独立悬架对汽车操控稳定性的影响-汽车工程应用力学

人们对独立悬架认识的时间并不长，在心目中似乎并不起眼，但是它包含着广泛的汽车力学知识，它结构的差异对汽车操纵稳定性有着直接的、重要的影响，它和轮胎结合为一体，对汽车高速下的操纵稳定性起着决定性的作用。

前面讲过，汽车的稳态转向特性是评价汽车操纵稳定性的主要指标。汽车的稳态转向特性分为不足转向、中性转向和过度转向三种。汽车具有何种稳态转向特性则取决于稳定性因数K值的大小，而K值又与稳态时的前、后轮侧偏角（绝对值）α₁、α₂有关

但是，α₁、α₂是在二自由度汽车模型的条件下分析推导而得的，并没有把车轮外倾角变化、载荷变化和驱动力等因素考虑进去。实际上，汽车转弯时以上三种因素以及悬架导向杆系的运动与变形所引起外倾角的变化都有可能改变轮胎的侧偏刚度和侧偏力，从而改变轮胎的侧偏角α₁、α₂，这是其一。

另外，汽车转弯时车轮还会产生侧倾转向角和变形转向角。因为，在车厢侧倾的同时，因前悬架的导向杆系和转向杆系的运动及变形，会导致前轮轮辋平面可能发生绕主销的小角度转动；同样，后悬架的导向杆系的运动及变形，也会导致后轮轮辋平面发生绕垂直于地面销轴的小角度转动。车轮轮辋平面的这种转动角称为侧倾转向角与变形转向角。它们与轮胎弹性侧偏角叠加在一起，决定了汽车的转向运动状态。

因此，汽车前、后轮的（总）侧偏角应当包括以下三方面：

1）弹性侧偏角（考虑到垂直载荷与外倾角变化等因素）。

2）侧倾转向角。

3）变形转向角。

在讨论独立悬架对汽车操纵稳定性的影响时，应该把悬架的结构形式和结构参数对车轮侧偏角α的影响考虑进去。悬架的结构、性能与汽车操纵稳定性紧密相关。下面就悬架在哪些主要方面对操纵稳定性产生影响作简述。

1.车厢侧倾

车厢侧倾分以下三方面来阐述。

（1）车厢侧倾轴线的改变 车厢相对于地面作侧向转动时的瞬时轴线称为侧倾轴线。该轴线通过车厢在前、后轴处横断面上的瞬时转动中心称为侧倾中心（前、后各一个）。侧倾中心的位置决定于悬架的导向机构。它可用图解法或试验法求得。

单横臂独立悬架上的车厢侧倾中心如图4-92上的O_m。双横臂独立悬架上的车厢侧倾中心如图4-93上的O_m。前、后侧倾中心的连线就是侧倾轴线。

图4-92 单横臂独立悬架上的车厢侧倾中心

图4-93 双横臂独立悬架上的车厢侧倾中心

应该指出，随着车厢侧倾程度的增加，侧倾中心的位置是变化的。此外，在分析中没有考虑到导向杆系铰链胶套以及车厢碰到缓冲块的影响等情况，所以上述的侧倾中心仅是近似的位置。

1984年，美国通用汽车公司对29辆轿车试验的结果表明，轿车前侧倾中心高度在0～140mm之间，后侧倾中心高度在0～400mm之间。

（2）悬架侧倾角刚度 悬架侧倾角刚度是指侧倾时（车轮保持接触地面），单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩。若令T为悬架系统作用于车厢的总弹性恢复力偶矩，Ф_r为车厢转角，则悬架侧倾角刚度为

侧倾角刚度可以通过悬架的线刚度来计算。下面先介绍悬架线刚度的确定方法。

图4-94 非独立悬架的线刚度

1）悬架线刚度。侧倾角刚度是指车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力。

对于非独立悬架，悬架线刚度就等于两只弹簧线刚度之和，即K_l=2k_s（如图4-94所示）。

对于独立悬架，具有独立悬架的汽车车厢作垂直位移时，在垂直方向上车厢受到的随位移而变的力包括两部分：一部分是弹簧直接作用于车厢的弹性力在垂直方向上的分量；另一部分是导向杆系约束反力在垂直方向上的分量。

下面以单横臂独立悬架为例（见图4-95的左半侧）求它的线刚度。省略公式推导后得，线刚度为

式中 ——地面法向反作用力作用点的虚位移；

——单横臂上弹簧力作用点的虚位移。

式（4-35）对任何独立悬架均适用；对于单横臂独立悬架，其线刚度为

式中 m——弹簧中心至横臂铰接点的距离；

n——横臂长。

图4-95 单横臂独立悬架线刚度的确定

2）悬架侧倾角刚度 悬架侧倾角刚度为

式中 K_l′——一侧悬架的线刚度；

B——轮距。

若已知悬架的线刚度，即可算出该悬架的侧倾角刚度。例如，单横臂独立悬架的侧倾角刚度为

应指出，以上计算只适用于小侧倾角，而且在分析中没有考虑导向杆系中铰接弹性衬套的影响。实际轿车的前侧倾角刚度为300～1200N·m/（°），后侧倾角刚度为180～700N·m/（°）。

（3）车厢侧倾角的改变 车厢在侧向力作用下绕侧倾轴线的转角称为车厢侧倾角Ф_r。

车厢侧倾角Ф_r是关系汽车操纵稳定性和平顺性的一个重要参数。侧倾角的数值也影响到汽车横摆角速度稳态响应和瞬态响应。车厢侧倾角本身也是评价汽车操纵稳定性的一个重要指标。过大的车厢侧倾角使驾驶人感到不稳定、不安全；乘员感到不舒适，平顺性较差。过小的车厢侧倾角，则意味悬架的角刚度大，当汽车遇上凹凸不平路面时，乘员会感觉到冲击，平顺性也较差。

车身的侧倾程度主要由侧倾中心位置、悬架的侧倾角刚度、车厢的侧倾角等参数来决定。而车厢的侧倾角Ф_r又与悬架质量因离心力引起的侧倾力矩、独立悬架中非悬架质量因离心力引起的侧倾力矩以及悬架总的侧倾角刚度有关。

车厢侧倾角Ф_r值的大小决定于侧倾力矩MФr和悬架总的角刚度∑MФr，即

侧倾力矩主要由以下三部分组成：

1）悬架质量（如车厢）离心力引起的侧倾力矩。

2）侧倾后，悬架质量重力引起的侧倾力矩。

3）独立悬架中，非悬架质量的离心力引起的侧倾力矩。

因此，汽车作圆周运动时，侧倾力矩为

悬架总的角刚度为，等于前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。

已知及，即可求得车厢侧倾角Ф_r。

轿车车厢侧倾角与侧向加速度成正比例关系。根据大量试验数据，日本汽车研究所给出1987年轿车的平均侧倾角增益为7.46（°）/g，1996年的平均值为7.00（°）/g。

2.车厢侧倾导致垂直载荷在左、右轮的重新分配及其对稳态转向特性的影响

汽车在正常的直线行驶时，左、右侧车轮的垂直载荷大体上是相等的。但在转弯时，由于侧倾力矩的作用，垂直载荷在左、右侧车轮上是不相等的，这将影响轮胎的侧偏特性，导致汽车稳态转向特性发生变化，有的汽车甚至会从不足转向变为过度转向。

（1）垂直载荷在左、右车轮上重新分配 若用F_Z1l、F_Z1r、F_Z2l、F_Z2r来表示汽车静态下，前、后轴左、右车轮的地面垂直反力；用ΔF_Z1l、ΔF_Z1r、ΔF_Z2l、ΔF_Z2r来表示前、后轴左、右车轮的地面垂直反力变动量；用F_Z′_1l、F_Z′_1r、F_Z′_2l、F_Z′_2r来表示侧倾后，前、后轴左、右车轮的地面垂直反力；则有

显然，求得的各车轮的地面反作用力大小的变化就是各车轮垂直载荷大小的变化，即垂直载荷的重新分配。(www.xing528.com)

（2）车轮载荷重新分配对轮胎侧偏刚度与稳态转向特性的影响 从轮胎侧偏特性可知，轮胎的侧偏刚度与它的垂直载荷有关（参见图1-32）。轮胎的侧偏刚度在某一载荷下达到最大，而大于或小于这个载荷时，侧偏刚度均下降。在一般情况下，最大侧偏刚度出现在垂直载荷约为额定载荷的150%时。

图4-96为汽车转向时内、外侧车轮侧偏刚度随载荷的变化。在无侧向力作用的汽车，就一根车轴而言，其左、右车轮的垂直载荷均为W₀，侧偏刚度均为k₀。在有侧向力作用于汽车，并且地面有相应的侧向反作用力F_Y作用于两轮胎时，若设左、右车轮垂直载荷没有发生变化，则相应的侧偏角为

但实际上，在侧向力作用下，左、右侧车轮垂直载荷均发生变化。内侧车轮垂直载荷减少ΔW，外侧车轮相应增加ΔW，两侧车轮的侧偏刚度随之变化为k_l、k_r。由于左、右车轮的侧偏角α相等，故有

F_Y=k_lα+k_rα或

若令，k0′则为垂直载荷重新分配后每个车轮的平均侧偏刚度。两个车轮的侧偏角为

图4-96 汽车转向时内、外侧车轮侧偏刚度随载荷的变化

从图4-96可知，ef线段的高度正是k′₀的值，显然k′₀＜k₀即α＞α₀。进一步分析可知，左、右车轮垂直载荷差别越大，平均侧偏刚度越小。

综上所述，在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若汽车后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减少不足转向量。汽车前轴及后轴左、右车轮载荷变动量决定于：前、后悬架的侧倾角刚度、悬架质量、非悬架质量、质心位置以及前、后悬架侧倾中心位置等参数的数值。

3.车厢侧倾导致车轮外倾角变化——侧倾外倾

车厢侧倾时，车轮外倾将被带动。因悬架形式的不同（运动轨迹的不同），车轮外倾角的变化出现三种情况：

1）车轮外倾角保持静态预设值不变。

2）车轮沿着地面侧向反力方向一侧倾斜，使预设的外倾角减小，即轮胎的侧偏角（绝对值）减小，轮胎的侧向附着性能提高。

3）车轮沿着地面侧向反力方向相反的一侧倾斜，使预设的外倾角增大，即轮胎的侧偏角（绝对值）增大，轮胎的侧向附着性能下降。

由此可见，汽车转弯时，车轮外倾角的变化将对汽车的最大侧向加速度产生影响。若要获得高的极限性能，在急速转弯时应使承受大部分垂直载荷的外侧车轮尽量垂直于地面。因此，在悬架的设计和选用时，应当使悬架具有适当控制车轮外倾角增量的性能。

从图4-97中可见，车厢侧倾时，非独悬架的车轮保持垂直状态；上短、下长的双横臂式独立悬架大体上也基本保持其外侧车轮垂直于地面；上、下等长且平行的双横臂式独立悬架的车轮倾斜方向与地面侧向反力相反，有增大轮胎侧偏角（绝对值）的效果。

图4-97 车身侧倾时，外侧车轮的状态

a）非独立悬架：两侧车轮保持垂直 b）上短、下长双横臂式独立悬架：外侧车轮大体垂直

车厢每侧倾一度所引起的车轮外倾角，为称侧倾外倾系数（即外倾角变化率，车轮外倾角增量与车厢侧倾角增量之比）。车厢侧倾引起的车轮外倾角可用下式计算

轿车的前侧倾外倾系数为0.61～0.88°/（°）（不足），后侧倾外倾系数为0～0.86°/（°）（过度）。“不足”之意是——这个范围值可使汽车增加不足转向量；“过度”之意是——这个范围值可使汽车减少不足转向量或增加过度转向量（以下同一解释）。

4.车厢侧倾导致车轮转向角改变——侧倾转向

在车厢发生侧倾的同时，引起前转向车轮发生绕主销的转动、后车轮绕垂直于地面轴线的转动，称为侧倾转向，其转角称为侧倾转角。侧倾转向的效果将改变车轮的预设前束，而使后轮产生了一定的转向角，加大了转向轮的转向角，从而影响了汽车的稳态转向特性。

对于非独立悬架的后轴，在车轮发生侧倾转向的同时，也发生绕垂直轴线的转动。车轴和车轮同时绕垂直于地面轴线转动的效果同轮胎发生（弹性）侧偏角后的效果是一样的。随着前、后侧倾转向的方向与数值的不用，汽车的不足转向量有可能增加，也有可能减小。图4-98表明了后悬架引起的侧倾转向对稳态转向特性的影响。

图4-98 后悬架的侧倾转向对稳态转向特性的影响

a）趋于增加不足 b）趋于减不足转

对于独立悬架的侧倾转向效果，可以用车轮相对于车厢跳动时的前束变化来说明。图4-99为一种双横臂式独立前悬架因侧倾转向效应对前轮定位参数产生影响的曲线，其中有：转弯行驶时，因车厢侧倾，外侧车轮与车厢间的距离缩小，处于压缩行程，前束减小；内侧车轮与车厢间的距离拉大，处于复原行程，前束加大；最终结果是使整个汽车倾向于外侧驶出，从而增加了汽车的不足转向量，称为不足侧倾转向，它对操纵稳定性无害。

以上是汽车转弯时因车厢发生侧倾而出现的情况，但具有侧倾转向效应的悬架在汽车直行时，因路面不平引起车轮相对于车厢的跳动，也会同样产生一定的转向角，从而影响汽车直行的稳定性，所以近代轿车倾向于减少侧倾转向量。

产生这种侧倾转向现象的原因是：对于后轮，是由于悬架的导向杆系（如上、下横臂等）的运动规律所造成的；对于前轮（转向轮），还包含了悬架导向杆系与转向杆系各自的运动规律不协调而发生干涉的结果。

图4-99 双横臂式独立悬架因侧倾转向效应对前轮定位参数的影响

图4-100是Nissan240SX轿车的多连杆式后独立悬架在车身侧倾时的前束变化曲线，可以看出此多连杆式后独立悬架的侧倾转向量几乎等于零。

在侧向力的作用下，每一度车厢侧倾角能引起的车轮侧倾转向角称为侧倾转向系数。车轮的侧倾转向角δ由下式计算

轿车的前侧倾转向系数为0.2（不足）～0.1°/（°）（过度），后侧倾转向系数为0.13（不足）～0.06°/（°）（过度）。

5.悬架变形导致车轮转向角改变——变形转向

悬架导向杆系各元件（如上、下横臂等）在各种力、力矩作用下发生的变形，引起车轮绕主销或垂直于地面轴线的转动，称为变形转向，其转角称为变形转向角。变形转向角若有增加不足转向趋势的，称为不足变形转向角，若有增加过度转向趋势的，称为过度变形转向角。

同侧倾转向一样，变形转向也是一种使汽车具有适当不足转向量的有效手段。通常希望转弯行驶时承受主要载荷的外侧车轮有适当的不足变形转向角，即前轮有减少前束的变形转向角，后轮有增加前束的变形转向角，使汽车具有增加不足转向趋势。换言之，汽车在转弯时，要是外侧前轮前束能减少、外侧后轮前束能增加，是有利于操纵稳定性的。

图4-100 Nissan 240SX轿车的多连杆式后独立悬架在车身侧倾时的前束变化曲线

图4-101为Nissan 240SX轿车具有不足变形转向的多连杆式后独立悬架。图4-101给出了Nissan 240SX轿车多连杆式后独立悬架的不足变形转向角的成因。当受到侧向反力后，A形杆沿衬套轴向有明显位移（如图4-102a所示），从而使外侧后轮产生了减小后轮侧偏角的不足变形转向角。当汽车在弯道上制动时，这种悬架的外侧后轮也同样产生不足变形转向角（如图4-102b所示），从而提高了制动时的方向稳定性。

每kN侧向力所产生的车轮变形转向角称为侧向力变形转向系数[（°）/kN]，以符号表示。侧向力变形转向角δ_c可用下式估算

轿车前悬架的侧向力变形转向系数为0.60（不足）～0.22°/kN（过度），后悬架的侧向力变形转向系数为0.02（不足）～0.22°/kN（过度）。

图4-101 Nissan 240SX轿车具有不足变形转向的多连杆式后独立悬架

a）A形杆变形 b）外侧后轮变形转向角

图4-102 Nissan 240SX轿车多连杆式后独立悬架的不足变形转向角的成因

a）侧向力的作用结果 b）制动力的作用结果

回正力矩引起的变形转向角

由轮胎的力学特性可知，各轮胎上都作用有回正力矩。在回正力矩作用下，悬架和车轮发生扭转变形，使前、后轮均产生回正力矩变形转向角δ_a（如图4-103），其结果使前轮趋于增加不足转向，后轮趋于减少不足转向。一般认为，由于前悬架杆件较多，连接铰链较多，汽车回正力矩作用的总效果往往趋于不足转向。

轿车的前回正力矩变形转向系数（前轮不在中间位置时）为0.40～1.6°/（100N·m）（不足），后回正力矩变形转向系数为0～0.25°/（100N·m）（过度）。

如果前轮处于中间位置，施加较小力矩时所得的系数要比处于中间位置的大得多，因为前悬架的回正力矩变形转向具有很强的非线性。

6.悬架变形导致车轮外倾角变化——变形外倾

受到侧向力的独立悬架杆件的变形会引起车轮外倾角的变化，从而影响到汽车的操纵稳定性。独立悬各导向杆件在侧向力的作用下会发生变形，引起车轮外倾角的变化，称为侧向力变形外倾，其倾角称为侧向力变形外倾角。侧向力引起的变形外倾角变化的程度可用变形外倾系数（变形外倾角变化率——外倾角增量与侧向力增量之比）来表示，其单位为（°）/kN。轿车的前侧向力变形外倾系数为0.24～0.75°/kN（不足），“不足”之意是——这个范围值可使汽车增加不足转向；后侧向力变形外倾系数为0.20～0.82°/kN（过度），“过度”之意是——这个范围值可使汽车减少不足转向或增加过度转向。

图4-103 回正力矩引起的变形转向角