偏心受拉构件的受剪承载力

时间：2023-08-21 理论教育版权反馈

【摘要】：6.3.14 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中 N——与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；λ——计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.12条确定。

偏心受拉构件的受剪承载力

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：掌握

2.“试题”回顾

【试题4.1.17】偏心受拉构件的箍筋配置（2007年）

某钢筋混凝土单跨梁，其截面尺寸及配筋构造如图4.1.26所示，混凝土强度等级为C35，纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋及侧面纵向构造钢筋均采用HPB235级。已知：跨中截面弯矩设计值M=1400kN·m；轴向拉力设计值N=3500kN；a_s=a_s′=70mm。非抗震设计时，该梁支座截面剪力设计值V=5700kN，与该剪力设计值相应的轴向拉力设计值N=3500kN，计算截面的剪跨比λ=1.5。试问，该梁支座截面处箍筋的配置，应选择下列何项最为合适？

（A）610@100 （B）612@150

（C）612@100 （D）614@100

【试题4.1.18】偏心受拉构件的箍筋配置（2011年）

假定框架梁KL1截面及配筋如图4.1.27所示，a_s=a_s′=70mm。支座截面剪力设计值V=1600kN，对应的轴向拉力设计值N=2200kN，计算截面的剪跨比λ=1.5，箍筋采用HRB335级钢筋。试问，非抗震设计时，该梁支座截面处按矩形截面计算的箍筋配置选用下列何项最为合适？

提示：不考虑上部墙体的共同作用。

（A）10@100（4）（B）12@100（4）

（C）14@150（4）（D）14@100（4）

图 4.1.26

图 4.1.27

（二）《混凝土结构设计规范》规定和算例

《混凝土结构设计规范》规定：

6.3.11 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件，其受剪截面应符合本规范第6.3.1条的规定。

6.3.14 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

式中 N——与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；

λ——计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.12条确定。

当式（6.3.14）右边的计算值小于时，应取等于，且值不应小于0.36f_tbh₀。

【例4.1.13】受拉构件的箍筋配置计算（有集中荷载作用）

条件：一钢筋混凝土受拉构件（图4.1.28），承受轴向拉力设计值N=120kN，跨中承受集中荷载P=150kN，混凝土的强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级钢，箍筋采用HPB300级钢，安全等级为二级，环境类别为一类。

图 4.1.28

要求：确定箍筋的数量。

答案：查《混规》表8.2.1得：保护层厚度c=25mm，设纵向钢筋到近边的距离a_s=35mm，h₀=h-a_s=300-35=265mm；

查《混规》表4.1.4得：f_t=1.27N/mm²，f_c=11.9N/mm²；

查《混规》表4.2.3-1得：f_yv=270N/mm²；

内力确定：V=75kN，N=120kN。

（1）验算截面剪压比

根据《混规》第6.3.11条规定，截面应符合《混规》第6.3.1条，当h_w/b≤4时V≤0.25f_cbh₀：

因混凝土强度等级<C50，取混凝土强度影响系数β_c=1.0。

应用《混规》式（6.3.1-1）得

0.25β_cf_cbh₀=0.25×1.0×11.9×250×265≈197093N=197kN>V=75kN

满足要求。

（2）计算箍筋用量

根据《混规》第6.3.14条的规定：

根据《混规》第6.3.12条第2款的规定，取

又根据《混规》第6.3.14条规定：

（3）配置箍筋

根据《混规》第9.2.9条规定，选用10箍筋>6A_sv1=78.5mm2

符合《混规》表9.2.9的构造要求。

【例4.1.14】受拉构件的箍筋配置计算（无集中荷载作用）

条件：已知混凝土偏拉构件的截面尺寸为b×h=400mm×400mm，采用C30级混凝土，纵筋为HRB400箍筋为HRB335级钢筋；承受内力设计值N=450kN（+），M=180kN·m，V=150kN。

要求：计算该偏拉构件箍筋用量。

解答：查《混规》第4.1.4条、4.2.3条、8.2.1条得：f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，f_yv=f_y=300N/mm²，c=20mm，取a_s=a_s′=40mm，h₀=360mm。

（1）验算截面剪压比

根据《混规》第6.3.11条规定，截面应符合《混规》第6.3.11条，当h_w/b≤4时：V=0.25β_cbh₀ 故

V=150kN<0.25β_cf_cbh₀=0.25×14.3×400×360=514.8kN，满足要求。

（2）计算箍筋用量

根据《混规》第6.3.14条：

根据《混规》第6.3.12条规定的剪跨比，取λ=3.0；由基本公式：

（3）配置箍筋

根据《混规》9.2.9条，采用12@160，，满足要求。

（4）根据《混规》6.3.14条规定：

且，均满足要求。

（三）模拟考题

【4.1.8】某钢筋混凝土偏心受拉构件，截面配筋如图4.1.29所示。构件上作用轴向拉力设计值N=65kN，跨中承受集中荷载设计值为120kN，混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB300级，纵向钢筋用HRB400级。求箍筋的数量。

图 4.1.29

（A）10@180 （B）8@140 （C）10@140 （D）8@120

答案：（C）

Ⅰ.详细解答：

根据《混规》第4.1.4条、4.2.3条、8.2.1条查得：f_c=11.9N/mm²，f_t=1.27N/mm²，f_yv=270N/mm²，c=25mm，a_s=35mm，h₀=h-a_s=250-35=215mm，N=65kN，V=120/2=60kN，M=60×1.5=90kN·m。

（1）验算截面剪压比

由《混规》式（6.3.1-1）：

h_w/b=250/200=1.25<4

0.25β_cf_cbh₀=0.25×1.0×11.9×200×215≈127.9kN>V=60kN

截面尺寸符合要求。

（2）计算箍筋用量

由《混规》第6.3.12条的规定：

(www.xing528.com)

由《混规》式（6.3.14）得

（3）配置箍筋

根据《混规》第9.2.9条规定，采用ϕ10@140的双肢箍筋时：

（4）验算适用条件

根据《混规》第6.3.14条规定得

且，符合要求。

Ⅱ.简要解答

（1）h_w/b=250/200=1.25<4

截面尺寸符合要求。

（2），取λ=3

（3）选用10，双肢，则

且，符合要求。

【4.1.9】已知混凝土偏拉构件截面尺寸为400mm×600mm，采用C30级混凝土，纵筋为HRB400，箍筋为HRB335级钢筋。纵筋每侧配425，计算截面的弯矩设计值M=180kN·m，剪力设计值V=150kN，N=45kN，试问下列箍筋配置何项最为合适？

（A）48@250 （B）210@200 （C）48@300 （D）46@200

答案：（A）

Ⅰ.详细解答：

根据《混规》第4.1.4条、4.2.3条、8.2.1条查得：c=20mm，f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，f_yv=f_y=300N/mm²，取a_s=a_s′=40mm，h₀=560mm。

（1）验算截面剪压比

根据《混规》第6.3.11条，截面应符合《混规》第6.3.1条h_w/b≤4时的规定：

V=0.25β_cf_cbh₀

由《混规》式（6.3.1-1）：

V=150kN<0.25β_cf_cbh₀=0.25×14.3×400×560=800.8kN

截面尺寸满足要求。

（2）计算箍筋用量

根据《混规》第6.3.12条：剪跨比，取λ=2.14

由《混规》式（6.3.14）可得

（3）配置箍筋

根据《混规》第9.3.2条，选用48@250：

直径：8mm>25/4=6.25mm，满足《混规》第9.3.2条第2款的规定。

间距：250mm<15×25=375mm，满足《混规》第9.3.2条第2款的规定。

采用复合箍，满足《混规》第9.3.2条第4款的规定。

（4）验算适用条件：

根据《混规》第6.3.14条：

且

均满足《混规》第6.3.14条的要求。

Ⅱ.简要解答

（1），截面尺寸满足要求。

【4.1.10】某钢筋混凝土单跨梁，截面及配筋如图4.1.30所示，混凝土强度等级为C40，纵向受力钢筋为HRB400级，箍筋及两侧纵向构造钢筋采用HRB335级，a_s=a_s′=70mm。该梁支座截面设计值V=5760kN，与该值相应的轴拉力设计值为：N=3800kN，计算剪跨比λ=1.5，求该梁支座截面箍筋配置？

（A）610@100 （B）612@150