h_w/b不大于6的矩形、T形、I形截面和h_w/t_w不大于6的箱形截面构件（图6.4.1），其截面应符合下列条件：

当h_w/b（或h_w/t_w）不大于4时

图6.4.1 受扭构件截面

a）矩形截面 b）T形、I形截面 c）箱形截面（t_w≤t_w′）

1—弯矩、剪力作用平面

当h_w/b（或h_w/t_w）等于6时

当h_w/b（或h_w/t_w）大于4但小于6时，按线性内插法确定。

式中 T——扭矩设计值；

b——矩形截面的宽度，T形或I形截面取腹板宽度，箱形截面取两侧壁总厚度2t_w；

W_t——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩，按本规范第6.4.3条的规定计算；

h_w——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h₀；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形和箱形截面，取腹板净高；

t_w——箱形截面壁厚，其值不应小于b_h/7，此处，b_h为箱形截面的宽度。

注：当h_w/b大于6或h_w/t_w大于6时，受扭构件的截面尺寸要求及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。

2.构造配筋界限

当钢筋混凝土构件所能承受的荷载效应（剪力及扭矩）相当于混凝土构件即将开裂时所达到的剪力及扭矩值的界限状态，称为构造配筋界限。当构件处于这一状态时，混凝土承受外荷载而不会开裂，可以不需要设置受剪及受扭钢筋；为保证安全、防止构件因偶然因素导致构件开裂而产生突然的脆性破坏，故规定在构造上尚应按最小配筋率设置。即构件所承担的荷载效应不大于构造配筋界限时仍需按构造配筋。《混凝土结构设计规范》第6.4.2条规定了弯剪扭构件的构造配筋界限。

《混凝土结构设计规范》规定：

6.4.2 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，当符合下列要求时，可不进行构件受剪扭承载力计算，但应按本规范第9.2.5条、第9.2.9条和第9.2.10条的规定配置构造纵向钢筋和箍筋。

或

式中 N_p0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条的规定计算，当N_p0大于0.3f_cA₀时，取0.3f_cA₀；此处，A₀为构件的换算截面面积；

N——与剪力、扭矩设计值V、T相应的轴向压力设计值，当N大于0.3f_cA时，取0.3f_cA；此处，A为构件的截面面积。

（二）计算步骤与算例

1.截面尺寸限制条件和构造配筋界限的验算步骤

“截面尺寸限制条件和构造配筋界限的验算”可按下列计算步骤进行，对纯扭构件计算时取V=0。

已知：b、h、b_f′、h_f′、b_f、hf、h0、W_t、f_c、f_t、β_c。

（1）确定截面的腹板高度

矩形截面：h_w=h₀；

T形截面：h_w=h₀-h_f′；

I形截面：h_w=h-h_f-h_f′。

（2）检查截面几何尺寸

1）根据《混凝土结构设计规范》第6.4.1条的规定：

当h_w/b>6时，超出公式适用范围，停止计算；

当h_w/b≤6时，处于公式适用范围。

2）根据《混凝土结构设计规范》第6.4.3条的规定：

当b_f′>b+6h_f′时，超出公式适用范围，停止计算；

当b_f′≤b+6h_f′时，处于公式适用范围。

3）根据《混凝土结构设计规范》第6.4.3条的规定：

当b_f>b+6h_f时，超出公式适用范围，停止计算；

当b_f≤b+6h_f时，处于公式适用范围。

（3）求截面受扭塑性抵抗矩W_t

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.3-1），求矩形截面受扭塑性抵抗矩

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.3-2）、式（6.4.3-3）、式（6.4.3-4）、式（6.4.3_-7），求T形和I形截面受扭塑性抵抗矩

W_t=W_tw+W′_tf+W_tf

1）腹板

2）受压翼缘

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3）受拉翼缘

（4）检验截面限制条件

根据《混凝土结构设计规范》第6.4.1条的规定，截面应符合下列条件：

当h_w/b≤4时，，βc按《混凝土结构设计规范》第6.3.1条取用；

当h_w/b=6时，；

当4<h_w/b<6时，按线性内插法确定。

不符合上述条件时，调整截面或混凝土强度等级；符合上述条件时，转入（5）。

（5）检验需按计算配筋的条件

根据《混凝土结构设计规范》第6.4.2条的规定，应检验下列要求

当符合上述要求时，可不进行构件承载力计算，按构造配筋；当不符合上述要求时，应进行构件承载力计算。

2.算例

【例4.2.2】 矩形截面剪、扭构件适用条件的验算

条件：钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为b×h=250mm×500mm，承受扭矩设计值T=12kN·m，剪力设计值V=90kN。混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB300级钢筋，纵筋用HRB400级钢筋，安全等级二级，环境类别为一类。

要求：适用条件的验算。

解答：查《混规》表8.2.1得：该构件的纵筋保护层厚度c=25mm，设纵向钢筋的合力中心到近边的距离a_s=40mm，h₀=h-a_s=500-40=460mm。

查出材料的设计指标：

C25级混凝土：f_t=1.27N/mm²，f_c=11.9N/mm²。

HPB300级钢筋：f_yv=270N/mm²；HRB400级钢筋：f_y=360N/mm²。

（1）确定截面的腹板高度

矩形截面h_w=h₀=460mm

（2）检查截面几何尺寸

根据《混规》第6.4.1条：

h_w/b=460/250=1.84≤6 符合规范规定。

（3）求截面受扭塑性抵抗矩W_t

根据《混规》式（6.4.3-1）可得

（4）检查截面限制条件

根据《混规》第6.4.1条规定：当h_w/b≤4时，

按《混规》第6.3.1条，取β_c=1.0

<0.25β_cf_c=0.25×1.0×11.9=2.975N/mm²

符合截面尺寸要求。

（5）检验需按计算配筋的条件

根据《混规》第6.4.2条规定：时，可按构造配筋，否则应按计算配筋。

应按计算配置抗剪、抗扭钢筋。

【例4.2.3】 T形截面剪、扭构件适用条件的验算

条件：已知T形截面梁如图4.2.13所示；承受扭矩设计值T=12.7kN·m，剪力设计值V=90kN。混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB300级钢筋，纵筋用HRB400级钢筋，材料的设计指标为f_t=1.10N/mm²，f_c=11.9N/mm²。f_yv=270N/mm²，f_y=360N/mm²。

截面抗扭塑性抵抗矩：W_t=1377.1×10⁴mm³，W_tw=1302.1×10⁴mm³，W_t′_f=75×10⁴mm³，h₀=460mm。

要求：检查适用条件。

解答：

（1）检查截面尺寸限制条件

根据《混规》第6.4.1条的规定：h_w=h₀-h_f=460-100=360mm。

图 4.2.13

因混凝土强度等级不超过C50，根据《混规》第6.3.1条的规定，取β_c=1.0。

根据《混规》第6.4.1条规定：h_w/b≤4时，V/bh₀+T/0.8W_t≤0.25β_cfc，采用《混规》式（6.4.1-1）得

<0.25β_cf_c=0.25×1.0×11.9=2.975N/mm²，截面尺寸符合要求。

（2）验算构造配钢筋的条件

根据《混规》第6.4.2条规定：V/bh₀+T/W_t≤0.7f_t时可按构造配筋，否则应按计算配筋。

>0.7f_t=0.7×1.27=0.889N/mm²，故应按计算配受扭纵筋和受扭箍筋。