【摘要】：可以看出，由于单排行星齿轮机构有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星齿轮架这三个构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动，或使其运动受到一定的约束，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。
从图4-1中可知：
作用于太阳轮上的力矩为 M1=F1r1
作用于齿圈上的力矩为 M2=F2r2
作用于行星架上的力矩为 M3=F3r3
设齿圈与太阳轮的齿数之比为α，则
因此 r2=αr1
则
式中 r1——太阳轮的分度圆半径；
r2——齿圈的分度圆半径；
a3——行星齿轮与太阳轮的中心矩；
z1——太阳轮的齿数；
z2——齿圈的齿数。
从行星齿轮的受力平衡条件可得
F1=F2(https://www.xing528.com)
F3=-（F1+F2）
因此，太阳轮、齿圈、行星齿轮架上的力矩分别为
根据能量守恒定律，三个元件上输入和输出的功率的代数和应等于零，即
式中 n1——太阳轮转速；
n2——齿圈转速；
n3——行星齿轮架转速。
将式（4-1）代入式（4-2）得
由于F1r1≠0，因此得到
上式即为单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式。可以看出，由于单排行星齿轮机构有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星齿轮架（行星齿轮与行星齿轮架连成一体）这三个构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动（即使该元件转速为0），或使其运动受到一定的约束（即该元件的转速为某定值），则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。
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