小直径结构物冲坑深度计算分为三大类，其中：①水流作用下的冲坑深度计算；②波浪作用下的冲坑深度计算；③波浪与水流共同作用下的冲坑深度计算。
1.水流作用下
以下介绍4种水流作用下冲坑深度计算方法，分别为CSU/HEC-18方法、Breusers方法、Sumer方法和Jones&Sheppard方法。
（1）CSU/HEC-18方法。该方法是美国公路局用于计算路桥桩基冲刷深度计算的方法，是通过模型试验数据进行反演分析而得出的计算方法，它既适用于清水冲刷条件，又适用于浊水冲刷条件。但该方法建立的初衷是用于河流环境条件，未考虑潮汐作用影响。
该方法的最大冲刷深度计算式为[6]
式中 S——冲刷深度；
h——水深；
D——桩径；
Fr——Froud系数；
U——水流流速；
g——重力加速度；
K1——桩柱横截面形状修正系数；
K2——水流入射角修正系数；
K3——海床条件系数；
K4——海床沉积物修正系数。
当结构物为圆形桩柱时，无关水流入射角影响，此时系数K1=1.0，K2=1.0。系数K3可按表8-2取值。
表8-2 修正系数K3取值[6]
根据56项工程中共384组现场实测数据反求的冲刷深度折减系数来设定系数K4的取值。当d50＜2mm或者d95＜20mm时，K4=1.0；当d50≥2mm且d95≥20mm时，K4=0.4U 0.15*，K4最小取值为0.4[7]，其中d50、d95分别为50%、95%累积分布百分比对应的粒径大小。
参量U*计算为
式中 Ku——常数，可取6.19；
d50——沉积物中值粒径；
Uic，d50——海床泥面处土颗粒粒径d50起始冲刷时所需要的来流速度；
Uc，d50——临界流速；
U——水流流速；
h——水深；
D——桩径。
当无大型沙丘且海床沉积物粒径在d50＜2mm或者d95＜20mm范围内时，此时系数K3=1.1，其余3个系数K1、K2、K4均取1.0，则式（8-10）可简化为
当h/D＜0.8且Fr＜0.8时，Johnson（1999）建议不宜采用式（8-10）进行冲坑深度计算，应计算为[8]
（2）Breusers方法。Breusers方法适用于恒定流状态下冲刷坑深度的计算，没有考虑波浪对冲坑深度的影响。该方法的计算方程为双曲正切函数，能较好地反应桩径与水深的关系。对于小直径桩h/D＞1，h/D的双曲正切值趋近于1，则冲坑深度计算式退化为S≈k D（k为系数）；对于大直径桩h/D＜1，h/D的双曲正切值趋近于h/D，则冲坑深度计算式退化为S≈kh（h为水深）。Breusers方法的计算方程为[9]
式中 S——冲刷深度；
D——直径；
k——系数，试验拟合时k取1.5，当设计计算时，k可取2.0；
h——水深；
f1——系数；
f2——形状系数，圆形时f2=1.0，流线形时f2=0.75，矩形时f2=1.3；
f3——系数，取决于水流入射角，圆形桩取1.0。
式（8-17）中系数f1的确定取决于水流平均流速与临界流速的比值，可确定为
式中 Uc——临界流速，可按照式（8-14）计算。
当圆形桩浊水冲刷时式（8-17）可进一步简化为
根据系数k的取值不同，设计时则计算为(www.xing528.com)
（3）Sumer方法。Sumer根据Breusers的大量实验数据，得到了恒定流中圆柱体冲坑深度的平均值与标准偏差，即[10]
式中 σS/D——相对冲刷深度的标准偏差。
在工程设计时，可取S/D=2.0。
（4）Jones&Sheppard方法（以下简称J&S方法）。Jones和Sheppard在做了大直径桩原型试验并研究了大量相关冲刷分析方法后得出，冲刷深度除了与水深和桩径的比值h/D有关外，还应将泥沙颗粒的中值粒径和桩径的比值（D/d50）考虑在内。
式中 U——水流流速；
Uc——临界流速，按照式（8-14）计算；
Ks——形状系数，对于圆形桩Ks=1.0。
式中 s——沉积物相对密度；
g——重力加速度；
d50——沉积物中值粒径；
ν——海水黏滞系数；
ρ——海水密度；
τc——水流临界剪应力；
Ulp——浊水冲刷峰值流速；
h——水深；
d90——根据粒径级配曲线确定的90%累积分布百分比对应的粒径。
2.波浪作用下
Sumer通过大量的竖直圆柱在波浪作用下的冲坑试验得到了波浪作用下的冲坑深度计算公式，该公式适用于浊水冲刷。当KC＞6时，可计算为[12]
式（8-31）中KC常数按照式（8-9）计算，该式中海床面波浪质点最大速度umax可结合海底深度条件代入第4章中式（4-22）求得，即
式中 T——波浪周期；
H——波高；
h——水深；
k——波数，可根据式（4-10）来迭代求解。
当KC取值很大时，冲刷平衡状态下的冲坑深度趋近于1.3D，符合恒定流情况下的深度，参见式（8-21）。当KC＜6时，波浪作用下不产生冲刷，如图8-6所示。
式（8-31）给出了圆柱结构波浪作用下冲坑深度的计算方法，桩柱结构的横截面形状对冲坑深度也有影响。对于方桩结构物，当KC＞11时，波浪作用下最大冲坑深度计算为
当方桩结构物倾斜45°时，即方桩截面的对角线与波浪方向平行时，当KC＞3时，波浪作用下最大冲坑深度计算为
3.波流作用下
在进行波流共同作用下引起的冲坑深度分析时，经常用到波浪和水流分别作用引起的水质点流速相对比值，即波流相对流速比Ucw，该变量定义为[3]
式中 Uc——水流引起的水质点速度；
Uw——波浪引起的水质点速度。
波浪和水流作用下桩柱结构附近冲坑深度的试验结果表明，波流共同作用下冲坑深度与单独水流下冲坑深度并无明显区别，这与冲坑主要是由于水流作用而产生的缘故有关。Sumer（2001）对波浪和水流叠加作用下冲坑深度进行了大量研究[12]，代表性结果如图8-7所示，其中图8-7（a）为波流同向的结果，图8-7（b）为波流同向和波流方向相互垂直下的结果。
图8-7 波流作用下冲坑深度与KC常数和Ucw值的关系[12]
由图8-7可见，当Ucw趋近于零时，此时相当于仅有波浪作用，冲坑试验结果与按照式（8-31）计算的仅波浪作用下冲坑深度[图8-7（a）中纵坐标轴左侧的箭头]相吻合。当Ucw趋近于1时，相当于仅有水流作用，冲坑深度试验结果与单独水流作用下冲坑深度计算结果相一致。对于较小的KC常数情况下，在波浪作用基础上叠加很小的水流作用便使得冲坑深度急剧增大；当波流相对流速比Ucw≥0.7后，冲坑深度与单独水流作用下的冲坑深度基本一致。当波浪与水流方向相互垂直时，水流对波浪作用下冲刷深度的影响同样显著。
基于上述规律，当KC≥4时，在波流共同作用下圆柱结构的冲坑深度可计算为
式中 Sc——水流单独作用下的冲坑深度。
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