1.费用优化的原则
费用优化的目的是使项目的总费用最低优化，应从以下四个方面进行考虑。
（1）在既定工期的前提下，确定项目的最低费用。
（2）在既定的最低费用限额下完成项目计划，确定最佳工期。
（3）在网络图中存在多条关键线路时，若继续进行优化，就需要同时缩短这些线路中某些工作的持续时间。
（4）同时压缩多个并行工作的持续时间时，既要考虑赶工时间的限制，又要考虑这些工作持续时间的时间差数的限制，应取这两个限制的最小值。
2.时间和费用的关系
工程网络计划的工期确定下来后，其所包含的总费用也就确定下来，网络计划所涉及的总费用由直接费和间接费两部分组成。直接费由人工费、材料费和机械费组成，它随工期的缩短而增加，间接费属于管理费用范畴，它随工期缩短而减少。由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所寻求的目标。
间接费用和直接费用与工期的关系如图3-41所示。图中的总费用为直接费用与间接费用叠加而成。总费用曲线在p点为最小费用Cp，所对应的Tp为最优工期。
由于间接费用基本与工期成正线性关系，计算方便，所以在费用优化中，主要分析直接费用与工期的关系，图3-42表示的是直接费用与工期的关系。图中T0和Tn分别为完成工作的最短和正常持续时间，C0和Cn为T0和Tn相应的直接费用。通过图3-42可求出缩短单位时间直接费用的增长率（即费用率）CT：
图3-41 费用与工期的关系
图3-42 直接费用与工期的关系
3.费用优化的步骤
（1）根据各工作正常持续时间，通过计算时间参数确定网络计划的关键线路、总工期以及直接费用和总费用。
（2）在缩短时间限制内，压缩直接费用增长率最小的关键工作持续时间，并计算其直接费用。
（3）计算总费用，与上次优化结果比较，若大于上次优化结果的总费用，则停止优化，说明上次结果为最优，否则，重复上一步骤，寻求总费用最低的方案。
4.费用优化示例
【例3-6】 某工程双代号网络计划如图3-43所示。若间接费用每天为1100元，直接费用资料见表3-7。试寻求工期最短且总费用最少的网络计划的费用优化方案。
图3-43 某工程双代号网络计划(www.xing528.com)
表3-7 直接费用资料
续表
【解】 根据图3-43的正常持续时间，计算出网络图的总工期为24d；关键线路为①→②→④→⑤→⑥，如图3-44所示；所需总费用为
图3-44 某工程双代号网络计划时间参数计算
第1次压缩：由表3-7可知，关键工作A、D、F、H工作的直接费用增长率最小者为F工作（0.65千元/d）。由图3-44可知，除了关键工作外，其余工作的总时差的最小值为3d，而F工作可压缩4d。故只能压缩F工作3d，才能使原关键线路不变。压缩F工作3d后，重新计算总工期、总时差和总费用，计算网络图如图3-45所示。
由图3-45可知，总工期为21d，除了原关键线路不变外，又增加了一条①→②→③→⑤→⑥的关键线路。那么，所需的总费用T2为
由于T2＝50.25千元，小于T1＝51.60千元，故还可以继续压缩。
第2次压缩：若再缩短工期，还有5种方式可供选择，见表3-8。
图3-45 第1次压缩后某工程双代号网络计划时间参数计算
表3-8 缩短工期的几种方式
由表3-8可知，选择赶工方式4，所增加的直接费用最低，为1.35千元/d。而F工作仅有1d可赶工，故采取E、F各缩短1d方式，重新计算网络图的时间参数如图3-46所示。经过缩短E、F工作各1d后，总工期为20d，关键线路不变。那么，所需总费用T3为
由于T3＝50.5千元，大于T2＝50.25千元，因此，经过第1次压缩后，便使原网络计划达到了工期最短、费用最少的目的，实现了费用优化。此时，最短总工期为21d，最少总费用为50.25千元。
图3-46 第2次压缩后工程双代号网络计划时间参数计算
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