发动机缸内工作过程基本微分方程

取气缸作为一个热力系统进行考察研究，系统的边界由活塞顶、气缸盖及气缸套壁面组成；描述缸内工质状态变化的参数有压力p、温度T、质量m和气体的体积V，它们由能量守恒方程、质量守恒方程及状态方程联系。

状态方程：

能量守恒方程：

质量守恒方程：

式中，U——系统内工质内能；

Ei——通过系统边界交换的能量；

mj——通过系统边界交换的质量。

式（4－1）及式（4－2）可以表述为：系统内能U或质量m的变化等于通过系统边界进行交换的任何形式的能量或质量的代数和。根据柴油机缸内工作过程假定，可以得出缸内工作过程的能量守恒方程和质量守恒方程。

缸内工作过程的能量守恒方程：

式中，φ——曲轴转角；

QB—燃烧放出的热量；

Cv——定容比热；

QW——通过气缸周壁传进或传出的热量；

mE——流入气缸的质量；(www.xing528.com)

mA——流出气缸的质量；

u——比内能；

λ——过量空气系数；

h2——进气门前的比焓；

h——气缸内的比焓。

缸内工作过程的质量守恒方程：

式中，mB——喷入气缸内的瞬时燃料质量。

式（4－4）和式（4－5）是描述气缸内气体状态变化的两个基本微分方程，加上气体状态方程即可求解气缸内气体的压力、温度和质量。

在进行柴油机循环模拟计算时，柴油机的主要结构参数（如气缸直径D、行程S、压缩余隙容积VC、曲柄连杆比λs、气门直径d以及气门升程曲线等）是设计参数，根据这些数据可计算其他几何参数。

瞬时气缸工作容积：

气缸工作容积随曲轴转角的变化率：

式中，VS——活塞的行程容积，L；

λs——曲柄连杆比。