纵向受力钢筋最小配筋率，结构工程师考试精讲

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：掌握

2.“试题”回顾

【试题2.5.1】 受弯构件断面的最小配筋量（1998年）

下列为受弯构件断面的最小配筋量（图2.5.1），何项为错误？

【试题2.5.2】 T形梁的最小配筋率（2003年）

某简支梁断面如图2.5.2所示，混凝土强度等级为C45，纵筋采用HRB335。试判断，该梁按构造要求需要配置的下部最小纵筋面积（mm²）与下列何项数值最为接近？

（A）363.31 （B）383.99 （C）325 （D）620.3

图 2.5.1

图 2.5.2

【试题2.5.3】 I形梁的最小配筋率（2012年二级）

某钢筋混凝土简支梁，其截面可以简化成工字形（图2.5.3），混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400，纵向钢筋的保护层厚度为28mm，受拉钢筋合力点至梁截面受拉边缘的距离为40mm。该梁不承受地震作用，不直接承受重复荷载，安全等级为二级。

试问，该梁纵向受拉钢筋的构造最小配筋量（mm²）与下列何项数值最为接近？

（A）200 （B）270 （C）300 （D）400

图 2.5.3

（二）《混凝土结构设计规范》规定和算例

1.受压构件

《混凝土结构设计规范》规定：

8.5.1 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率ρ_min不应小于表8.5.1规定的数值。

表8.5.1 纵向受力钢筋的最小配筋百分率ρ_min（%）

注：1.受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用C60以上强度等级的混凝土时，应按表中规定增加0.10；

3.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；

4.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配

筋率均应按构件的全截面面积计算；

6.当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。

【例2.5.1】 偏心受压柱纵向受力钢筋的A_min数值

条件：有一截面尺寸为600mm×600mm的偏心受压柱，h₀=560mm，采用C45级混凝土，HRB400级钢筋。计算表明该柱为大偏心。

要求：求受拉钢筋A_s，受压钢筋A_s′及全部钢筋∑（A_s+A_s′）的最小钢筋面积。

答案：根据《混规》表8.5.1，受压构件一侧纵筋，不管受拉、受压ρ_min=ρ_m′_in=0.002，并按全截面面积计算，故

A_s=A_s′≥0.002bh=0.002×600²=720mm²

全部纵向受力钢筋的最小配筋率为0.55%，故

∑（A_s+A_s′）=0.0055bh=0.055×600²=1980mm²

【例2.5.2】 工字形柱的最小钢筋面积

条件：图2.5.4所示一钢筋混凝土工字形柱，大偏心受压，不对称配筋。采用C60级混凝土，HRB400级热轧钢筋。

要求：求受拉钢筋A_s、受压钢筋A_s′和全部钢筋∑A_s的最小钢筋面积。

答案：查《混规》表8.5.1得受压构件一侧纵筋，不管受压受拉，ρ_min=ρ_min′=0.002，并

按全截面面积计算，故

A_s′=A_s=0.002A=0.002×（600×600-2×225×300）=450mm²

查《混规》表8.5.1得全部纵向钢筋的最小配筋百分率ρ_min=0.0055

∑A_s=0.0055×（600×600-2×225×300）=1238mm²

2.受弯、受拉构件

《混凝土结构设计规范》规定：

图 2.5.4

8.5.1 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率ρ_min不应小于表8.5.1规定的数值。

表8.5.1 纵向受力钢筋的最小配筋百分率ρ_min（%）

3.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；

5.受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积（b_r′-b）h_f′后的截面面积计算；

当受弯构件截面为矩形或T形截面，其最小受拉钢筋面积为

A_s，min=ρ_minbh

当受弯构件截面为I形或倒T形时，其最小受拉钢筋面积应考虑受拉区翼缘悬出部分的面积，即

A_s，min=ρ_min[bh+（b_f-b）h_f]

式中 b——腹板的宽度；

b_f、h_f——受拉区翼缘的宽度和高度。

表2.5.1给出了采用不同强度等级混凝土和有屈服点钢筋的受弯构件的最小配筋率。从此表可以看出，在较多情况下，受弯构件的最小配筋率ρ_min大于0.2%，即由45f_t/f_y条件控制。

表2.5.1 受弯构件的最小配筋率ρ_min值（%）

【例2.5.3】 受弯构件的受拉钢筋最小面积

条件：有一I形受弯构件的截面尺寸（mm）为，b=200，h=800，b_f′=600，h_f′=100，b_f=400，h_f=150；采用C35级混凝土，HRB335级热轧钢筋。

要求：求受拉钢筋A_s的最小钢筋面积。

答案：查《混规》，f_t=1.57N/mm²，f_y=300N/mm²。由《混规》表8.5.1，受弯构件一侧的受拉钢筋最小配筋率为ρ_min=0.2%和中的较大值；应按全截面面积扣除受压翼缘面积（b_f′-b）h_f′后的截面面积计算。

A_s，min=ρ_min[bh+（b_f-b）h_f]=0.00236[200×800+（400-200）×150]=448mm²

3.次要的受弯构件

《混凝土结构设计规范》规定：

8.5.3 对结构中次要的钢筋混凝土受弯构件，当构造所需截面高度远大于承载的需求时，其纵向受拉钢筋的配筋率可按下列公式计算：

式中 ρ_s——构件按全截面计算的纵向受拉钢筋的配筋率；

ρ_min——纵向受力钢筋的最小配筋率，按本规范第8.5.1条取用；

h_cr——构件截面的临界高度，当小于h/2时取h/2；

h——构件截面的高度；

b——构件的截面宽度；

M——构件的正截面受弯承载力设计值。

4.板类受弯构件

《混凝土结构设计规范》规定：

8.5.1

2.板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级400MPa、500MPa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45f_t/f_y中的较大值；

表2.5.2给出了在常用混凝土和钢筋范围内板类受弯构件的最小配筋率，从此表可以看出，在较多情况下，板类受弯构件的最小配筋率由0.15%控制。(www.xing528.com)

表2.5.2 板类受弯构件的最小配筋率（%）

5.卧置于地基上的筏板

《混凝土结构设计规范》规定：

8.5.2 卧置于地基上的混凝土板，板中受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15%。

【例2.5.4】 筏形基础底板受拉钢筋的最小配筋面积

条件：某筏形基础底板，板厚h=1500mm，h₀=1445mm，采用C40混凝土，HRB335级纵向受力钢筋，计算表明为构造配筋。

要求：求板中受拉钢筋的最小配筋面积。

答案：根据《混规》第8.5.2条，每米宽板带中受拉钢筋的最小配筋面积A_smin=0.15%×1000×1500=2250mm²。

（三）模拟考题

1.受压构件

【2.5.1】 某框架柱截面为400mm×400mm，混凝土强度等级为C30，对称配筋纵向受压钢筋用HRB400级。若纵向受力钢筋为构造配筋，则下列为一侧配筋时何项最为合适？

（A）410 （B）312 （C）314 （D）218

答案：（C）

（1）根据《混规》表8.5.1，柱一侧纵向钢筋截面面积为

0.2×bh=0.2×400×400/100=320mm²

全部纵向钢筋截面面积为0.55×400×400/100=880mm²，312不能满足此要求。

（2）根据《混规》9.3.1条，纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，410不能满足上述要求。

（3）根据《混规》9.3.1条第2款，218的纵筋间距不符合要求。

【2.5.2】 有一600mm×600mm的偏心受压柱（h₀=560mm），采用C45级混凝土，HRB500级钢筋，计算表明该柱为大偏压。全部纵向受力钢筋的最小钢筋面积（mm）为下列何值？

（A）1530 （B）2016 （C）1800 （D）2160

答案：（C）

根据《混规》表8.5.1：受压构件一侧纵筋，不管受拉、受压，ρ_min=ρ_m′_in=0.002，并按全截面面积计算，故A_s=A_s′=0.002×600²=720mm²；全部纵向受力钢筋最小配筋率为0.5%。

∑（A_s+A_s′）=0.005bh=0.005×600²=1800mm²

【2.5.3】 有一截面尺寸为600mm×600mm的偏心受压柱（h₀=560mm），采用C45级混凝土，HRB500级热轧钢筋，计算表明该柱为大偏压。试问，其受拉钢筋A_s、受压钢筋A_s′以及全部钢筋∑（A_s+A_s′）的最小钢筋面积（mm²）为下列何组数值？

（A）A_s≥810，A_s′≥720，∑（A_s+A_s′）≥1530

（B）A_s≥756，A_s′≥672，∑（A_s+A_s′）≥2016

（C）A_s≥720，A_s′≥720，∑（A_s+A_s′）≥1800

（D）A_s≥720，A_s′≥720，∑（A_s+A_s′）≥2160

答案：（C）

f_t=1.8N/mm²，f_y=360N/mm²

由《混规》表8.5.1：

受压构件一侧纵筋，不管受拉、受压，ρ_min=ρ_m′_in=0.002，并按全截面面积计算。

A_s=A_s′≥0.002bh=0.002×600²=720mm²

全部钢筋ρ+ρ′≥0.005（采用HRB500级钢筋）

∑（A_s+A_s′）≥0.005bh=0.005×600²=1800mm²

【2.5.4】 对于工字形截面，验算偏心受压构件一侧纵向钢筋的最小配筋率时，混凝土面积应取下列何项？

（A）b×h+（b_f′-b）h_f′+（b_f-b）h_f （B）b×h₀+（h_f′-b）h_f′+（b_f-b）h_f

（C）b×h （D）b×h0

答案：（A）

根据《混规》8.5.1条表8.5.1中注4，偏心受压构件一侧纵向钢筋的最小配筋率按构件的全截面面积计算。

【2.5.5】 如图2.5.5所示偏压钢筋混凝土工形柱，对称配筋，混凝土强度等级C40，HRB400级钢筋，其单侧纵向受力钢筋最小面积A_s（mm²）和全部纵向钢筋最小面积∑A_s（mm²）应为下列何项数值？

图 2.5.5

（A）273，546 （B）315，630 （C）408，1224 （D）450，1350

答案：（D）

由《混规》表8.5.1及注4：

A_s=0.002A_c=0.002×（600²-300×450）=450mm²

∑A_s=0.006A_c=0.0055×（600²-300×450）=1238mm²

2.受弯、受拉构件

【2.5.6】 钢筋混凝土构件中，受弯构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件一侧的受拉钢筋最小配筋率为下列何项？

（A）0.4%（B）0.3%

（C）0.2%和0.45f_t/f_y中的较大值（D）0.15%

答案：（C）

根据《混规》第8.5.1条表8.5.1规定，钢筋混凝土构件中，受弯构件、偏心受拉构件和轴心受拉构件一侧的受拉钢筋最小配筋率为0.2%和0.45f_t/f_y中的较大值。

【2.5.7】 第一类T形截面受弯构件（x≤h_f′）应校核最小配筋率，以下条件中何项是正确的？

答案：（D）

由《混规》表8.5.1注5规定：受弯构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除（b_f′-b）h_f′以后的截面面积计算。

【2.5.8】 某简支梁断面如图2.5.6所示，混凝土强度等级为C45，纵筋采用HRB400，该梁按构造要求需配置的下部最小纵筋面积（mm²）与下列何项数值最为接近？

（A）366 （B）440

（C）325 （D）620.3

答案：（A）

图 2.5.6

按《混规》第9.5.1条，ρ_min取0.2%和0.45f_t/f_y中的较大值

0.45f_t/f_y=0.45×1.80/360=0.22%>0.2%

ρmin=0.025% A=650×250mm²=162500mm²

A_s，min=0.025%×162500=366mm²。

【2.5.9】 对于工字形截面。验算受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的最小配筋率时，混凝土面积取下列何项？

（A）b×h+（b_f′-b）h_t′+（b_t-b）h_f （B）b×h₀+（b_f′-b）h_f′+（b_t-b）h_f

（C）b×h+（b_f-b）h_f （D）b×h₀+（b_f-b）h_f

答案：（C）

根据《混规》第8.5.1条表8.5.1中注5，受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的最小配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积（b_f′-b）h_f′后的截面面积计算。

【2.5.10】 有一受弯构件的截面尺寸（mm）为：b=200，h=800，b_f′=600，h_f′=100，b_f=400，h_f=150；采用C35级混凝土，HRB400级热轧钢筋。试问，其受拉钢筋的最小钢筋面积A_s，min（mm²）为下列何项数值？

（A）542 （B）380 （C）415 （D）448

答案：（B）

f_t=1.57N/mm²， f_y=360N/mm²

由《混规》表8.5.1：受弯构件一侧的受拉钢筋最小配筋率为ρ_min=0.2%和ρ_min=0.45f_t/f_y中的较大值；应按全截面面积扣除受压翼缘面积（b_f′-b）h_f′后的截面面积计算。

A_s，min=ρ_min[bh+（b_f^-b）h_f]=0.002[200×800+（400-200）×150]=380mm2