数值模拟计算的基本理论和假设参考赖远明院士编写的《寒区工程理论与应用》，忽略外界空气对流作用，只考虑水冰相变的热传导问题，瞬态温度场问题的热量平衡控制微分方程如下：
式中：u——土体未冻结状态下的温度、比热参数；
f——冻结状态的相关参数。
在移动变s（t）上，必须满足连续条件和守恒条件：
式中：L——水冰相变潜热。
应用式（3.5），（3.6），对式（3.1）～（3.4）进行简化，得到传热控制方程如下：
因此，由以上方程可知只需确定土体的热边界条件既可进行求解。
（1）初始条件的确定。
本文数值计算模型是模拟查拉坪大桥16号桩基地温场的变化特征，路基有限元数值计算模型的初始温度条件根据灌桩之后的稳定地温数据进行设置。
（2）边界条件的确定。
结合现场工程实际的勘察资料，结合《冻土工程地质勘查规范》（GB50324-2014）确定不同冻结温度下土体的λ和C值。
上边界：根据查拉平大桥当地气温监测数据，考虑附面层原理，结合青藏高原地区气象观测资料，受全球气候变暖的影响，青藏高原未来50a平均气温上升2.6℃天然地表的温度边界条件为：
式中：A——该地区的年平均低温（取-1.15）；(www.xing528.com)
B——年平均较差温度（取16）；
th——时间，h，式中第三项为升温项。
两侧边界：冻土温度变化受大气温度的影响，主要影响因素是上边界温度的变化，因此将模型两侧AC和BD的边界做绝热边界处理，即温度梯度为0。
下边界：根据现场钻孔勘测资料，模型下边界CD取现场50m深度处，热对流密度平均值为0.002W·m-2。
将天然地表温度边界以公式形式输入，并设定运行时间周期，得到未来70年上部边界温度变化曲线，如图3.5所示。
图3.5 地表温度变化
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