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受扭塑性抵抗矩和扭矩分配的相关内容

时间：2023-08-21 理论教育 版权反馈
【摘要】：解答：受扭塑性抵抗矩根据《混规》式、式：腹板的受扭塑性抵抗矩：翼缘的受扭塑性抵抗矩：bf′=400mm

受扭塑性抵抗矩和扭矩分配的相关内容

（一）《混凝土结构设计规范》规定

1.受扭塑性抵抗矩Wt

对T形和I形截面受扭构件，将截面划分为数个矩形截面，其原则是：先按截面总高度确定腹板截面，然后再划分受压和受拉翼缘（图4.2.10），对腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩可按《混凝土结构设计规范》第6.4.3条的规定计算。

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图 4.2.10

《混凝土结构设计规范》规定：

6.4.3 受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩可按下列规定计算：

2.T形和I形截面

Wt=Wtw+Wt′f+Wtf （6.4.3-2）

腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩Wtw、Wt′f和Wtf，可按下列规定计算：

1）腹板

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2）受压翼缘

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3）受拉翼缘

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式中 b、h——截面的腹板宽度、截面高度；

bf′、bf——截面受压区、受拉区的翼缘宽度；

hf′、hf——截面受压区、受拉区的翼缘高度。

计算时取用的翼缘宽度尚应符合bf′不大于b+6hf′及bf不大于b+6hf的规定。

2.扭矩的分配

对T形和I形截面受扭构件，每个矩形截面的扭矩设计值可按《混凝土结构设计规范》第

6.4.5条的规定计算。

《混凝土结构设计规范》规定：

6.4.5 T形和I形截面纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面，分别按本规范第

6.4.4条进行受扭承载力计算。每个矩形截面的扭矩设计值可按下列规定计算：

1）腹板

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2）受压翼缘

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3）受拉翼缘

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式中 Tw——腹板所承受的扭矩设计值；

Tf′、Tf——受压翼缘、受拉翼缘所承受的扭矩设计值。

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图 4.2.11

（二）算例

【例4.2.1】 T形截面纯扭构件的扭矩分配

条件：已知混凝土T形截面受扭构件（图4.2.11）bf′=400mm，hf′=100mm，b=250mm，h=500mm，承受扭矩设计值T=12.7kN·m。

要求：（1）求受扭塑性抵抗矩；

（2）求腹板、翼缘分担的扭矩。

解答：（1）受扭塑性抵抗矩

根据《混规》式（6.4.3-3）、式（6.4.3-4）：

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腹板的受扭塑性抵抗矩：

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翼缘的受扭塑性抵抗矩：

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bf′=400mm<b+6hf′=250+6×100=850mm

根据《混规》式（6.4.3-2），Wt=Wtw+Wt′f+Wtf，截面的受扭塑性抵抗矩

Wt=Wtw+Wtf′=（1302.1+75）×104=1377.1×104mm3

（2）扭矩的分配

根据《混规》式（6.4.5-1）、式（6.4.5-2）：(www.xing528.com)

978-7-111-49557-4-Chapter04-345.jpg与978-7-111-49557-4-Chapter04-346.jpg

腹板的扭矩 978-7-111-49557-4-Chapter04-347.jpg

翼缘的扭矩 Tf′=12.7-12.0=0.7kN·m

（三）模拟考题

【4.2.1】 钢筋混凝土T形截面构件，b=250mm，h=500mm，bf′=400mm，hf′=150mm。若构件承受的扭矩设计值T=15kN·m，则截面上翼缘分配的扭矩Tf′（kN·m）与下列何项数值最为接近？

（A）1.72 （B）1.43 （C）1.60 （D）1.25

答案：（A）

Ⅰ.详细解答

（1）求受扭塑性抵抗矩：根据《混规》第6.4.3条，T形截面受扭塑性抵抗矩Wt=Wtw+Wt′f+Wtf

由《混规》式（6.4.3-3）知腹板的受扭塑性抵抗矩：

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由《混规》式（6.4.3-4）知受压翼缘的受扭塑性抵抗矩：

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由《混规》式（6.4.3-2）知截面的总受扭塑性抵抗矩：

Wt=Wtw+Wtf=13020833+1687500=14708333mm3

（2）扭矩的分配根据《混规》第6.4.5条计算，腹板和翼缘扭矩的分配按《混规》式（6.4.5-1）和式（6.4.5-2）：

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Ⅱ.简要解答

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（3）Wt=Wtw+Wt′f=13020833+1687500=14708333mm3；

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【4.2.2】 一非对称钢筋混凝土I形梁截面尺寸如图4.2.12所示，混凝土为C20，宽度b=300mm，高度h=500mm，受拉区翼缘宽度bf=800mm，受拉区翼缘高度h=80mm，受压区翼缘宽度bf′=600mm，受压区翼缘高度hf′=80mm。设截面的扭矩设计值T=20kN·m，则截面腹板所承受的扭矩值（kN·m）与何项数值最为接近？

（A）18.901 （B）17.564

（C）16.684 （D）19.013

答案：（B）

Ⅰ.详细解答

（1）求受扭塑性抵抗矩

由《混规》第6.4.3条知：

I形截面受扭塑性抵抗矩Wt=Wtw+W′tf+Wtf。

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图 4.2.12

由《混规》式（6.4.3-3）知腹板的受扭塑性抵抗矩

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由《混规》式（6.4.3-4）知受压翼缘的受扭塑性抵抗矩

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由《混规》式（6.4.3-5）知受拉翼缘的受扭塑性抵抗矩

Wtf=h2f×（bf-b）/2

bf=800mm>b+6×hf=300+6×80=780mm，取bf=780mm

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由《混规》式（6.4.3-2）知截面的总受扭塑性抵抗矩

Wt=Wtw+Wtf+Wt′f=18000000+1536000+960000=2049600mm3

（2）扭矩的分配：根据《混规》6.4.5条，腹板和翼缘扭矩的分配分别按《混规》式（6.4.5-1）、式（6.4.5-2）、式（6.4.5-3）计算：

腹板：

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受拉翼缘：

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受压翼缘：

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Ⅱ.简要解答

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（3）bf=800=b+6hf=300+6×80=780mm，取bf=780mm

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