考虑水平受荷桩的一般受力情况，如图6-7所示，桩基在地面处受到侧向荷载Pt，弯矩Mt和轴向荷载Q作用。其中桩顶弯矩来自于水平荷载和其对应的力臂，即Mt=Pte，e为Pt作用在地面上的高度。由于水平受荷桩侧向变形主要发生在桩身上部较浅的土层范围内，故轴向荷载Q对侧向受荷桩的影响主要发生这一土层范围内，而浅部土层范围较小使得轴向荷载Q沿桩身在该范围内的变化幅度不大，分析时可以近似假定Q沿桩长分布不变。选定坐标系原点位于地面，纵轴为深度x，横轴为桩的侧向变形y，如图6-7（a）所示，假设桩的变形只发生在y轴方向上，即没有平面外的变形。
图6-7 侧向受荷桩与桩单元受力模型图
考虑桩身x处厚度为d x的桩单元，受力如图6-7（b）所示，以O点为转动中心，
由该单元的弯矩平衡可得
式中 M——桩身弯矩；
Q——桩身轴力；
V——桩身剪力；
q——桩身分布荷载，对于地面以上桩体，可能是波流荷载、海冰荷载、风荷载等；对于地面以下桩体，可能是堆载或开挖引起的土压力；
p——桩身单位长度的土体抗力。
忽略高次微分项（d x 2项），式（6-66）可进一步简化为
将上式对x进行再次微分可得
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对于如图6-7（b）所示的微元，应用材料力学相关结论存在关系式为
式中 EI——桩身截面抗弯刚度。
将式（6-69）和式（6-70）代入式（6-68）可得到侧向受荷桩的变形控制方程，即
当不考虑外部条件引起的泥面上沿桩身分布荷载的作用且忽略桩身轴力对侧向受荷桩性状的影响时，式（6-71）可进一步简化为
式中 p——沿桩身单位长度上的桩侧土抗力。
式（6-72）的求解可采用有限差分法或有限单元法来进行。当求得桩身的水平变形y后，桩身转角θ、弯矩M、剪力V和土体对桩身产生反方向的抗力p的计算为
为了更好地理解不同桩顶约束条件下水平受荷桩的水平位移y、桩身转角θ、弯矩M、剪力V和土抗力p沿桩身的分布规律，图6-8给出了桩顶自由条件下水平受荷桩各变量沿桩身的分布规律，图6-9则给出了桩顶转动约束但自由平移条件下水平受荷桩各变量的分布规律。
图6-8 桩顶自由水平受荷桩性态示意图[20]
图6-9 桩顶转动约束水平受荷桩性态示意图[20]
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