汽车工程应用力学-空气基本物理属性

1.真实气体和理想气体

假设气体无粘性和无热传导性而又合理的，这样的气体称为理想气体，又称为非粘性气体；必须考虑粘性和热传导性的气体称为真实气体，又称为粘性气体。两者的主要区别如下：

1）在速度分布不均匀的流场中，真实气体的质点与质点之间存在切应力作用，而理想气体则不存在。

2）在温度分布不均向的流场中，真实气体的质点与质点之间存在热量传递，而理想气体则不存在。

3）贴近于固体表面上的真实气体，其流速与固体的速度相同而理想气体在固体表面上发生相对滑移。

4）真实气体在固体表面上具有与固体相同的温度，而理想气体在固体表面上与固体之间发生温度突变。

2.空气密度、压强和温度

空气属混合气体。密度、压强（工程上亦称压力）和温度是表征空气状态的三个基本参数。

（1）密度 单位体积内空气的质量称为空气密度，以ρ表示。空气密度定义为

式中 ΔV——一块空间区域；

Δ_m——ΔV内的空气质量。

如果计算ΔV内的空气平均密度，则

为了便于在不同条件下相比较，需定义一个“标准空气密度”，即标准压强和标准温度条件下的空气密度。按NACA/NASA标准，对于海平面的干燥空气，规定：标准压强为1.013×10⁵N/m²。标准气温为15℃，重力加速度g为9.8m/s²等条件下，标准空气密度ρ_a=1.2258kg/m³。

（2）温度 温度表示空气的冷热程度，常用的温度表示法有两种：一种是摄氏温度t（℃），另一种是热力学温度T，单位为K（开尔文），两者的关系是

式中，T₀=273.15（K）。

热力学温度可看成是表示空气分子移动的平均动能。移动速度越快，温度就越高。如果空气是流动的，各点的温度是可以不相同的。

（3）压强 物体单位面积上的法向压力称为压强。在国际单位制中，压强的计量单位为N/m²或Pa；工程中最常见的质量力是重力，在工程单位制中，压强的单位用每平方米多少千克力——kgf/m²来表示。注：1标准大气压=101325N/m²=101325Pa，1Pa=1N/m²。

压强按起量点不同分为绝对压强和相对压强。

以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强称为绝对压强，以p_abs表示。

以当地大气压强为基准起算的压强称为相对压强，以p表示。

根据定义，某点的绝对压强和相对压强之间相差一个当地大气压强p_a，即

大气压强也分为绝对大气压强和相对大气压强。标准的大气压强为绝对大气压强，当地大气压强为相对大气压强。

普通地面物体一般都处于当地大气压的作用下，采用相对压强往往能使计算简化。例如，在确定压力容器壁面所受的压力时，若采用绝对压强计算，还需减去外面大气压对壁面作用的压力；若用相对压强计算，则不必考虑外面大气压的作用。工程中，压力表所显示的压强即为相对压强。通常所述的压强，若不加以说明，均为相对压强。

对于盛有液体的开口容器，液面下某点的相同压强可简化为下式计算：

式中 h——该点到液面的距离（m）。

真空压强

当绝对压强小于当地大气压强时，相对压强出现负值，这种状态称为真空度。真空度的大小用真空压强值或真空值来度量。真空压强是绝对压强不足于当地大气压强的差值，用p_v表示，有

或

由此，真空压强又可表示为相对压强的负值。

[例1]已知当地大气压强p_a=101325Pa，试求露天水池水深3m处的相对压强和绝对压强。

解：由式（5-13）得该处的相对压强为

p=ρgh=1000×9.8×3=29400Pa

由式（3-11）得该处的绝对压强为

p_abs=p_a+p=101325+29400=130725Pa

[例2]在密闭的盛水容器里，水面上压力表的读数p₀为10000Pa，当地大气压强为98000Pa。试求水面下2m处的压强。

解：水面下2m处的压强应为

p=p₀+ρgh=10000+10³×9.8×2=29600Pa，因此值还是相对压强，要计算其绝对压强还要加上当地大气压强，即(www.xing528.com)

p_abs=p+p_a=29600+98000=127600Pa

（4）密度、压强、温度三者的关系 如果气体分子的体积和分子间的作用力可以忽略不计，这种气体可视为完全气体，其密度、压强、温度三者之间存在一个状态方程的关系，即

p=ρRT （5-16）

式中 p——气体压强（N/m²或Pa）

ρ——气体密度（kg/m³）

T——热力学温度（K）

R——气体常数，单位为J/（kg·K）

不同的气体各有其R值。空气为混合气，在温度不太高、压强不太大时基本符合完全气体规律，只要空气的组成比例不变，空气的气体常数R_空气=287m²/s²·K。

如果温度不变，空气的体积随压力的增加而缩小，这种特性称为空气的压缩性。如果压力不变，空气的体积随温度的升高而增大，这种特性称为空气的膨胀性。

3.空气的粘性

（1）空气粘性的定义 空气流动会产生内摩擦力，以阻抗各层之间相对滑动，这种性质称为空气粘性。粘性是空气的重要属性。只因为空气的粘性太小，不像水和油那样可沾在物体表面上，所以人们对空气的粘性不容易觉察到。

为了说明空气有粘性，我们做以下简单的实验：假设有一匀速（u∞）直线的气流通过一块平行于气流速度方向的薄平板，用微小测速器测出薄板表面沿法线方向的流速分布，其结果是流速呈梯度分布，如图5-6所示。

实验表明：紧贴薄板表面处的流速为零，薄板法线方向上的流速隨距离的增大而增大，直至距离很大时流速才与来流的u_∞一样。速度分布呈梯级上升，速度在法线方向上的变化率称为速度梯度。

图5-6 薄板上的空气粘度实验

如果空气没有粘性，薄板垂直方向上的各点速度应与u_∞相同，而现在空气层间流速均有差别，这就说明空气层间存在着内摩擦力。

应当强调的是，气体只有流动时才会表现出粘性，静止的气体不呈现粘性。粘性的作用表现为阻碍气流内部的相对滑动，延缓了相对滑动的过程，这种阻碍作用是粘性的重要特征。

（2）空气粘性内摩擦力的产生原因 空气粘性内摩擦力的产生原因，从分子微观运动来看主要有以下两方面的原因：

1）分子间的吸引力。当相邻的两空气层产生相对运动时，必然要破坏原来分子间的平衡状态，引起相邻分子间距加大。这种间距加大使分子间的吸引力明显地表现出来，即快速运动的分子层拖动慢速运动的分子层使其加快运动，而慢速运动的分子层反过来阻碍快速层的运动。这种相互作用的结果，宏观表现为粘性力。

2）分子不规则运动的动量交换。空气流动时，由于分子总在作不规则运动，总会有分子在作层之间的跳跃运动，这种跳跃运动的结果必然导致分子间进行动量交换。使相邻两层的速度差为du，分子的质量为m，当快速层的分子跃入慢速层时，将动量增量mdu带入慢速层。由于分子运动，必然会撞击慢运动的分子，结果将本身的部分动量传给慢速层分子，使慢速层分子加速。同理，当慢速层分子跃入快速层时，动量交换的结果将使快速层分子减速。这样，由于分子不规则运动所形成的动量交换也会形成彼此牵制的作用力，宏观表现为粘性力。

对空气而言，由于分子间隙较大，相互间吸引力很小，由此表现出的粘性力不大；分子的不规则运动的动量交换则是产生粘性力的主要原因。

粘性内摩擦力表现为粘性力。如果气体层间的速度梯度越大，粘性力亦越大。

紧挨着板面的那层空气对板面产生一个摩擦作用力，这个摩擦作用力称为摩擦阻力，汽车表面的气动摩擦阻力就是这样产生的。

（3）牛顿粘性定律 粘性的大小可用单位面积上的摩擦力——摩擦应力τ来表示。1686年牛顿根据大量实验得出，流体内任意一点的摩擦应力τ与该处的速度梯度成正比，即

式中 μ——粘性系数，亦称动力粘度（简称粘度），是一项比例常数，它由实验确定，只与

流体种类及温度有关，而与压强无关。单位为Pa·s或（N·S/m²）。

式（5-17）为牛顿粘性定律的表达式。

在流动的范畴里，惯性力总是和粘性力并存，空气粘度还常用粘性系数与空气密度的比值来度量，这比值称之为运动粘度，以表示，即

运动粘度与温度和压强均有关。空气在海平面条件下，在T=288.15K时，ρ=1.225kg/m³，μ=1.7894×10^-5Pa·s，ν=1.4607×10^-5m²/s。

水和空气的粘性系数随温度的情况如表5-1和表5-2所示。

表5-1 不同温度下的水粘性系数

表5-2 不同温度下的空气粘性系数

由表5-1和表5-2可见，水的动力粘度μ随温度升高而减小，空气的动力粘度μ则随温度升高而增大。原因是液体分子间的距离小，分子间的引力（内聚力）是构成粘性的主要因素，温度升高，分子动能增大，间距增大，内聚力减小，动力粘度随之减小；气体分子间的距离远大于液体，分子热运动引起的动量交换是构成粘性的主要因素，温度升高，分子热运动加剧，动量交换加大，动力粘度随之增大。

（4）理想气体 真实流体都具有粘性，但在很多情况下流体的粘性对流动影响很小，可以忽略不计，因此可以假设真实流体为“理想流体”。其实，绕物体流动的空气，除了在其速度很大和温度变化的区域以外，在其他的大多数区域内，所假设的空气不具有粘性是与真实情况很相近。这样，在理想流体情况下，流体运动的基本方程变得比较简单，应用这些方程，方便研究流体的基本运动规律，因此，“理想流体”的假设有实用意义。

4.作用在空气微团上的力

作用在空气微团上的力通常分两大类：即质量力和表面力。

（1）质量力 某种场力作用在流体所有质点上的力称为质量力。如物体重力就是力学中的质量力，它是由重力场所施加的。质量力属非接触力，其大小与流体质量成正比。

（2）表面力 表面力是指作用在所研究气流表面上的力。表面力属接触力，其大小与表面面积成正比。

在空气动力学研究中，常常从流体取出一个分离体作为研究对象，这时表面力是指周围流体作用在分离体表面力的力。作用在分离体上的表面力一般可分解为与分离体表面垂直的法向力和分离体表面相切的切向力。