柱的计算长度：厂房排架方向上下柱分析

（一）排架柱的计算长度

1.考试要求

（1）《考试大纲》的要求：掌握

（2）“试题”回顾

【试题3.3.1】 在无吊车和有吊车作用时的排架平面上、下柱的计算长度（2001年）

有一工业厂房高低跨排架，低跨跨度为15m，高跨跨度为24m，柱间距为6m。建筑剖面如图3.3.1所示。高跨内设有两台起重量为Q=30/5t中级工作制电动桥式吊车；低跨内设有两台起重量为Q=5t中级工作制电动桥式吊车。试确定C列柱的上柱和下柱在无吊车和有吊车作用时的排架平面内的计算长度值（m），与下列何项数值接近？

图 3.3.1

（A）上柱：无吊车l₀=10.5，有吊车l₀=10.5；下柱：无吊车l₀=20.4，有吊车l₀=9.0

（B）上柱：无吊车l₀=8.4，有吊车l₀=8.4；下柱：无吊车l₀=17.0，有吊车l₀=9.4

（C）上柱：无吊车l₀=4.2，有吊车l₀=4.2；下柱：无吊车l₀=9.0，有吊车l₀=9.0

（D）上柱：无吊车l₀=8.4，有吊车l₀=8.4；下柱：无吊车l₀=11.25，有吊车l₀=11.25

【试题3.3.2】 排架方向柱子的计算长度（2002年）

有一无吊车工业厂房，采用刚性屋盖，其铰接排架结构计算简图如图3.3.2所示。结构安全等级为二级，在垂直排架方向设有柱间支撑。在排架方向，柱子的计算长度l₀（m）与下列何项数值最为接近？

（A）12 （B）10

（C）8 （D）6.4

图 3.3.2

【试题3.3.3】 垂直排架方向上、下柱的计算长度（2005年）

某单层双跨等高钢筋混凝土柱厂房，其排架简图及边柱尺寸如图3.3.3所示。

图 3.3.3

a）边柱尺寸图 b）排架简图

试问，在进行有吊车荷载参与组合的计算时，该厂房排架简图在垂直排架方向的计算长度l₀（m），应与下列何组数值最为接近（有柱间支撑）？

提示：该厂房为刚性屋盖。

（A）上柱：l₀=4.1；下柱：l₀=6.8 （B）上柱：l₀=5.1；下柱：l₀=10.6

（C）上柱：l₀=5.0；下柱：l₀=8.45 （D）上柱：l₀=6.6；下柱：l₀=8.45

【试题3.3.4】 排架方向上、下柱的计算长度（2009年）

某钢筋混凝土单层单跨厂房（有吊车，屋面为刚性屋盖），其排架柱的上柱H_u=3.3m，下柱H_l=11.5m，上、下柱截面尺寸如图3.3.4所示。试问，在进行有吊车荷载参与的组合计算时，该厂房柱在排架方向上、下柱的计算长度l₀（m）应分别与下列何组数值最为接近？

图 3.3.4

a）上柱截面 b）下柱截面

（A）4.1，9.2 （B）5.0，11.5 （C）6.6，11.5 （D）8.3，11.5

2.《混凝土结构设计规范》规定和算例

《混凝土结构设计规范》规定

6.2.20 轴心受压和偏心受压柱的计算长度l₀可按下列规定确定：

1.刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度l₀可按表6.2.20-1取用。

表6.2.20-1 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度

注：1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高；H_l为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；H_u为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；

2.表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用；

3.表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于H_u/H_l不小于0.3的情况；当H_u/H_l小于0.3时，计算长度宜采用2.5H_u。

【例3.3.1】 单跨排架柱的计算长度

条件：有一无吊车工业厂房，采用刚性屋盖，其铰接排架结构计算简图如图3.3.5所示。

要求：在排架方向，求柱子的计算长度l₀。

解答：根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-1的规定：

在排架方向，单跨排架柱的计算长度

l₀=1.5H=1.5×8.0=12.0m

【例3.3.2】 有吊车排架柱的计算长度

条件：某单层双跨等高钢筋混凝土柱厂房，该厂房为刚性屋盖，其排架简图如图3.3.6所示。

要求：在进行有吊车荷载参与组合的计算时，求该厂房柱在排架方向的计算长度l₀（m）。

解答：根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-1注3的规定：

H_u/H_l=3.30/8.45=0.39>0.3应采用《混规》表6.2.20-1的规定。

根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-1的规定：

图 3.3.5

图 3.3.6

在排架方向，上柱的计算长度l₀=2.0H_u=2.0×3.3=6.6m；

在排架方向，下柱的计算长度l₀=1.0H_l=1.0×8.45=8.45m。

图 3.3.7

【例3.3.3】 无吊车排架柱的计算长度

条件：有一工业厂房高低跨排架，如图3.3.7所示。低跨跨度为15m，高跨跨度为24m。

要求：确定C列柱的上柱和下柱在无吊车作用时的排架平面内的计算长度值（m）。

解答：根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-1注2的规定：

H_u/H_l=4.20/9.40=0.45>0.3。

在排架方向，上柱的计算长度应采用《混规》表6.2.20-1的规定。

l₀=2.0H_u=2.0×4.2=8.4m

在排架方向，下柱的计算长度

l₀=1.25H=1.25×13.6=17.0m

3.模拟考题

【3.3.1】 某刚性屋盖单层工业厂房钢筋混凝土排架柱，厂房内安装有吊车，在确定排架柱的计算长度时，下列说法何项不正确？

（A）对有吊车房屋排架柱上柱在排架方向的计算长度，当吊车梁为现浇式时，取吊车梁顶面算起的柱子上部高度的2倍

（B）对有吊车房屋排架柱，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用

（C）有吊车房屋排架柱在垂直排架方向的下柱计算长度，当有柱间支撑和吊车梁为装配式构件时，取0.8倍从基础顶面至牛腿顶面的柱子下部高度

（D）有吊车房屋排架柱在垂直排架方向的上柱计算长度，有柱间支撑时，取1.2倍上柱高度(www.xing528.com)

答案：（D）

选项（A）符合《混规》表6.2.10-1中对有吊车房屋柱，排架方向上柱计算长度的规定，说法正确。

选项（B）符合《混规》表6.2.20-1注2的规定，说法正确。

选项（C）符合《混规》表6.2.20-1有关规定，说法正确。

选项（D）不符合《混规》表6.2.20有关规定，说法错误。

【3.3.2】 排架方向上、下柱的计算长度（2009年）

某钢筋混凝土单层单跨厂房（有吊车，屋面为刚性屋盖），其排架柱的上柱H_u=3.3m，下柱H_l=11.5m，上、下柱截面尺寸如图3.3.8所示。试问，在进行有吊车荷载参与的组合计算时，该厂房在排架方向上、下柱的计算长度l₀（m）应分别与下列何组数值最为接近？

图 3.3.8

a）上柱截面 b）下柱截面

（A）4.1，9.2 （B）5.0，11.5 （C）6.6，11.5 （D）8.3，11.5

答案：（D）

（1）《混规》表6.2.20-1注3：表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于H_u/H_l不小于0.3的情况；当H_u/H_l小于0.3时，计算长度宜采用2.5H_u。

（2）H_u/H_l=3.3/11.5=0.287<0.3，上柱：l₀=2.5H_u=2.5×3.3=8.25m。

（3）下柱：l₀=1.0H_l=1.0×11.5=11.5m。

（二）框架柱的计算长度

1.考试要求

（1）《考试大纲》的要求：掌握

（2）“试题”回顾

【试题3.3.5】 现浇多层框架柱的计算长度（1999年）

梁与柱为刚接的现浇多层钢筋混凝土框架柱，其计算长度l₀应按以下何项取值？

（A）底层柱l₀=1.25H，其余各层柱l₀=1.0H

（B）底层柱l₀=1.0H，其余各层柱l₀=1.25H

（C）底层柱l₀=1.25H，其余各层柱l₀=1.5H

（D）底层柱l₀=1.5H，其余各层柱l₀=1.25H

（对于底层柱H取基础顶面到一层楼盖顶面的距离：对其余各层柱，H为上下两层楼盖顶面的距离）

【试题3.3.6】 框架结构底层柱和顶层柱的计算长度（2004年）

一现浇钢筋混凝土多层框架房屋结构。已知各层层高均为3.6m，基础顶标高为-1.0m，由水平荷载作用产生的弯矩设计值小于总弯矩设计值的75%。试问，底层柱和顶层柱的计算高度值（m），与以下何组数值最为接近？

（A）4.6，4.5 （B）3.6，3.6 （C）4.5，4.5 （D）4.6，5.4

【试题3.3.7】 框架结构二层柱的计算长度（2004年）

某7层框架结构，计算简图如图3.3.9所示。假定Ⓐ轴线柱承受的水平荷载产生的弯矩M占该柱总弯矩设计值的75%以上；底层柱的线刚度为0.0016E，其余柱的线刚度为0.00226E；Ⓐ～Ⓑ轴线间梁的线刚度为0.00180E，其余梁的线刚度为0.00120E。

试问，Ⓐ轴线第二层柱的计算长度值l₀（m），与下列何项数值最为接近？

（A）l₀=9.68 （B）l₀=6.79 （C）l₀=5.00 （D）l₀=7.02

【试题3.3.8】 框架结构底层柱的计算长度（2008年）

某6层现浇钢筋混凝土框架结构，平面布置如图3.3.10所示。其抗震设防烈度为8度，Ⅱ类建筑场地，抗震设防类别为丙类，梁、柱混凝土强度等级均为C30，基础顶面至一层楼盖顶面的高度为5.2m，其余各层层高均为3.2m。

图 3.3.9

图 3.3.10

框架柱Z2底层及二层的截面尺寸均为650mm×650mm，一层顶与其相连的框架梁截面均为350mm×650mm。已知柱Z2在水平地震作用下产生的弯矩设计值占其总弯矩设计值的75%以上。试问。框架柱Z2在②轴线方向的底层计算长度l₀（m）应与下列何项数值最为接近？

提示：①考虑现浇楼板的作用，梁的刚度应乘以增大系数2。②ψ_l=0。

（A）5.2 （B）6.0 （C）6.5 （D）7.8

2.《混凝土结构设计规范》规定和算例

《混凝土结构设计规范》规定

6.2.20 轴心受压和偏心受压柱的计算长度l₀可按下列规定确定：

2.一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表6.2.20-2取用。

表6.2.20-2 框架结构各层柱的计算长度

注：表中H为底层柱从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。

【例3.3.4】 现浇钢筋混凝土框架柱的计算高度

条件：某现浇钢筋混凝土7层框架结构，计算简图如图3.3.11所示。

要求：求底层柱和顶层柱的计算高度值。

解答：根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-2的规定：

底层柱的计算高度值

l₀=1.0H=1.0×6.0=6.0m

顶层柱的计算高度值

l₀=1.25H=1.25×4.0=5.0m

【例3.3.5】 装配式楼盖框架柱的计算高度

条件：一钢筋混凝土多层框架结构，采用装配式楼盖。已知各层层高均为3.6m，基础顶标高为-1.0m。

要求：求底层柱和顶层柱的计算高度值

解答：根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-2的规定：

底层柱的计算高度值l₀=1.25H=1.25×（3.6+1.0）=5.75m

顶层柱的计算高度值l₀=1.5H=1.5×3.6=5.4m

图 3.3.11

3.模拟考题

【3.3.3】 当采用现浇楼盖时，一般多层房屋钢筋混凝土框架柱的计算长度为下列何项？

（A）l₀=1.0H （B）l₀=1.25H

（C）底层l₀=1.25H，其他层l₀=1.5H （D）底层l₀=1.0H，其他层l₀=1.25H

答案：（D）

根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-2的规定，当采用现浇楼盖时，一般多层房屋的钢筋混凝土框架柱的计算长度底层l₀=1.0H，其他层l₀=1.25H。

【3.3.4】 当采用装配式楼盖时，一般多层房屋钢筋混凝土框架柱的计算长度为何项？

（A）底层l₀=1.0H，其他层l₀=1.25H （B）底层l₀=1.25H，其他层l₀=1.5H

（C）底层l₀=1.25H，其他层l₀=1.0H （D）底层l₀=1.5H，其他层l₀=1.5H

答案：（B）

根据《混规》第6.2.20条表6.2.20-2的规定，对于一般钢筋混凝土框架结构的多层房屋，当采用装配式楼盖时，其底层柱的计算长度为1.25H，其他层柱的计算长度为1.5H。