枝状管网水力计算方法

枝状管网中的计算比较简单，因为水从供水起点到任一节点的水流路线只有一个，每一管段也只有唯一确定的计算流量。因此，在枝状管网计算中，应首先计算对供水经济性影响最大的干管，即管网起点到控制点的管线，然后再计算支管。

当管网起点水压未知时，应先计算干管，按经济流速和流量选定管径，并求得水头损失；再计算支管，此时支管起点及终点水压均为已知，支管计算应按充分利用起端的现有水压条件选定管径，经济流速不起主导作用，但需考虑技术上对流速的要求，若支管负担消防任务，其管径还应满足消防要求。

当管网起点水压已知时，仍先计算干管，再计算支管，但注意此时干管和支管的计算方法均与管网起点水压未知时的支管相同。

枝状管网水力计算步骤：

（1）按城镇管网布置图，绘制计算草图，对节点和管段顺序编号，并标明管段长度和节点地形标高。

（2）按最高日最高时用水量计算节点流量，并在节点旁引出箭头，注明节点流量。大用户的集中流量也标注在相应节点上。

（3）在管网计算草图上，从距二级泵站最远的管网末梢的节点开始，按照任一管段中的流量等于其下游所有节点流量之和的关系，逐个向二级泵站推算每个管段的流量。

（4）确定管网的最不利点（控制点），选定泵房到控制点的管线为干线。有时控制点不明显，可初选几个点作为管网的控制点。

（5）根据管段流量和经济流速求出干线上各管段的管径和水头损失。

（6）按控制点要求的最小服务水头和从水泵到控制点管线的总水头损失，求出水塔高度和水泵扬程。（若初选了几个点作为控制点，则使二级泵站所需扬程最大的管路为干线，相应的点为控制点）。

（7）支管管径参照支管的水力坡度选定，即按充分利用起点水压的条件来确定。

（8）根据管网各节点的压力和地形标高，绘制等水压线和自由水压线图。

【案例2.2】 某城镇有居民6万人，用水量定额为120L/（cap·d），用水普及率为83%，时变化系数为1.6，要求达到的最小服务水头为20m。管网布置如图2.20所示。用水量较大的一工厂和一公共建筑集中流量分别为25.0L/s和17.4L/s，分别有管段3～4和7～8供给，其两侧无其他用户。城镇地形平坦，高差极小。节点4、5、8、9处的地面标高分别为56.0m、56.1m、55.7m、56.0m。水塔处地面标高为57.4m，其他点的地形标高见表2.3，管材选用给水铸铁管。试完成枝状给水管网的设计计算，并求水塔高度和水泵扬程。

图2.20　枝状管网计算（流量单位：L/s）

表2.3　节点地形标高

【解】

1.计算节点流量

（1）最高日最高时流量：

（2）比流量：

（3）沿线流量（表2.4）。

表2.4　沿线流量计算表

（4）节点流量（表2.5）。

表2.5　节点流量计算表

各节点流量标注如图2.20所示。

2.选择控制点，确定干管和支管

由于各节点要求的自由水压相同，根据地形和用水量情况，控制点选为节点9，干管定为1～2～6～9，其余为支管。

3.编制干管和支管水力计算表格，见表2.6和表2.7。

表2.6　干管水力计算表

表2.7　支管水力计算表

注 管段7～8、3～5按现有水压条件均可选用100mm管径，但考虑到消防流量较大（qx=35L/s），管网最小管径定为150mm。

4.将节点编号、地形标高、管段编号和管段长度等已知条件分别填于表2.6和表2.7中的第（1）～（4）项。

5.确定各管段的计算流量

按qi+∑qij=0的条件，从管线终点（包括和支管）开始，同时向供水起点方向逐个节点推算，即可得到各管段的计算流量：

由9节点得：

q6～9=q9=12.67（L/s）

由6节点得：(www.xing528.com)

q2～6=q6+q6～9+q7+q7～8=30.62+12.67+7.39+17.4=68.08（L/s）

同理，可得其余各管段计算流量，计算结果分别列于表2.6和表2.7中第（5）项。

6.干管水力计算

（1）由各管段的计算流量，查铸铁管水力计算表（附录2.8），参照经济流速v，确定各管段的管径和相应的1000i及流速。

管段6～9的计算流量12.67L/s，由铸铁管水力计算表查得：当管径为125mm、150mm、200mm时，相应的流速分别1.04m/s、0.72m/s、0.40m/s。前已指出，当管径D＜400mm时，平均经济流速为0.6～0.9m/s，所以管段6～9的管径应确定为150mm，相应的1000i=7.20、v=0.73m/s。同理，可确定其余管段的管径和相应的1000i和流速，其结果见表2.6中第（6）～（8）项。

（2）根据h=iL计算出各管段的水头损失，即表2.6中第（9）项等于则。

同理，可计算出其余各管段的水头损失，计算结果见表2.6中第（9）项。

（3）计算干管各节点的水压标高和自由水压。因管段起端水压标高Hi和终端水压标高Hj于该管段的水头损失hij存在下列关系：

节点水压标高Hi、自由水压H0i与该处地形标高Zi存在下列关系：

由于控制点9节点要求的水压标高为已知：

H9=Z9+H09=56.0+20=76.0（m）

因此，在本例中要从节点9开始，按式（2.36）和式（2.37）逐个向供水起点推算：

节点4：

H6=H9+h6～9=76.0+4.32=80.32（m）

H06=H6-Z6=80.32-56.3=24.02（m）

同理，可得出干管上各节点的水压标高和自由水压。计算结果见表2.6中第（10）、（11）项。

7.支管水力计算

由于干管上各节点的水压已经确定，见表2.6，即支管起点的水压已定，因此支管各管段的经济管径选定必须满足：从干管节点到该支管的控制点（常为支管的终点）的水头损失之和应等于或小于干管上此节点的水压标高与支管控制点所需的水压标高之差。即按平均水力坡度确定管径。但当支管由两个或两个以上管段串联而成时，各管段水头损失之和可有多种组合能满足上述要求。现以支管6～7～8为例说明。

首先计算支管6～7～8的平均允许水力坡度，即

由q6～7=24.79L/s，查铸铁管水力计算表（附录2.8），参照允许1000i=4.4，得D6～7=200mm，相应的实际1000i=5.88，则

按式（2.32）和式（2.33）计算节点7得水压标高和自由水压：

H7=H6-h6～7=8032-2.06=78.26（m）

H07=H7-Z7=78.26-56.2=22.06（m）

由节点7的水压标高即可计算管段7～8的平均允许1000i为

由q7～8=17.4L/s，查铸铁管水力计算表（附录2.8），参照允许1000i=3.66，得D7～8=200mm，相应的实际1000i=2.99，则

同理，可计算出节点8的水压标高和自由水压：

H8=H7-h7～8=78.26-2.09=76.17（m）

H08=H8-Z8=76.17-55.7=20.47（m）

按上述方法可计算出所有支管管段，计算结果见表2.7和图2.21。

8.确定水塔高度

由表2.6可知，水塔高度应为Ht=25.98m。

9.确定二级泵站所需的总扬程

设吸水井最低水位标高Zp=53.00m，泵站内吸、压水管的水头损失取∑hp=3.0m，水塔水柜深度为4.5m，水泵至节点1间的水头损失为0.5m，则二级泵站所需总扬程为

图2.21　枝状管网计算

HP=HST+∑h+∑hp=（Zt+Ht+H0-ZP）+h泵～1+∑hp

=（57.4+25.98+4.5-53.0）+0.5+3.0=38.38（m）