1.缸套活塞环部件的受力分析
缸套在运转过程中静止，活塞环随活塞运动，其运动速度表示如下：
式中，n——曲轴转速，r/min；
R——曲轴半径，m；
θ——曲轴转角，rad；
La——连杆长度，m。
分析边界润滑和混合润滑状态下的活塞环在环槽及缸套间的受力和润滑情况，如图11－1所示。
图11－1 缸套活塞环润滑分析示意图
假定环不发生偏摆，并且忽略环的惯性力和环与环槽间的摩擦力，活塞环的径向受力平衡方程式如下：
式中，Wten——自由弹力引起的接触力；
Wasp——微凸体载荷；
Whyd——流体承载力；
p2——环上方的气体压力；
p1——环下方的气体压力；
l1——活塞环高度；
lb——无流体润滑膜宽度，仅由压力p1作用的长度。
活塞环轴向受力平衡方程式如下：
式中，FA——微凸体接触产生的摩擦力；
FH——流体摩擦力；
Fpis——活塞对环的轴向推力。
对于缸套而言，其受力状况直接决定其磨损情况。在缸套受力作用面区域，存在微凸体载荷和油膜的液体接触作用力，前者是导致磨损的直接原因。接触面总载荷Wtotal（N）为
2.缸套活塞环间的润滑模型及流体承载力
由于气缸套与活塞环的表面相当粗糙，表面粗糙度使摩擦界面上各点的润滑油膜厚度不同，形成多种润滑状态同时存在，在缸套上部发生边界润滑和混合润滑，中下部则常处于流体润滑状态，因此，润滑模型通常采用Patir和Cheng所提出了二维雷诺方程，它考虑了表面粗糙度对流体动力润滑的影响，其表达式如下：
式中，
——平均流体压力；
μ——润滑油黏度；
U1，U2——活塞环的线性速度；
——实际油膜厚度的均值；
h——名义油膜厚度；
σ1，σ2——缸套、活塞环的表面粗糙度；(www.xing528.com)
δ——缸套、活塞环两个粗糙表面的综合高度；
f（δ）——表面粗糙峰高度的概率密度分布函数；
t——运动时间；
φx，φy——压力流量因子；
φs——剪切流量因子。
压力流量因子用于表示粗糙表面的平均压力流量与光滑表面的平均压力流量间的差异；剪切流量因子代表在润滑区域流动而产生的附加流量。
φx和φs的表达式如下：
式中，系数Φs（H）和Vr1及Vr2的算式分别为
式中，H——膜厚比，H＝h/σ。
图11－2所示为油膜厚度函数示意，任意位置的油膜厚度hT表示为
图11－2 润滑油膜厚度函数示意图
假设缸套是轴向对称的，则缸套活塞环间的平均雷诺方程可以简化为
式中，
——平均油膜压力；
U——活塞运动速度；
T——温度；
A，B，C——与润滑油有关的常数。
梯形环润滑计算边界条件示意如图11－3所示。
图11－3 梯形环润滑计算边界条件示意
3.微凸体接触载荷模型及承载力分析
对于缸套活塞环而言，上止点附近的油膜厚度薄，经常处于边界润滑或者混合润滑状态下，由于考虑了粗糙度的影响，因此当缸套活塞环的油膜小于一定值时，两表面的峰元会发生接触而产生峰元载荷。考虑到活塞环的运动及变形的不确定性，以H＝h/σ＝4为流体润滑与混合润滑及边界润滑的分界线，采用Greenwood J.A.和Tripp J.H.提出的微凸体模型，用以研究缸套活塞环的微凸体接触行为。模型中两平面的表面形貌互不相关，假设微凸体高度分布符合高斯分布，且微凸体顶的曲率半径是常数。在弹性情况下，微凸体载荷为
式中，Pa——微凸体载荷压强，Pa；
β——微凸体峰顶曲率半径，m；
η——微凸体密度，个/m2；
E*——综合弹性模量，表达式为
式中，u1，u2——材料的泊松比；
E1，E2——材料的弹性模量。
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